人教版八年级数学下册《第十九章二次根式》单元测试卷(带答案)_第1页
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第页人教版八年级数学下册《第十九章二次根式》单元测试卷(带答案)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________微专题1二次根式的性质【条件】已知a−b【结论】若a≥b,原式=|a-b|=a-b;若a<b,原式=|a-b|=b-a.1.已知12<a<5,试化简2.若三角形的边长分别是2,m,5,化简9−6m+3.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:∣a−b∣−4.已知实数a,b的对应点在数轴上的位置如图所示.(1)判断正负,用“>”或“<”填空:b+a0,-a+b0.(2)化简:a+1微专题2二次根式的规律探究【条件】已知a+13【结论】a+11.观察下列等式:第①个等式:1−第②个等式:2−第③个等式:3−……解答下列问题:(1)根据上面3个等式的规律,写出第⑤个等式:;(2)用含n(n为正整数)的等式表示上面各个等式的规律,并加以证明.2.观察下列等式:第1个等式:1+第2个等式:2+第3个等式:3+……(1)根据以上规律,请直接写出第5个等式:;(2)观察、归纳,请写出你猜想的第n个等式:(用含n的式子表示,n为正整数),并证明你的猜想.微专题3整体思想简化二次根式的条件求值【条件】x=【结论】xy=a−b,x+y=21.已知x=3−2,y=3+2,2.已知x=11x2+3.已知x=711x+参考答案微专题1二次根式的性质1.解:∵12<a<5,∴2a-1>0,原式==2a-1+5-a=a+4.2.解:根据三角形的三边关系,得5-2<m<5+2,即3<m<7,∴m-3>0,m-7<0.原式==m-3+(m-7)=2m-10.3.解:由实数a,b在数轴上的位置可知:a>0>b,∴a-b>0.原式=a-b-|a|-|-b|=a-b-a+b=0.4.(1)>>(2)解:由数轴得-1<a<0,0<b<1,|b|>|a|∴a+1>0,b-1<0,a-b<0∴=a+1+2(1-b)+(b-a)=a+1+2-2b+b-a=3-b.微专题2二次根式的规律探究1.(2)解:规律:证明:n−nn2.(2)解:第n个等式为n+证明:n+1n+2微专题3整体思想简化二次根式的条件求值1.解:x+y=xy=原

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