《神奇的莫比乌斯带》基于标准的课程设计

你是爱，是暖，是希望，你是人间的四月天！《神奇的莫比乌斯带》——数学学科教学设计神奇的莫比乌斯带教材来源：义务教育教科书六年级下册/北京师范大学出版社2014年12月第1版内容来源：小学六年级《数学（下册）》数学好玩，P54-55页主题：神奇的莫比乌斯带课时：1课时授课对象：六年级学生设计者：彭梅/郑州市金水区四月天小学[学习目标设计]学习目标设计的主要依据:数学课程标准（2011）、学习内容、学习者特征。一、学习内容分析《神奇的莫比乌斯带》是北师大版六年级下册“数学好玩”的内容，由于该课新颖独特，深受孩子们喜爱。“数学好玩”之所以好玩，并不仅仅因为它活动多，而是因为学生在经历探索过程中有数学思考，从而感受到数学的无穷魅力。因此，在本课教学中不能只让学生简单地做一做、剪一剪了事，否则与上成一节手工课没有两样，而应该更富有数学味，让学生在做环、验环、剪环的过程中经历猜想、验证、归纳结论等环节，既要丰富学生的数学活动经验，还要让学生有一定的思想感悟。学习者分析学生对于莫比乌斯带的知识比较陌生，绝大多数学生没有听说过。六年级的学生具有一定的问题意识，能够提出一些相关的数学问题，并且喜欢动手操作的活动。同时对于感兴趣的事物善于去研究、愿意去探索。与此同时，我们也发现部分学生的动手操作能力不强，需要进一步提升。学习目标动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。在数学活动中经历猜想与探索验证的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力及探索研究的策略，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。[资源与建议]对资源的分析、建议:《神奇的莫比乌斯带》是一节数学好玩实践活动课,属于“拓扑学”的内容，这个内容是一个激发学生学习兴趣、拓展数学视野的好题材，对学生来说具有可操作性、趣味性和挑战性等特点，因此教科书将此内容安排为“数学好玩”的内容，目的是让学生通过数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发好奇心和学习数学的兴趣。当然，对于小学生来说，主要是让学生通过数学活动初步认识和体会其特征，体会数学的无穷魅力。本课的学习按以下流程进行:巧设疑问，学、做神奇纸环→总结特征→介绍莫比乌斯带，板书课题→继续感受莫比乌斯带沿二等分剪开之后的神奇。教学重点：学生经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的奇异特征。教学难点：利用所学数学知识解决问题的能力。[学习过程]巧设疑问，学、做普通环有一只小蚂蚁，‍它的身后有面包屑，‍‍小蚂蚁一直往前爬，‍‍不翻过纸条的边缘，它能吃到面包屑吗？【设计意图：通过对学生直接设问的方式引入新内容，利用孩子们熟悉的小蚂蚁迅速迁移到新课的探究活动中来。】悬念再生，学做神奇纸环如果面包屑在纸条另一端的背面，做刚才的纸环蚂蚁还能吃到面包屑吗？怎样做能让蚂蚁吃到面包屑呢？学生拿纸条试做神奇纸环。在试做的基础上让学生演示做神奇纸环的方法，保证每个孩子都能做出一个神奇纸环。蚂蚁沿这样的环爬行，真的能吃到面包吗？有什么办法能验证你的想法？引导鼓励学生画出蚂蚁爬过的痕迹进行验证。在学生独立验证的基础上请学生上台演示，进行方法指导，从而让每个学生都能画线验证自己做的环。【设计意图：通过对“怎样让蚂蚁吃到面包”具体问题的引领，让学生充分思考，提出有价值的创意，在此基础上亲身经历制作莫比乌斯带的过程，并通过“画出蚂蚁爬过的痕迹”直观感受莫比乌斯带的特征，感受数学的力量，发展学生的应用意识。】探索神奇纸环的面和边小组合作要求：在普通纸环和神奇纸环中各取一点，不能翻过边缘，一直涂下去。对比普通纸环和神奇纸环上边的涂色部分，你发现了什么？小组交流汇报。检验神奇纸环边的条数方法：涂色或用一只手指沿着神奇纸环的一条边向前，直到回到出发点。检验神奇纸环面的个数方法：沿着神奇纸环的一面涂色，观察纸条是否能够回到出发点。用普通纸带和神奇纸环作对比 普通纸带有两条边和两个面，神奇纸环与之相比减少了一条边，减少了一个面。【设计意图：通过小组合作，交流汇报，进一步增强孩子们的数学活动经验。使学生进一步感受神奇纸环的特点。】总结特征，板书课题【微课】像这样的环，“沿一条线不停往前画，能将纸条的正反两面都画到。”早在1858年德国数学家莫乌斯就发现了，由于该环的神奇特点，数学界就用莫比乌斯这个数学家的名字来命名这个环，叫做莫比乌斯带(圈)。【设计意图：利用微课引出莫比乌斯带的由来，增强数学趣味性和数学文化性，吸引学生。】带领学生对莫比乌斯带的性质进行探索莫比乌斯带还有神奇的性质，我们一起来探索吧。性质探索：同桌合作活动。合作探索，莫比乌斯带的剪开后的样子。请同学们猜想，剪开后是什么样子？请同学们动手操作，并观察得到的结果。对猜想进行验证。【设计意图：通过分别剪普通环和神奇纸环，进一步体验猜想与验证的过程，感受神奇纸环的神奇之处，从而激发学生进一步探索的兴趣。】莫比乌斯带的应用过山车。可回收循环标志。打印机色带和工厂的传送皮带，使用莫比乌斯带可以减少磨损，延长寿命。中国科技馆大厅的三叶扭结标志。【设计意图：该环节意在丰富学生的生活经验，提高学生的应用意识。明白数学来源于生活回归于生活的道理。】课后实践作业探索沿莫比乌斯带三等分线、四等分线等剪开，会有什么样的规律？将你的探索过程形成数学小论文。可以将探索过程中的文字、视频、照片资料加入到论文中。【设计意图：为学生布置实践作业，在探索中体会莫比乌斯带的延伸性质，加深对于莫比乌斯带知识的理解，和对猜想验证取得结论模式的思考。