《互换性与标准化》-第10章

10.1齿轮传动的性能要求

按照齿轮使用性能要求的不同，可将齿轮传动分为:(i)传递运动:如机床减速箱里所用的齿轮都是传递运动的，要求其传动比不变

(2)传递动力:如起重设备，其中最常见的是卷扬机，其中的齿轮主要用来传递动力。

(3)传递位移:这样的齿轮传动在仪表中最为常见，如指示表中的齿轮为保证齿轮传动的质量，满足一定的使用要求，实现齿轮传动的互换性，需要对齿轮提出如下一些具体要求:下一页返回10.1齿轮传动的性能要求10.1.1传递运动的准确性齿轮传递运动的准确性是指齿轮在一转范围内，速比变化不超过一定限度，可用齿轮一转过程中产生的最大转角误差么表示。通常，对于速比恒定的齿轮传动，理论上要求在主动轮等速转动时，从动轮一也做相等速度转动。一也就是说，在任一时刻，从动轮的转角偏差(实际转角与理论转角之差)均为零。实际上，由于各种误差的存在，加工后得到的齿轮，其齿廓相对于旋转中心分布不均，且齿廓线也不可能是理论的渐开线，在齿轮传动中必然引起传动比的变动。传动的变动程度通过转角误差的大小来反映。理想传动的齿轮是主动齿轮转过一个角度，从动齿轮应按理论传动比相应地转过一个角度

。但在实际齿轮的传动中，由于齿轮本身误差的影响，使得从动轮的实际转角

，产生转角误差

。上一页下一页返回10.1齿轮传动的性能要求如图10一1(a)所示，一对齿数相同齿轮啮合，若主动齿轮的齿距没有误差，而从动齿轮具有齿距分布不均，则从动齿轮转过一转的范围内，将形成最大转角误差

，从而使速比相应产生最大变动量，传递运动不准确。对齿轮的此项精度要求称为运动精度。10.1.2传递运动的平稳性传递运动的平稳性是指齿轮在转一齿范围内，瞬时传动比变化不超过一定限度。因为这一变动将会引起冲击、振动和噪声。它可以用转一齿过程中的最大转角误差么甲表示。实际齿轮传动由于受齿廓偏差、齿距偏差等影响，传动比在任何时刻都不会恒定，即使只转过很小的角度都会有转角误差。如图10-1(b)，当齿轮每转过一个轮齿时，转角误差会出现小的变化0，与运动精度相比，转角偏差曲线中高频幅度的最大值用来表征齿轮瞬时传动比的变化。对齿轮的此项精度要求称为平稳性精度。上一页下一页返回10.1齿轮传动的性能要求10.1.3载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性是要求一对齿轮啮合时，工作齿面接触良好，载荷分布要均匀，以免引起应力集中，造成局部磨损，影响齿轮的使用寿命。这项要求可用沿轮齿齿长和齿高方向上保证一定的接触区域来表示，如图10-2所示。对齿轮的此项要求称为接触精度。10.1.4齿侧间隙的合理性齿侧间隙的合理性是指一对齿轮啮合时，非接触面一定要有足够间隙。如图10-3所示的法向侧隙,，这是为了使齿轮传动灵活，用以储存润滑油，补偿齿轮的制造与安装误差以及热变形等所需的侧隙。在圆周方向测得的间隙为圆周侧隙。上一页返回10.2圆柱齿轮精度的评定指标10.2.1轮齿同侧齿面偏差按渐开线轮齿齿面的位置(齿距)、形状(齿廓)、方向(齿向)的顺序分别讨论其同侧齿面精度要求。

1.齿距偏差

GB/T10095.1-2008中用于控制实际齿廓圆周分布位置变动的齿距精度要求有三项:单个齿距偏差、齿距累积偏差

和齿距累积总偏差Fp。

1)齿距累积总偏差

F,是指齿轮同侧齿面任意圆弧段(k=1至k=Z)内的最大齿距累积偏差。它表示为齿距累积偏差曲线的总幅值，如图10-4所示下一页返回10.2圆柱齿轮精度的评定指标2)齿距累积偏差

