《加速度》导学案

5速度变化快慢的描述——加速度课堂合作探究问题导学一、加速度活动与探究11．看下表，回答下列问题：运动物体初速度v0（m/s）经过时间Δt（s）末速度v（m/s）速度变化量Δv（m/s）每秒速度变化量（m/s2）A．自行车下坡2311B．公共汽车出站036C．某舰艇出航0206D．火车出站010020E．飞机在天空飞行40010400（1）利用上述数据，计算出速度变化量Δv和每秒速度变化量的大小，填写在上边表格中的空格处。（2）哪个物体的速度最大？哪个物体的速度变化量最大？哪个物体的速度改变最快？（3）速度改变的快慢与速度的大小和速度变化量的大小有关吗？（4）为了定量研究速度改变的快慢，我们引入了哪一个物理量？它是如何定义的？2．计算下列过程的加速度：（1）一辆汽车从车站出发做直线运动，经10s速度达到108km/h；（2）在高速公路上汽车做直线运动，经3min速度从54km/h提高到144km/h；（3）足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向。迁移与应用1关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（）A．速度变化得越多，加速度就越大B．速度变化得越快，加速度就越大C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小（1）加速度的定义：物体速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值，叫做加速度，一般用a表示。也就是速度对时间的变化率，它在数值上等于单位时间内速度的变化。（2）定义式：a＝eq\f(Δv,Δt)，即a＝eq\f(v－v0,Δt)。（3）加速度、速度和速度的变化量无必然的联系。速度大的物体加速度不一定大，速度变化量大的物体加速度也不一定大。速度为零的物体，加速度不一定为零。（4）在直线运动中，加速度可以用一个带有正负号的数值表示，绝对值表示其大小，正负号表示其方向。加速度为正表示其方向与规定的正方向相同，加速度为负表示其方向与规定的正方向相反。（5）加速度不是“加”出来的速度，而是“加速”的快慢程度，更确切地说是变速的快慢程度，它是速度对时间的变化率，是表示速度变化快慢的物理量。物体的速度增量很大，但如果经历的时间很长，加速度的值仍可能很小。加速度只是在数值上等于单位时间内增加的速度。二、加速度的方向与速度方向的关系活动与探究21．（1）做匀加速运动的火车，在40s内速度从10m/s增加到20m/s，那么火车40s内速度的改变量是多少？火车的加速度是多少？加速度方向与速度改变量方向有什么关系？（2）汽车紧急刹车时做匀减速运动，在2s内速度从10m/s减小到零，那么汽车2s内速度的改变量是多少？汽车的加速度是多少？加速度方向与速度改变量方向有什么关系？2．物体运动的加速度方向与速度变化的方向有什么关系？物体何时做加速运动，何时做减速运动？迁移与应用2下列运动可能出现的是（）A．物体的加速度增大，速度反而减小B．物体的加速度减小，速度反而增大C．物体的速度为零时，加速度却不为零D．物体的加速度始终不变，速度也始终不变（1）加速度的方向与速度的方向没有直接关系，根据加速度的定义a＝eq\f(Δv,Δt)知，加速度a的方向总是和速度变化量Δv的方向相同，而速度的方向就是物体运动的方向。（2）加速度与速度的方向关系决定了物体是加速还是减速：方向一致做加速运动，方向相反做减速运动。（3）加速度的大小决定了速度变化的快慢，而不能说明速度是变大还是变小。三、从v－t图象看加速度活动与探究31．如图所示是甲、乙两个质点的速度—时间图象，试分析甲、乙两质点加速度的大小关系。2．试通过分析，说明v－t图象中图线的“陡”与“缓”与加速度有什么关系？迁移与应用3如图所示，是某质点运动的v－t图象，请回答：（1）质点在图中各段的过程中做什么性质的运动？（2）在0～4s内、8～10s内、10～12s内质点加速度各是多少？（1）v－t图象的斜率大小表示加速度大小如图甲所示的v－t图象中，图线的倾斜程度（斜率）表示物体的加速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。（2）斜率的正负表示加速度的方向斜率为正，表示加速度的方向与速度方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与速度方向相反。（3）由v－t图象判断速度的变化通过v－t图象可直观判断速度与加速度的正、负无关。如图乙所示，在整个运动时间内物体的加速度a＞0。（1）在0～t0时间内，v＜0，a＞0，物体做减速运动。（2）在t＞t0时间内，v＞0，a＞0，物体做加速运动。当堂检测1．关于加速度的方向，下列说法正确的是（）A．总与初速度的方向一致B．总与平均速度的方向一致C．总与速度变化量的方向一致D．与物体运动的方向无直接关系2．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）A．加速度大的物体，速度一定大B．加速度为零时，速度一定为零C．速度不为零时，加速度一定不为零D．速度不变时，加速度一定为零3．