人教版数学四年级下册第三单元第四课时《乘法交换律和结合律》教案+习题

人教版数学四年级下册第三单元第四课时《乘法交换律和结合律》教案+习题学科年级册别七年级下册教材授课类型新授课教学内容分析1.本节课的主要教学内容：人教版数学四年级下册第三单元第四课时《乘法交换律和结合律》。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与学生在前几节课学到的乘法基础知识和乘法法则相联系。学生在掌握乘法算理的基础上，将学习乘法交换律和结合律，为后续的乘法运算打下基础。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过学习乘法交换律和结合律，学生能够理解数学规律，发展逻辑思维能力，并能将数学知识应用于实际问题中，提高解决实际问题的能力。同时，通过探究和操作活动，培养学生的合作意识和创新精神。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在此前已经学习了乘法的基本概念和运算，掌握了乘法的基本计算方法，能够进行简单的乘法计算。此外，学生已经接触过加法交换律和结合律，对规律性的数学知识有一定的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：四年级学生对数学学习充满好奇心，对探索新的数学规律有较高的兴趣。他们在数学学习上具有一定的逻辑思维能力，能够通过观察、操作和比较等方式理解数学概念。学生的学习风格多样，有的学生擅长通过直观操作来理解概念，有的学生则更喜欢通过抽象思维来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：部分学生在理解乘法交换律和结合律时可能会遇到困难，因为他们可能难以从直观的乘法计算中抽象出规律。此外，学生在运用这些规律进行计算时，可能会忘记具体的法则，导致计算错误。因此，教学中需要通过具体的实例和练习来帮助学生巩固这些规律，并提高他们在实际计算中的应用能力。教学资源-硬件资源：实物教具（乘法口诀卡片、乘法计算器）、电子白板或黑板

-软件资源：数学教学软件、在线教育平台

-信息化资源：多媒体课件、教学视频

-教学手段：图片、图表、故事情境、小组合作学习工具教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-通过复习导入：首先，复习上一节课学习的乘法口诀和乘法的基本计算方法，让学生回顾乘法的意义和计算过程。

-提出问题：引导学生思考，在乘法运算中是否存在某种规律，可以简化计算过程。

-创设情境：讲述一个实际问题，如“小明有3盒苹果，每盒有5个，小红有2盒苹果，每盒有6个，他们一共有多少个苹果？”让学生尝试计算。

2.新课讲授（用时15分钟）

-介绍乘法交换律：展示具体的乘法算式，引导学生观察并总结出乘法交换律的规律，即“a×b=b×a”。

-举例说明：通过具体的例子，如“3×4=4×3”，让学生直观感受乘法交换律的应用。

-强化理解：通过小组讨论，让学生进一步理解乘法交换律的含义和作用。

-介绍乘法结合律：引导学生思考，在多个乘法运算中，是否可以改变运算顺序而不影响结果。

-举例说明：展示乘法结合律的算式，如“（2×3）×4=2×（3×4）”，让学生理解乘法结合律的规律。

-强化理解：通过实际操作，如使用乘法口诀卡片进行配对，让学生巩固乘法结合律。

-应用乘法交换律和结合律：设计一系列的乘法计算题，让学生运用所学规律进行计算，并对比不同计算方法的简便性。

3.实践活动（用时10分钟）

-制作乘法交换律和结合律卡片：让学生制作包含乘法算式的卡片，并在卡片上标注出交换律或结合律的应用。

-小组合作：将学生分成小组，每个小组选择一组乘法算式，运用交换律和结合律简化计算，并记录下来。

-展示和分享：每组选派代表展示他们的计算过程和结果，其他小组进行评价和讨论。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-学生可能遇到的困难：解释乘法交换律和结合律的适用条件。

-学生可能提出的疑问：讨论在不同情况下如何判断是否可以使用交换律或结合律。

-学生可能的应用问题：如何将这些规律应用于解决实际问题。

举例回答：

-学生困难：例如，在解决“（7×8）×9”时，学生可能不确定是否可以使用结合律。

-学生疑问：讨论在哪些情况下乘法结合律可能不适用，如当一个因数是负数时。

-学生应用问题：如“一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求它的面积”，讨论如何使用交换律和结合律来简化计算。