对于齿数较多且精度要求很高的齿轮、非整圆齿轮(如扇形齿轮)和高速齿轮，在评定传递运动准确性精度时，有时还要增加一段齿数内(k个齿距范围)齿距累积偏差

3)单个齿距偏差

是指在端平面上，在接近齿高中部与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差，如图10-4所。当齿轮存在齿距偏差时，无论是正值还是负值都会在一对齿啮合完毕而另一对齿进入啮合时，主动齿与被动齿发生冲撞，影响齿轮传动平稳性精度，是平稳性必检参数。上一页下一页返回10.2圆柱齿轮精度的评定指标2.齿廓偏差用于控制实际齿廓对设计齿廓变动的齿廓精度要求有三项:齿廓总公差,齿廓形状公差和齿廓倾斜极限偏差

1)齿廓总偏差

为说明齿廓总偏差的含义，如图10-5所示的齿廓展开示意图。

2)齿廓形状偏差齿廓形状偏差鱿。是在齿廓的计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。

3)齿廓倾斜极限偏差齿廓倾斜偏差

是计值范围的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓间的距离，如图10一5所示。上一页下一页返回10.2圆柱齿轮精度的评定指标当实际齿廓记录图形的平均齿廓的齿顶高于齿根时，即实际压力角小于公称压力角时，定义齿廓倾斜偏差为正;反之，实际压力角大于公称压力角，齿廓倾斜偏差为负。

3.螺旋线偏差用于控制实际齿面方向变动的齿向精度有以下三项:螺旋线总公差,螺旋线形状公差和螺旋线倾斜偏差

齿线(齿向线)是齿面与分度圆柱面的交线。不修形的直齿轮的齿线为直线，不修形的斜齿轮的齿线为螺旋线。由于直线可以看作是螺旋线的特例(升角为90度)，所以可以只给出斜齿轮的各项齿向偏差，并相应地分别称为螺旋线总偏差,螺旋线形状公差和螺旋线倾斜偏差

上一页下一页返回10.2圆柱齿轮精度的评定指标1)螺旋线总偏差

是指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离，如图10一6所示。

2)螺旋线形状偏差与齿廓精度相似，为了进行工艺或功能分析，也可以用螺旋线形状公差和螺旋线倾斜公差

分别控制螺旋线形状偏差和螺旋线倾斜偏差

3)螺旋线倾斜偏差是指在计值范围内，两端与平均螺旋线迹线相交的两条设计螺旋线迹线间的距离，如图10一6所示。上一页下一页返回10.2圆柱齿轮精度的评定指标对于斜齿轮，当实际螺旋角大于公称螺旋角时，螺旋线倾斜偏差为正;实际螺旋角小于公称螺旋角时，螺旋线倾斜偏差为负。对于直齿轮，齿线倾斜偏差的正负可任意定。4.切向综合偏差

1)切向综合总偏差

是指被测齿轮与测量齿轮(基准)单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。图10-7为单面啮合仪上画出的切向综合偏差曲线图，横坐标表示被测齿轮转角，纵坐标表示偏差。如果齿轮没有偏差，偏差曲线应是与横坐标重合的直线。在齿轮一转范围内，过曲线最高点、最低点作与横坐标平行的两条直线，则此平行线间的距离即为

值上一页下一页返回10.2圆柱齿轮精度的评定指标2)一齿切向综合偏差在一个齿距内切向综合偏差，反映齿轮传递运动的平稳性，如图10-7所示10.2.2径向综合偏差与径向跳动

1)径向综合总偏差

是指在径向(双面)综合检查时，被测齿轮的左、右齿面同时与测量齿轮(基准)接触，并转过一整圈时出现的中心距最大值和最小值之差。图10-8为双啮仪上测量画出的

偏差曲线，横坐标表示被测齿轮转角，纵坐标表示偏差。过曲线最高点、最低点作与横坐标平行的两条直线，则此平行线间的距离即为

值。上一页下一页返回10.2圆柱齿轮精度的评定指标2)一齿径向综合偏差是指在被测齿轮一转中对应一个齿距角(3600/z)内的径向综合偏差值(取其中最大值)，如图10-8所示。

3)径向跳动

是测头(球形、圆柱形、砧形)相继置于每个齿槽内时，从它到齿轮轴线的最大和最小径向距离之差检查时，测头在近似齿高中部与左右齿面接触图10-9是径向跳动图.上一页返回10.3齿轮副精度的评定指标10.3.1侧隙及齿厚偏差

