福州大学《电动力学》2025-2026学年期末试卷

福州大学《电动力学》2025-2026学年期末试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.在电动力学中，电磁场的势矢量A和标量势φ满足的基本方程是（）。

A.拉格朗日方程B.麦克斯韦方程组C.狄拉克方程D.薛定谔方程

2.洛伦兹变换是描述（）之间坐标变换的基本关系。

A.不同惯性系B.不同参考系C.不同坐标系D.不同时空

3.在电磁场理论中，推迟势的引入是为了解决（）问题。

A.电磁波的传播B.电磁场的边界条件C.电磁场的守恒定律D.电磁场的相对论不变性

4.电磁场的能量密度表达式为（）。

A.ε₀E²/2B.B²/2μ₀C.ε₀E²/2+B²/2μ₀D.ε₀E+B/μ₀

5.在电动力学中，自能和互能的概念主要用于描述（）。

A.电荷的能量B.磁荷的能量C.电磁场的相互作用D.电磁场的传播

6.电磁场的动量密度表达式为（）。

A.ε₀E×BB.E×B/μ₀C.ε₀E·BD.E·B/μ₀

7.在狭义相对论中，四维矢量的概念主要用于描述（）。

A.时空坐标B.电磁场量C.能量动量D.速度加速度

8.电磁场的应力张量表达式为（）。

A.ε₀E²/2B.B²/2μ₀C.ε₀E·BD.(ε₀E²+B²/μ₀)-(E×B)/μ₀

9.在电动力学中，推迟势的引入是基于（）原理。

A.相对论原理B.量子力学原理C.麦克斯韦方程组D.能量守恒原理

10.电磁场的势函数在量子电动力学中的角色是（）。

A.描述电磁场的经典场量B.描述电磁场的量子态C.描述电磁场的相互作用D.描述电磁场的传播特性

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1.麦克斯韦方程组包括哪些方程？（）

A.高斯电场定律B.高斯磁场定律C.法拉第电磁感应定律D.安培-麦克斯韦定律E.洛伦兹力定律

2.电磁场的性质包括哪些？（）

A.相对论不变性B.能量守恒C.动量守恒D.偏振特性E.传播速度

3.在电动力学中，势函数的性质包括哪些？（）

A.单值性B.连续性C.可微性D.惯性E.相对论不变性

4.电磁场的相互作用包括哪些形式？（）

A.电荷之间的相互作用B.磁荷之间的相互作用C.电荷与磁荷之间的相互作用D.电磁场与物质的相互作用E.电磁场与电磁场的相互作用

5.狭义相对论在电动力学中的应用包括哪些方面？（）

A.电磁场的变换B.电磁波的传播C.电磁场的相互作用D.电磁场的势函数E.电磁场的应力张量

三、（判断题、填空题、简答题）（本大题共1题，共15分）

在电动力学中，电磁场的势函数φ和A满足以下条件：φ和A在时空中的分布唯一地确定了电磁场E和B。请判断以下陈述的正确性，并简要说明理由。

1.判断题：电磁场的势函数φ和A在时空中的分布唯一地确定了电磁场E和B。（）

2.简答题：请简要说明电磁场的势函数φ和A在电动力学中的物理意义及其作用。

四、（材料分析题）（本大题共1题，共20分）

材料一：在电磁场理论中，推迟势的引入是为了解决电磁场的传播问题。推迟势的表达式为：

φ(r,t)=(1/c)∫(ρ(r',t'-r'/c)/|r-r'|)d³r'

A(r,t)=(1/c)∫(J(r',t'-r'/c)/|r-r'|)×r'd³r'

其中，ρ和J分别为电荷密度和电流密度，r和r'分别为观察点和源点的位置矢量，c为光速。

材料二：在狭义相对论中，四维矢量的概念用于描述电磁场的相对论不变性。四维势矢量Aμ=(cA,A)和四维电流密度Jμ=(cJ,J)分别表示电磁场的势和电流密度，其中A为势矢量，J为电流密度矢量。

请回答以下问题：

1.请解释推迟势的物理意义及其在电磁场传播中的作用。

2.请说明四维势矢量和四维电流密度的物理意义及其在狭义相对论中的应用。

3.请讨论推迟势和四维势矢量在电磁场理论中的联系和区别。

五、（材料分析题）（本大题共1题，共25分）

材料一：在电动力学中，电磁场的应力张量T描述了电磁场对电荷和电流的作用力。应力张量的表达式为：

Tμν=(ε₀/2)(EμEν+BμBν-(1/2)gμν(E·E+B·B))

其中，EμEν和BμBν分别为电场和磁场的四维张量，gμν为四维度规张量，E和B分别为电场和磁场矢量。

材料二：在量子电动力学中，电磁场的相互作用通过费曼图描述。费曼图中的顶点表示电磁场的相互作用，线段表示虚光子或实光子，节点表示粒子之间的散射过程。费曼图的计算基于微扰理论，通过计算顶点的散射矩阵元来描述电磁场的相互作用。

请回答以下问题：

1.请解释应力张量的物理意义及其在电磁场相互作用中