2021弹性力学成人高考考试真题及完整答案解析

2021弹性力学成人高考考试真题及完整答案解析

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.弹性力学中关于弹性体的基本假设不包括（）A.连续性假设B.均匀性假设C.各向同性假设D.塑性假设2.平面应力问题的应力分量（）A.只有σx、σy、τxyB.只有σz、τxz、τyzC.有σx、σy、σz、τxy、τxz、τyzD.只有σx、σy3.弹性力学中，应变分量与位移分量的关系称为（）A.平衡方程B.物理方程C.几何方程D.边界条件4.平面应变问题的位移分量（）A.只有ux、uyB.只有uzC.有ux、uy、uzD.只有uy5.圣维南原理指出，作用在弹性体某一小部分边界上的力系，可以用（）的力系代替，而不影响弹性体内部的应力分布。A.静力等效B.几何等效C.位移等效D.应变等效6.弹性力学中，应力函数的引入是为了（）A.简化平衡方程B.简化几何方程C.简化物理方程D.简化边界条件7.矩形截面梁的纯弯曲问题，其应力分量（）A.只有σxB.只有σyC.只有τxyD.有σx、σy、τxy8.弹性力学中，按位移求解问题时，基本未知量是（）A.应力分量B.应变分量C.位移分量D.面力分量9.平面问题中，应力边界条件是在（）上建立的。A.位移边界B.应力边界C.混合边界D.所有边界10.弹性力学中，对于单连通区域，应变协调方程（）A.是必须满足的B.可以不满足C.有时需要满足D.不一定二、填空题（总共10题，每题2分）1.弹性力学的基本任务是研究弹性体由于受外力作用或温度变化以及支座移动等原因而发生的（）、（）和（）。2.弹性力学中的基本假定有（）、（）、（）、（）。3.平面应力问题和平面应变问题的物理方程形式（），但弹性常数不同。4.弹性力学中，几何方程描述了（）与（）之间的关系。5.按应力求解平面问题时，常采用（）作为基本未知函数。6.圣维南原理的实质是（）。7.矩形截面梁的纯弯曲问题，其位移分量（）。8.弹性力学中，按位移求解问题时，需要满足（）、（）和（）。9.平面问题中，位移边界条件是在（）上建立的。10.对于多连通区域，除了满足应变协调方程外，还需要满足（）。三、判断题（总共10题，每题2分）1.弹性力学中，所有的假设都是为了简化问题而提出的，与实际情况无关。（）2.平面应力问题和平面应变问题的几何方程形式相同。（）3.弹性力学中，物理方程描述了应力与应变之间的关系。（）4.按应力求解平面问题时，应力分量必须满足平衡方程、几何方程和物理方程。（）5.圣维南原理适用于所有类型的弹性体。（）6.矩形截面梁的纯弯曲问题，其位移分量与坐标y有关。（）7.弹性力学中，按位移求解问题时，位移分量必须满足平衡方程、几何方程和物理方程。（）8.平面问题中，应力边界条件和位移边界条件可以同时在一个边界上建立。（）9.对于单连通区域，应变协调方程是自然满足的。（）10.弹性力学中，应力函数必须满足双调和方程。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述弹性力学的研究对象和研究方法。2.平面应力问题和平面应变问题的区别是什么？3.简述圣维南原理的内容和意义。4.弹性力学中，按应力求解问题和按位移求解问题的基本思路是什么？五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论弹性力学在工程中的应用。2.分析弹性力学中基本假设的合理性和局限性。3.探讨矩形截面梁纯弯曲问题的应力分布规律及其应用。4.研究弹性力学中边界条件的重要性及其处理方法。答案：一、单项选择题1.D2.A3.C4.A5.A6.A7.A8.C9.B10.A二、填空题1.应力；应变；位移2.连续性假设；均匀性假设；各向同性假设；小变形假设3.相同4.应变分量；位移分量5.应力函数6.力系的等效替换不影响弹性体内部的应力分布7.与坐标y有关8.平衡方程；几何方程；物理方程9.位移边界10.位移单值条件三、判断题1.×2.√3.√4.×5.×6.√7.√8.×9.×10.√四、简答题1.弹性力学的研究对象是弹性体，研究方法是从弹性体中取出微元体，根据微元体的平衡、变形和物理性质建立基本方程，然后结合边界条件求解这些方程，从而得到弹性体的应力、应变和位移。2.平面应力问题是指薄板在面内受力，且板厚方向的应力为零；平面应变问题是指长柱体在垂直于轴线方向受力，且沿轴线方向的应变和位移为零。3.圣维南原理的内容是作用在弹性体某一小部分边界上的力系，可以用静力等效的力系代替，而不影响弹性体内部的应力分布。其意义在于简化了弹性力学问题的求解，使得在处理一些复杂的边界条件时可以采用近似的方法。4.按应力求解问题的基本思路是通过引入应力函数，将平衡方程简化为一个关于应力函数的方程，然后结合边界条件求解应力函数，进而得到应力分量；按位移求解问题的基本思路是将位移分量作为基本未知量，通过几何方程和物理方程将应力分量用位移分量表示，然后代入平衡方程得到关于位移分量的方程，结合边界条件求解位移分量。五、讨论题1.弹性力学在工程中的应用非常广泛，例如在机械工程中用于分析机械零件的强度和刚度；在土木工程中用于设计建筑物和桥梁的结构；在航空航天工程中用于研究飞行器的结构力学等。2.弹性力学中的基本假设在一定程度上简化了问题的求解，但也存在一定的局限性。例如连续性假设忽略了材料的微观结构；均匀性假设和各向同性假设不适用于非均匀和各向异性材料等。3.矩形截面梁纯弯曲问题的应力分布规律是在横截面上，正应力沿截面高度呈线性分