1.侧隙及其分类侧隙是两个相配齿轮的工作齿面相接触时，在两个非工作齿面间所形成的间隙(见图10-3)齿轮传动的侧隙可以分为:法向侧隙Jn圆周侧隙jwt和径向侧隙jr法向侧隙jbn是装配好的齿轮副的工作齿面相互接触时，非工作齿面间的最小距离;圆周侧隙jwt是装配好的齿轮副中的一个齿轮固定时，另一齿轮所能转动的节圆弧长;径向侧隙jr是互啮齿轮双面啮合(无侧隙啮合)时的中心距与公称中心距之差。三种侧隙的关系如图10-10和式10一1、式10一2所示.下一页返回10.3齿轮副精度的评定指标2.齿厚偏差为了保证获得合理的侧隙，主要应控制齿轮的齿厚尺寸。通常，在设计时规定齿厚的极限偏差(上极限偏差

、下极限偏差)作为齿厚偏差

允许变化的界限值。

是在分度圆柱上法向平面的实际齿厚与公称齿厚之差。公称齿厚

是互啮齿轮在公称中心距下实现无侧隙啮合的齿厚，如图10一11所示。10.3.2中心距偏差中心距偏差是指实际中心距与公称中心距之差。该评定指标由GB/Z18620.3-2008推荐。中心距偏差会影响齿轮工作时的侧隙(参见图10一3)。当实际中心距小于设计中心距时，会使侧隙减小;反之，会使侧隙增大。上一页下一页返回10.3齿轮副精度的评定指标为保证侧隙要求，要求用中心距允许偏差

来控制中心距偏差。在齿轮只是单向承载运转而不经常反转的情况下，最大侧隙不是主要的控制因素，此时中心距允许偏差主要取决于对重合度的考虑;对于控制运动用齿轮，确定中心距允许偏差必须考虑对侧隙的控制;当齿轮上的负载常常反向时，确定中心距允许偏差所考虑的因素有轴、箱体和轴承的偏斜，由于箱体的偏差和轴承的间隙导致齿轮轴线的不一致、齿轮轴线的错斜，安装误差，轴承跳动，温度影响，旋转件的离心伸胀等

GB/Z18620.3-2008未提供中心距的尺寸偏差。设计者可借鉴某些成熟产品设计来确定，一也可参考表10一1。上一页下一页返回10.3齿轮副精度的评定指标10.3.3轴线平行度偏差轴线的平行度偏差的影响与向量的方向有关，GB/Z18620.3一2008规定了轴线平面内的平行度偏差和垂直平面内的平行度偏差，并推荐了偏差最大允许值，如图10一12所示。10.3.4轮齿接触斑点轮齿接触斑点是指安装好的齿轮副，在轻微制动下运转后，齿面上分布的接触痕迹。其大小用沿齿高方向和齿长方向的百分数表示。该评定指标由GB/Z18620.4-2008推荐。

图10一13给出了几种典型的接触斑点形状。上一页下一页返回10.3齿轮副精度的评定指标

接触斑点不是单个齿轮的评定指标，而是一对齿轮在确定的安装条件下的评定指标。其作为定量和定性控制齿轮轮齿的齿长方向配合精度的方法，经常用于大齿轮不能装在现有检查仪及工作现场没有检查仪可用的场合，例如船舰用大型齿轮，高速齿轮，起重机、提升机等开式末级传动齿轮的装配，圆锥齿轮，航天齿轮等等。检测接触斑点时，所加的制动力矩既能保证齿面处于啮合状态，又不至于使齿面产生明显的弹性变形。啮合回转后，应对两个齿轮所有齿面的接触斑点进行观察，从接触斑点面积最小的齿面上来获取检验结果。对于接触斑点，GB/Z18620.4-2008给出了直齿轮装配后的推荐值，如表10-2所列。上一页返回10.4圆柱齿轮的精度设计10.4.1齿轮精度等级及其选择为了控制齿轮的前述四项使用要求，GB/T10095.1}2-2008对齿轮规定了一系列的偏差项目及其精度等级。

1.精度等级标准对单个渐开线圆柱齿轮轮齿同侧齿面的精度规定了13个精度等级、从高到低分别用阿拉伯数字0,1,2,…，12表示;对径向跳动总公差和一齿径向综合偏差分别规定了9个精度等级(4,5,6,…，12)，其中4级最高，12级最低

5级精度为基本等级，它是计算其他等级偏差允许值的基础。0一2级齿轮要求非常高，目前几乎没有能够制造和测量的手段，因此属于有待发展的展望级;3一5级为高精度等级;6一8级为中等精度等级(用得最多);9级为较低精度等级;10-12级为低精度等级下一页返回10.4圆柱齿轮的精度设计