小球以v1＝3m/s的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01s后以v2＝2m/s的速度沿同一直线反向弹回（如图所示）。小球在这0.01s内的平均加速度是（）A．100m/s2，方向向右B．100m/s2，方向向左C．500m/s2，方向向左D．500m/s2，方向向右4．根据给出的速度、加速度的正负情况，下列对运动性质的判断正确的是（）A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动5．一物体做直线运动的v－t图象如图所示，在0～1s内加速度大小为______m/s2，方向__________；在1～3s内，加速度大小为____m/s2，方向__________。答案：课堂合作探究【问题导学】活动与探究1：答案：（1）物体速度变化量Δv和每秒速度变化量的大小如下：运动物体速度变化量Δv（m/s）每秒速度变化量（m/s2）A．自行车下坡93B．公共汽车出站62C．某舰艇出航60.3D．火车出站200.2E．飞机在天空飞行00（2）飞机的速度最大，火车速度变化量最大，自行车速度改变最快。（3）由上表可以看出，物体速度改变的快慢与速度的大小和速度变化量的大小无关。（4）为了定量研究速度改变的快慢，我们引入了加速度这个物理量，其定义为：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，定义式a＝eq\f(Δv,Δt)，单位为m/s2（或m·s－2），方向与Δv方向相同。2．答案：（1）3m/s2，方向与初速度方向相同（2）0.14m/s2，方向与初速度方向相同（3）－100m/s2，方向与足球原来运动方向相反解析：（1）汽车初速度v1＝0汽车末速度v2＝108km/h＝30m/s，所需时间t＝10s。由加速度定义得：a＝eq\f(v2－v1,t)＝eq\f(30－0,10)m/s2＝3m/s2。方向与初速度方向相同。（2）汽车初速度为v1′＝54km/h＝15m/s，汽车末速度为v2′＝144km/h＝40m/s，所需时间t1＝3min＝180s。由加速度定义得a′＝eq\f(v2′－v1′,t1)＝eq\f(40－15,180)m/s2≈0.14m/s2方向与初速度方向相同。（3）根据题意，则v1″＝8m/s，v2″＝－12m/s，所需时间t2＝0.2s。所以Δv＝v2″－v1″＝－12m/s－8m/s＝－20m/s，则a″＝eq\f(Δv,t2)＝eq\f(－20,0.2)m/s2＝－100m/s2，方向与足球原来运动方向相反。迁移与应用1：B解析：“速度变化得越快”是指速度的变化率eq\f(Δv,Δt)越大，即加速度a越大，B正确。加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0以后就反向运动，故C错。物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a＝0时，速度就达到最大了，故D错。活动与探究2：1．答案：（1）40s内火车速度的改变量为Δv＝20m/s－10m/s＝10m/s，为正值，说明Δv方向与速度v方向相同。a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(10m/s,40s)＝0.25m/s2，也为正值，说明a方向与v方向相同。加速度方向与速度改变量方向相同。（2）做匀变速直线运动，2s内速度的改变量为Δv′＝0－10m/s＝－10m/s，为负值，说明Δv方向与速度v方向相反。a＝eq\f(Δv′,Δt′)＝eq\f(－10m/s,2s)＝－5m/s2，为负值，说明a方向与v方向相反。加速度方向与速度改变量方向相同。2．答案：加速度方向与速度变化的方向相同。当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。迁移与应用2：ABC解析：当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，速度在不断减小，若加速度增大，速度减小得更快。当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，速度在不断增大，若加速度减小，速度仍然增大，只是速度增大得慢了。当速度为零时，加速度可能为零，也可能不为零。加速度是描述速度变化快慢的物理量，有了加速度，物体的速度一定要发生变化。活动与探究3：1．答案：比较甲、乙加速度的大小有两种方法。可以比较相同的时间内，甲、乙两质点速度变化量的大小，速度变化量大的加速度大；也可以比较在相同的速度变化量的情况下，甲、乙两质点所用时间的多少，使用时间少的，加速度大。结合图象，可得甲质点的加速度大。2．答案：题图中，甲的加速度大于乙的加速度，由图象我们还可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”。所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小，图线“陡”的加速度大。迁移与应用3：答案：（1）见解析（2）2.5m/s2－5m/s2－5m/s2解析：（1）质点在0～4s内做匀加速直线运动，4～8s内做匀速直线运动，8～10s内做匀减速直线运动