2025-2026学年 7.3 平行线 教学课件七年级下册

7.3

平行线第七章相交线与平行线在同一平面内，两条直线具有怎样位置关系？生活中两条直线除了相交以外，还有不相交的情形，下面我们一起来体会一下.复习一l1l4l3l2相交或不相交从上面的图片中，可以抽象出如下图形，每组中的两条直线是不相交的。请你再列举一些生活中含有平行线的实例1.理解平行的概念。2.知道两条平行线间的距离处处相等。3.经历“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”与“同位角相等，两直线平行”的探究过程，并掌握这两条基本事实。4.初步掌握推理的基本表达方式。学习目标二新知探究自学指导一自学内容：课本第46页自学时间：2分钟思考：1、什么是平行线？2、平行线的图形、符号、读法都是怎样的？一、平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。下列说法中正确的是（）A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行B.不相交的两条直线一定是平行线C.同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线练一练D我们通常用“//”表示平行.a

∥

bab读法：AB

∥

CD符号：CBAD图形：直线AB平行于直线CD，或直线AB与直线CD平行记作：平行线的表示读作：直线a平行于直线b，或直线a与直线b平行自学指导二自学内容：课本第46页大家谈谈自学时间：4分钟思考：1、AM与BN的长度相等吗？2、两条平行线之间的距离有什么关系？AM=BN线段数据1数据2数据3数据4AMBN二、平行线间的距离自主探究单位：厘米

如图，直线a∥b.点A，B在直线a上，AMb于点M,BNb于点N。（1）你认为AM与BN的长度相等吗？ba•A•B

MNCQ=AM=BN若直线a∥b，则直线a上任意一点到直线b的距离都相等.两条平行线之间的距离处处相等.结论：这个距离就叫做的平行线a与b之间的距离.通过测量法和叠合法，你能发现平行线的什么结论？(2)在直线a上任取一点C，画出点C到直线b的垂线段，它的长度与AM，BN的长度相等吗？ba•A•B

MN•C

Q平行线之间的距离是指（）A.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段B.从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度C.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段的长度D.从一条直线上一点到另一条直线上的一点的线段的长度C牛刀小试自学指导三合作探究：课本第47页观察与思考时间：5分钟思考：1、如何画出已知直线的平行线？2、两个基本事实指什么？一放：把三角板的一边放在已知直线上；二靠：把直尺靠在三角板的另一边上；三推：推出三角板任意距离，四画：沿三角板原来紧贴直线的一边画直线．三、平行线的画法简记为：一放、二靠、三推、四画．画已知直线的平行线的步骤：四、与平行线有关的基本事实

问题1

如果直线a外任意取一点C，你能过点C画出与直线a平行的直线吗？这样的直线能画出多少条？

c1条过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行.你发现了什么结论？基本事实一：（1）放（2）靠（3）移（4）画问题2在画平行线过程中，只要哪对角相等，就可使a∥b？

在移动的过程中，三角尺的度数不变，保证同位角相等.b两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。同位角相等，两直线平行基本事实二：同位角相等，两直线平行——符号语言如图，直线a与直线b被直线c所截，已知∠1＝∠212abc因为∠1=∠2（已知）所以a//b（同位角相等，两直线平行）例题

如图，∠1=55°，∠2=55°.直线a与b平行吗？为什么？ab12同位角相等，两直线平行解：a//b因为∠1=55°，∠2=55°所以∠1=∠2（等量代换）所以a//

b（）在对命题进行说理的过程中，经常会使用“因为”“所以”这两个词，为简单起见，今后我们用符号“∵”表示“因为”，用符号“∴”表示“所以”.【变式】如图，∠1=50°，∠3=50°.直线a与b平行吗？为什么？ab123解：a//

b∵

∠2=∠3∴

∠2=∠3=50°∵

∠1=50°，∠2=50°∴

∠1=∠2（等量代换）∴

a//b（同位角相等，两直线平行）（对顶角相等）1.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是()A．∠1＝∠6B．∠2＝∠6C．∠1＝∠3D．∠5＝∠7B学以致用全员过关2.下列说法正确的是（

）Ａ、一条直线的平行线有且只有一条Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D平行线定义平行线间的距离两个基本事实直线AB平行于直线CD，记作“__________”直线

a∥b，则直线a上任意一点到直线b的______叫做平行线a,b之间的距离两条平行线之间的距离____________________,两直线平行.在_____________，不______的两条______叫做平行线同一个平面内相交直线AB∥CD距离处处相等经过已知直线外的一点，