齿轮的精度等级应根据齿轮的用途、使用要求、传递功率、圆周速度以及其他技术要求而定，同时要考虑加工工艺与经济性。

2.精度等级的选择齿轮精度等级的选择方法主要有计算法和类比法两种。

1)计算法计算法是先按产品性能对齿轮所提出的具体使用要求，计算选定精度等级。如果已知传动链末端元件传动的精度要求，则可按传动链误差传递规律，分配各级齿轮副的传动精度要求，确定齿轮的精度等级;如果已知传动装置所允许的振动，可在确定装置的动态特性过程中，用机械动力学确定齿轮的精度等级;如果已知齿轮的承载要求，可按所承受的转矩及使用寿命，经齿面接触强度计算，确定其精度等级上一页下一页返回10.4圆柱齿轮的精度设计2)类比法类比法根据以往产品设计、性能试验以及使用过程中所累积的经验，以及长期使用中已证实其可靠性的各种齿轮精度等级选择的技术资料，经过与所设计的齿轮在用途、工作条件及技术性能上作对比后，选定其精度等级。

表10-3给出部分机械产品中的齿轮常用精度等级。在机械传动中应用最多的齿轮是既传递运动又传递动力，其精度等级与圆周速度密切相关，因此可计算出齿轮最高圆周速度，参考表10-4确定齿轮精度等级。上一页下一页返回10.4圆柱齿轮的精度设计3.评定参数允许值的确定当齿轮精度等级选定后，可按表10-5所列的计算公式，根据尺寸(如模数Mn、分度圆直径d,齿宽b等)计算出各评定参数的允许值(公差或极限偏差)。计算时，Mn、d以及b应以分段界限值的几何平均值代入，当参数不在给定的范围内或供需双方同意时，可以在公式中代入实际值。为方便设计，也可在表10-6一表10-11中直接查取评定参数的允许值。10.4.2齿轮检验项目的确定在检验中，既不经济也没有必要测量全部轮齿要素的偏差，因为有些要素对于特定齿轮的功能并没有明显的影响。另外，有些测量项目可以代替另一些项目，如切向综合总偏差检验能代替齿距累积偏差检验，径向综合偏差检验能代替径向跳动检验。上一页下一页返回10.4圆柱齿轮的精度设计精度等级较高齿轮，应该选用同侧齿面的精度项目，齿廓偏差、齿距偏差、螺旋线偏差、切向综合偏差等。精度等级较低的齿轮，可以选用径向综合偏差或齿圈径向跳动等双侧齿面的精度项目。因为同侧齿面的精度项目比较接近齿轮的实际工作状态.而双侧齿面的精度项目受非工作齿面精度的影响，反映齿轮实际工作状态的可靠性较差。10.4.3最小侧隙和齿厚偏差的确定为了保证齿轮传动的正常工作，装配好的齿轮副必须形成间隙配合。所以齿轮配合的选用就是合理侧隙的选用。上一页下一页返回10.4圆柱齿轮的精度设计1.最小法向侧隙的确定最小侧隙是当一个齿轮的齿以最大允许实效齿厚与一个一也具有最大允许实效齿厚的相配齿在最紧的允许中心距相啮合时，在静态条件下存在的最小允许侧隙。齿轮副最小法向侧隙的确定方法:1)经验法参考国内外同类产品中齿轮副的侧隙值来确定最小侧隙或齿厚极限偏差。

2)查表法

3)计算法即根据齿轮副的工作条件，如工作温度、速度、负荷、润滑等条件来计算齿轮副最小间隙。上一页下一页返回10.4圆柱齿轮的精度设计2.齿厚上极限偏差

的确定确定齿厚上极限偏差

即齿厚最小减薄量，如图10一11所示。3.齿厚下极限偏差

的确定4.公法线长度上、下极限偏差的计算10.4.4齿轮坯精度齿轮坯即通常所说的齿坯，它是指在轮齿加工前供制造齿轮用的工件。齿坯的精度对齿轮的加工、检验和安装精度影响很大。因此，在一定条件下，用控制齿坯质量来保证和提高轮齿的加工精度。齿坯精度是指在齿坯上，影响轮齿加工和齿轮传动质量的基准表面上的误差:尺寸偏差、形状误差、基准面的跳动以及表面粗糙度。上一页下一页返回10.4圆柱齿轮的精度设计

