图形的平移第1课时平移的概念及性质课件2025-2026学年北师大版八年级数学下册

1图形的平移第1课时

平移的概念及性质基础主干落实重点典例研析素养思维提升课时目标1.通过具体实例认识平面图形的平移,探索平移的性质.(抽象能力、几何直观)2.会进行简单的平移作图,增强动手实践能力,发展空间观念.(空间观念)基础主干落实新知要点1.平移

平移的两要素定义在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离的图形运动性质(1)平移不改变物体的__________与__________,平移只改变物体的__________.

(2)平移前后对应点所连的线段的位置关系是__________(或在一条直线上),大小关系是__________.

(3)对应线段__________(或在一条直线上)且相等;对应角________形状大小位置平行相等平行相等

对点小练1.(1)下列现象不属于平移的是()A.足球在操场上沿直线滚动B.平移推拉大铁门C.一个铁球从高处自由落下D.汽车沿平直公路由A地到B地A(2)如图,将△ABC沿OM方向平移一定的距离得到△A'B'C',则下列结论不正确的是()A.AA'∥BB‘

B.AA'=BB'C.∠ACB=∠A'B'C‘

D.BC=B'C'C新知要点2.平移作图的一般步骤(1)确定平移的__________,平移的__________;

(2)找出图形的____________;

(3)依次找出各关键点的____________,并标上相应的__________;

(4)顺次连接各____________.

方向

距离

关键点

对应点

字母

对应点

对点小练2.下列平移作图不正确的是()C重点典例研析重点1

图形的平移及性质的应用(抽象能力)【典例1】如图,将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,已知AB=6,HD=2,CF=3,则图中阴影部分的面积为()A.12 B.15C.18 D.24B

B2.(2025·大连质检)如图,将直角梯形ABCD平移得直角梯形EFGH,若HG=10,MC=2,MG=4,则图中阴影部分的面积是()A.30 B.36 C.60 D.72B3.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D.将△ABD沿BC的方向平移,使点D平移至点C的位置,得到△EFC,且EF交AC于点G,则∠E与∠GCE相等吗?为什么?【解析】∠E=∠GCE,理由如下:∵将△ABD沿BC的方向平移,使点D平移至点C的位置,得到△EFC,∴EC∥AD,∠BAD=∠E,∴∠GCE=∠CAD.∵AD平分∠BAC交BC于点D,∴∠BAD=∠CAD,∴∠E=∠BAD=∠CAD=∠GCE.技法点拨平移性质理解的两个角度1.位置:对应线段平行或在同一条直线上;对应点的连线平行或在同一条直线上;2.数量:对应线段相等;对应角相等;对应点的连线相等.重点2

平移作图(几何直观)【典例2】(教材再开发·P77例1强化)如图,在网格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C',图中标出了点B的对应点B',利用网格点和直尺,完成下列各题:(1)补全△A'B'C';(2)连接AA',BB',则这两条线段之间的关系是____________________;

(3)在BB'上找到一点Q,使得△BCQ与△ABC的面积相等;(4)如果B(-1,5),C(-1,1),请建立合适的平面直角坐标系并写出点A'的坐标.【自主解答】(1)如图所示,△A'B'C'即为所求;(2)连接AA',BB',则这两条线段之间的关系是平行且相等.答案:平行且相等(3)如图所示,作AQ∥BC,交BB'于点Q,点Q即为所求;(4)如图,A'(-11,-2).举一反三如图,△ABC平移到△DEF的位置,则下列说法:①AB∥DE,AD=CF=BE;②∠ACB=∠DEF;③平移的方向是点C到点F的方向;④平移距离为线段BD的长.其中说法正确的有()A.①② B.①③ C.①④ D.②④B技法点拨平移作图的四个步骤素养思维提升链接生活实际问题中的平移在图①中,将线段A1A2向右平移1个单位长度得到线段B1B2,从而得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)﹔在图②中,将折线A1A2A3向右平移1个单位长度得到折线B1B2B3,从而得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).图①,图②图形中,除去阴影部分后,将剩余部分拼在一起就是如图③的图形,若图①,图②中阴影部分的面积分别是S1,S2(图①,图②长方形的长均为a个单位长度,宽均为b个单位长度),可知,S1=ab-b(a-1),S2=ab-b(a-1);能得到S1=S2.一块长方形场地计划种植一片草地,并在草地上修建小路,如图④⑤是两种设计方案.图④⑤中竖直方向小路任何地方的水平宽度都是2m.图⑤中水平方向小路任何地方的竖直宽度都是1m.两种设计,除去小路部分,都可以平移拼成一个四边形.完成下面的问题.(1)如图④,可拼成一个正方形,若这个正方形的面积是70m2,则原长方形场地的长和宽分别是多少米?(