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1.2经济中常用的函数二、总成本函数、收入函数和利润函数1.总成本函数在生产过程中，产品的成本是产量的函数，该函数称为成本函数，记作：

它包括两部分：固定成本（产量为零时的成本）

可变成本固定成本不受产量变化的影响，可变成本受产量变化的影响，记作于是成本函数可表示为

总成本函数例如，某自行车厂一次投入10万元用于购买设备、厂房等准备生产，另外每生产一辆自行车需支出100元，则生产辆自行车的总成本是产量(辆)的函数.其中10万元称为固定成本，100称为可变成本。一般情况下，总成本函数是增函数，常见的成本函数有线性函数、二次函数、三次函数等.总成本函数

只给出总成本不能说明企业生产的好坏，为了评价企业的生产状况，需要计算产品的平均成本，即生产件产品时，单位产品成本平均值，记作，即其中称为平均可变成本．总成本函数例1

已知某种产品的总成本函数为求生产200个该产品时的总成本和平均成本。解

由题意，产量为200时的总成本为产量为200时的平均成本为总成本函数例2

设某产品的成本为年产量的函数：其中为待定系数。已知固定成本为400万元，且当年产量吨时，成本万元。由于生产能力的限制，年产量最多为700吨，试求产品的成本与年产量的函数关系.解由题意可知：固定成本为400万元.即总成本函数成本函数为当时，总成本解得由于年产量最多为700吨所以，成本函数所以，此成本函数的定义域总成本函数得代入如果产品的单位售价为p，销售量为q，则收入函数为2.收入函数和利润函数在经济学中，收入与成本之差称为利润，平均收入平均利润总收入是生产者出售一定量的产品所得到的全部收入.收入函数与利润函数例2某商品的价格函数为求该商品的收入函数，并求当销售20件商品时的总收入和平均收入.解收入函数当时，平均收入收入函数一般情况下，收入随销售量的增加而增加，而利润并不总是如此，利润函数通常有以下三种情形：此时称为有盈余生产，生产利润为正；此时称为亏损生产，生产利润为负；此时称为无盈亏生产，我们把无盈亏生产时的产量记为称为无盈亏点．（1）（2）（3）收入函数与利润函数盈亏分析盈亏分析例3

某商品的成本函数为，若销售单价为10元/件，求：（1）该商品销售的无盈亏点；解（1）利润函数（2）若每天销售10件该商品，为了不亏本，销售单价应定为多少才合适？盈亏分析无盈亏，即得（2）设销售单价为每天销售10件，为了不亏本，必须因此销售单价应不低于14.5元。盈亏分析

掌握总成本函数经济函数小结

理解利润与收入、成本之间的关系

掌握盈亏平衡点，会进行盈亏分析

练习1.2经济中常用的函数

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