核心素养导向下小学四年级数学《大数的认识》单元整体教学设计

核心素养导向下小学四年级数学《大数的认识》单元整体教学设计

一、单元基本信息与设计理念

本设计针对的是小学数学四年级上册第一单元《大数的认识》。该阶段学生已经掌握了万以内数的读写、大小比较等基础知识，开始接触并理解比万更大的数。本单元是整数认识的最后一次集中拓展，它将学生的数域从万级扩展到亿级，建立起完整的整数概念体系，为后续学习亿以上的数、小数和分数的认识奠定坚实基础。本设计以2022年版义务教育数学课程标准为纲领，秉持“大单元教学”与“学为中心”的理念，旨在通过结构化、情境化、活动化的教学过程，不仅让学生掌握知识技能，更着力于培养学生的数感、量感、推理意识及应用意识，实现数学学科核心素养的落地。

二、课标解读与教材分析

（一）【基础】课标要求解读

本单元内容对应《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第二学段的内容要求。具体包括：

1.认识万以上的数，了解十进制计数法，会正确地读、写万以上的数。

2.结合现实情境感受大数的意义，认识亿以内及亿以上的数，能结合实际进行估计。

3.会比较数的大小，能将大数改写成以“万”或“亿”作单位的数。

4.能借助计算器处理复杂的信息，探索简单的数学规律。

5.在认识大数的过程中，培养数感和推理能力，形成初步的应用意识。

（二）【重要】教材编排特点与编写意图

人教版教材在本单元的编排上体现了由浅入深、螺旋上升的特点，注重数学与生活的紧密联系。

1.结构化呈现计数单位：从学生已知的“个、十、百、千”入手，通过数数活动，引出“万、十万、百万、千万、亿”等新的计数单位，清晰地构建了“十进制”的数学模型。每一个新的计数单位都是前一个单位“满十进一”得到的，强化了知识的内在逻辑。

2.借助直观模型突破难点：利用算盘、计数器等直观教具，特别是数位顺序表，作为贯穿始终的认知工具。通过拨珠、写数等活动，将抽象的数位、计数单位、十进制关系具象化，有效突破大数的读写和中间、末尾有0的数的读写难点。

3.情境创设贴近生活：教材选取了我国人口总数、地球赤道周长、陆地面积、生产总值等真实数据，让学生感受到大数在日常生活和科学研究中的广泛应用，体会学习大数的现实意义。

4.重视估计与推理：通过“一万一万地数……”、“估一估一本书有多少字”等活动，培养学生的数感。在“用计算器计算”和“探索规律”部分，鼓励学生动手操作、观察比较、归纳总结，发展推理意识。

三、学情深度剖析

（一）【基础】知识经验起点

学生在二年级下册已经学习了万以内的数的读写、比较和加减法，初步建立了数位的概念，知道“满十进一”的规则。这是学习本单元的重要基石。然而，学生对于“万”以上的大数缺乏直观感知，对大数产生的背景和实际意义理解模糊。

（二）【难点】认知潜在障碍

1.数感的缺失：对于“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等概念，学生难以形成具体的表象。他们可能知道这些词，但无法想象1亿到底有多大，这是本单元教学的首要难点。

2.分级概念的建立：在学习含有两级（个级和万级）或三级（个级、万级和亿级）的数时，学生容易混淆数位，尤其是在读写中间或末尾有0的大数时，容易出现多写或少写0的错误。正确建立“分级”的思想和方法是克服这一障碍的关键。

3.数位顺序表的运用：虽然能背诵数位顺序表，但在实际应用中，特别是涉及到改写和求近似数时，不能灵活、准确地对应数位，导致改写错误或精确度出错。

（三）【重要】核心素养发展点

基于以上分析，本单元教学应聚焦于：借助具体情境和模型，帮助学生建立大数的表象，发展数感；在比较、归纳、推理的过程中，掌握读写法则和改写方法，发展抽象能力和推理意识；通过解决实际问题，感受数学的应用价值，发展应用意识。

四、单元教学目标与重难点

（一）【核心】教学目标

1.知识与技能：

1.2.在具体情境中，认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，了解十进制计数法。

2.3.掌握数位顺序表，能根据数级正确地读、写亿以内的数和亿以上的数。

3.4.会比较数的大小，能将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

4.5.会用“四舍五入”法求一个数的近似数。

5.6.能借助计算器进行大数的计算，并探索简单的数学规律。

7.过程与方法：

1.8.经历从具体情境中抽象出大数的过程，通过观察、操作、类比、归纳等活动，探索大数的读写规则和比较方法。

2.9.在解决实际问题的过程中，体验“四舍五入”法的必要性，掌握求近似数的方法。

10.情感、态度与价值观：

1.11.感受大数在日常生活和科学研究中的应用价值，培养学习数学的兴趣。

2.12.通过了解我国的人口、国土面积等数据，增强民族自豪感和爱国主义情感。

3.13.养成认真读题、细心计算、自觉检验的良好学习习惯。

（二）【重要】教学重点

1.建立“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等计数单位的表象，掌握十进制计数法。

2.掌握亿以内和亿以上数的读写方法，能熟练、正确地读写大数。

3.掌握数位顺序表，能根据数级进行大数的比较和改写。

（三）【难点】教学难点

1.理解大数的实际意义，建立初步的数感。

2.掌握中间或末尾有0的数的读写。

3.理解并运用“四舍五入”法求一个数的近似数。

五、单元整体教学结构

本单元教学共安排11课时，整体结构如下：

1.数一数，认识更大的计数单位（2课时）

2.大数的读法（2课时）

3.大数的写法（2课时）

4.【高频考点】大数的大小比较与改写（2课时）

5.【难点】用“四舍五入”法求近似数（2课时）

6.实践活动与整理复习（1课时）

六、教学实施过程（核心环节详案）

本部分将详细呈现单元内关键课时的教学实施过程，体现“情境导入-自主探究-合作交流-巩固应用-反思总结”的教学范式。

（一）【基础】第一课时：数一数，认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”