5.总结回顾（用时5分钟）

-回顾本节课的学习内容：乘法交换律和结合律的定义、规律和应用。

-强调重点：乘法交换律和结合律是简化乘法计算的重要工具，能够提高计算效率。

-提出思考问题：鼓励学生在日常生活中寻找可以应用乘法交换律和结合律的例子。

-布置作业：让学生完成课后练习题，巩固所学知识。

整个教学流程预计用时45分钟，通过以上环节的设计，旨在帮助学生理解并掌握乘法交换律和结合律，提高他们的数学思维能力和实际问题解决能力。教学资源拓展1.拓展资源：

-乘法交换律和结合律的应用实例：可以收集一些日常生活或数学问题中涉及乘法交换律和结合律的实际例子，如购物时的折扣计算、工程计算中的材料分配等。

-乘法运算的趣味题目：设计一些有趣的乘法题目，如谜语、填空题等，以激发学生的学习兴趣。

-乘法交换律和结合律的历史背景：介绍乘法交换律和结合律在数学发展史上的地位和作用，让学生了解数学知识的传承和发展。

2.拓展建议：

-学生可以通过阅读相关的数学科普书籍或文章，了解乘法交换律和结合律的历史起源和发展。

-组织学生进行小组合作，收集生活中可以应用乘法交换律和结合律的例子，并制作成小报或PPT进行展示。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战，如数学奥林匹克、数学建模等，通过实际操作加深对乘法交换律和结合律的理解。

-利用网络资源，如在线教育平台，查找相关的乘法运算教学视频，帮助学生通过视觉和听觉的双重刺激，更好地掌握乘法运算的规律。

-设计一些开放性的问题，让学生思考乘法交换律和结合律在其他数学领域中的应用，如代数、几何等。

-引导学生探索乘法交换律和结合律与其他数学规律的关系，如加法交换律和结合律、乘法分配律等，形成完整的数学知识体系。

-鼓励学生创作数学故事，将乘法交换律和结合律融入到故事中，提高学生的创造力和数学表达能力。

-组织学生进行数学游戏，如乘法交换律和结合律的拼图游戏、记忆游戏等，通过游戏的方式加深对乘法运算规律的记忆和理解。

-在家庭作业中，设计一些综合性题目，要求学生运用乘法交换律和结合律解决实际问题，提高学生的应用能力。板书设计①本文重点知识点：

-乘法交换律：a×b=b×a

-乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

②关键词句：

-乘法交换律：交换乘数的位置，积不变。

-乘法结合律：改变乘法的顺序，积不变。

③板书结构：

-标题：《乘法交换律和结合律》

-第一部分：乘法交换律

-定义：a×b=b×a

-应用实例：3×4=4×3

-注意事项：适用于所有乘法运算

-第二部分：乘法结合律

-定义：（a×b）×c=a×（b×c）

-应用实例：（2×3）×4=2×（3×4）

-注意事项：适用于所有乘法运算

-第三部分：总结

-乘法交换律和结合律是乘法运算中的重要规律。

-运用这些规律可以简化乘法计算，提高计算效率。

-第四部分：课后练习

-列举乘法交换律和结合律的应用实例。

-设计乘法交换律和结合律的练习题。教学反思与总结今天的课，我觉得还是挺有收获的。首先，我觉得我在教学方法上做得还可以。我用了一些实物教具，像乘法口诀卡片和计算器，这些都能让学生直观地感受到乘法交换律和结合律的应用。我还设计了一些有趣的情境和问题，让学生在解决问题的过程中自然地接触到这些规律。

但是，我也发现了一些问题。比如，在讲解乘法结合律的时候，我发现有几个学生还是不太理解，他们可能觉得这个规律跟他们的日常生活没有太大关系，所以接受起来比较慢。这就需要我在今后的教学中，更多地结合实际生活，让学生看到数学的应用价值。

至于学生的表现，我觉得他们今天学得还不错。他们通过小组讨论