对作为定位基准和安装基准的齿轮内孔、顶圆、齿轮轴的尺寸公差和几何公差的选取如表10一15所列。定位基准面和安装基准面形状公差的应不大于表10一16中的数值。当基准轴线与工作轴线不重合时，工作安装面相对于基准轴线的跳动公差应不大于表10-17中规定的数值。齿面和基准面的表面粗糙度要求如表10一19所列。10.4.5齿轮精度等级标注

1.齿轮精度等级的标注国家标准规定:在文件需叙述齿轮精度要求时，应注明GB/T10095.1~2一2008或7GB/T10095.2一2008。关于齿轮精度等级标注建议如下:上一页下一页返回10.4圆柱齿轮的精度设计若齿轮的检验项目同为某一精度等级时，可标注精度等级和标准号。如齿轮检验项目同为7级，则标注为:7GB/T10095.1一2一2008或7GB/T10095.1一2008或7GB/T10095.2一2008

当齿轮偏差项目的公差精度等级不同为某一精度等级时，图样上可按齿轮传递运动准确性、传递运动平稳性和载荷分布均匀性的顺序分别标注它们的精度等级及带括号的对应公差代号和标准号。

2.齿厚偏差常用标注方法齿厚偏差(或公法线长度偏差)应在图样右上角的参数表中注出其极限偏差数值。当齿轮的公称齿厚为Sn，齿厚上极限偏差为

齿厚下极限偏差为

时，可标注为

上一页返回10.5齿轮精度检测10.5.1单项测量

1.单个齿距和齿距累积偏差的检侧各种齿距偏差的测量，其基本原理是相同的，可以分为相对测量和绝对测量两种。将测量所得数据按不同处理方法可以得到相应的偏差值。

1)相对法齿距偏差相对测量法的基本原理是以被测齿轮的任一齿距作为基准齿距，把仪器的指示表调整为零，然后依次测得各齿距对基准齿距的偏差，即相对齿距偏差。再按齿距偏差的圆周封闭的原则，计算确定各齿距的实际偏差vf齿距累积偏差vF,,k和齿距累积总偏差vF,。根据定位基准的不同，相对测量又可分为齿根圆定位、齿顶圆定位和内孔定位三种，如图10一15所示。下一页返回10.5齿轮精度检测

测量齿距的仪器有用于测量4一6级精度齿轮的万能测齿仪(以齿轮孔定位)和用于测量7级以下精度齿轮的齿距(周节)检查仪(以齿顶圆定位)。图10一16是在万能测齿仪上用相对测量法测量齿距偏差的原理示意图。2)绝对法齿距偏差绝对测量法的基本原理如图10一17所示。上例齿轮的齿距偏差作绝对测量(且齿距序号不变)时，其读数及数据处理结果见表10一21。

2.基圆齿距偏差的侧量基圆齿距偏差鱿(1几)是指实际基节与公称基节的代数差。上一页下一页返回10.5齿轮精度检测GB/T10095.1一2008中没有定义基圆齿距偏差这个评定参数，而在GB/Z18620.1-2008中给出了这个检验参数。基圆齿距偏差的存在会引起传动比的瞬时变化。如图10一18(a)所示。基圆齿距偏差通常采用基节检查仪进行测量图10一19。

3.齿廓偏差的侧量齿廓偏差测量也叫齿形测量，通常在渐开线检查仪上进行测量。渐开线检查仪可分为万能渐开线检查仪和单盘式渐开线检查仪两类。图10一20为单盘式渐开线检查仪示意图。上一页下一页返回10.5齿轮精度检测4.螺旋线偏差的侧量螺旋线总偏差的测量方法有展成法和坐标法。展成法的测量仪器有单盘式渐开线螺旋检查仪、分级圆盘式渐开线螺旋检查仪、杠杆圆盘式通用渐开线螺旋检查仪以及导程仪等。坐标法的测量仪器有螺旋线样板检查仪、齿轮测量中心以及坐标测量机等。展成法的测量原理如图10-21所示，以被测齿轮的回转轴线为基准，通过精密传动机构实现被测齿轮1回转，测头2沿轴向移动，以形成理论的螺旋线轨迹。将实际螺旋线与理论螺旋线进行比较.其差值由记录器记录，并绘出螺旋线误差曲线(如图10一6)。在该曲线上即可获得螺旋线总误差。上一页下一页返回10.5齿轮精度检测5.齿轮径向跳动F,的侧量齿圈径向