1.创设情境，引入新知

1.2.教师活动：播放一段关于中国人口、国土面积、GDP增长等宏大数据的新闻视频片段。提问：“同学们，你们在视频中看到了哪些数？这些数和我们之前学过的1000以内的数有什么不同？”引导学生发现这些数很大，从而引出课题：“今天我们就来一起认识这些生活中的大数。”

2.3.设计意图：利用真实数据引发认知冲突，激发学生探究大数的好奇心，感受数学与生活的紧密联系。

4.【重要】操作感知，建构模型

1.5.复习旧知，激活经验：教师出示计数器，带领学生从一数到一万。“一万一万地数，10个一万是多少？”引导学生得出“十万”。（教师在计数器上万位拨珠，满十进一，在十万位上拨一颗珠子。）

2.6.自主探究，生成新知：

1.3.7.任务一：认识“百万”。学生以小组为单位，在计数器上“十万十万”地数，从十万数到一百万。小组内交流：“你是怎么数的？10个十万是多少？”（教师巡视指导，强调“满十进一”的原则，在百万位上拨珠。）

2.4.8.任务二：认识“千万”、“亿”。学生继续在计数器上“一百万一百万”地数，数到一千万。再“一千万一千万”地数，数到一亿。每数到一个新的计数单位，教师都引导学生观察计数器上的变化，并板书：10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

5.9.设计意图：让学生在计数器上动手拨一拨、数一数，亲身经历计数单位产生的过程，深刻理解“十进制”的含义。将抽象的数概念转化为直观的拨珠动作和模型，有效化解难点。

10.【重要】抽象概括，形成体系

1.11.教师引导学生回顾：我们认识了哪些新的计数单位？（十万、百万、千万、亿）它们和之前学的个、十、百、千、万之间有什么关系？

2.12.师生共同补充完成数位顺序表。教师板书数位顺序表框架（……亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位），引导学生说出每个数位对应的计数单位。强调“每相邻两个计数单位之间的进率都是十”，这就是【基础】十进制计数法。

3.13.设计意图：将零散的计数单位系统化、结构化，帮助学生构建完整的整数概念体系，理解十进制计数法的核心本质。

14.联系生活，巩固应用

1.15.出示一组数据：北京的奥林匹克公园面积约一千一百五十九万平方米；光的速度大约是每秒三亿米。让学生尝试读出这些数，并思考它们分别包含哪些计数单位。

2.16.设计意图：将新知与生活情境对接，初步尝试读大数，感受大数的存在，为后续学习读写奠定基础。

（二）【难点】第三课时：大数的读法（含0的读法）

1.复习导入，回顾旧知

1.2.出示数位顺序表，指名学生说出从个位到亿位的数位及计数单位。

2.3.在计数器上拨出数：307，让学生读一读，并回忆万以内数的读法规则（从高位读起，哪一位上是几就读几，中间有0要读出来，末尾的0不读）。这是学习大数读法的【基础】。

4.【重要】合作探究，发现规则

1.5.学习万级数的读法：

1.2.6.情境：出示我国四个直辖市某年的人口数据（整万数，如：23000000）。教师提问：“这些数很大，怎么读呢？”引导学生观察数的特点（末尾有很多0）。教师介绍“级”的概念：从右边起，每四个数位是一级，个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级。

2.3.7.教师示范：先将数分级（用虚线隔开：2300┊0000）。然后告诉学生，万级上的数可以按照个级的读法来读，但要在后面加上一个“万”字。所以这个数读作“二千三百万”。

3.4.8.学生尝试：给出几个整万数（如：1080┊0000，320┊0000），让学生先分级，再试读。教师强调万级数按个级读法读后加“万”字。

5.9.学习含有两级的数的读法（突破0的读法）：

1.6.10.任务：教师出示例题中的数：54621，6407000，10030040。

2.7.11.小组合作：先尝试给这些数分级，再尝试读一读。小组内交流各自的读法，并讨论：“每一级中间的0怎么读？末尾的0怎么读？”

3.8.12.全班汇报交流：

1.4.9.13.对于54621，学生可能读作“五万四千六百二十一”或“五万四千六百二十一”。教师引导学生分级（5┊4621），明确万级是5，读作“五万”，个级是4621，读作“四千六百二十一”，合起来是“五万四千六百二十一”。

2.5.10.14.对于6407000，学生分级（640┊7000），讨论万级上的640怎么读？（六百四十万，末尾0不读）。个级7000怎么读？（七千）。整个数读作“六百四十万七千”。重点讨论：万级的“640”中的“4”在十万位，是0吗？如果不是，为什么读“六百四十”？因为个位上的0在万级末尾不读。

3.6.11.15.对于10030040，这是【难点】和【高频考点】。学生分级（1003┊0040）。引导学生观察：万级上是“1003”，怎么读？（一千零三万）。个级上是“0040”，怎么读？（读作“零四十”？不对，是“零四十”？）引发认知冲突。教师引导：个级上只有四位，0040，从高位读起，千位是0，读作“零”；百位是0，因为前面已经有0了，这个0还要读吗？按照规则，每一级中间连续几个0都只读一个零。所以0040读作“零四十”。整个数读作“一千零三万零四十”。

12.16.【重要】归纳总结读法法则：

1.13.17.师生共同总结大数的读法规则：

1.2.14.18.先分级，从高位起，一级一级往下读。

2.3.15.19.读亿级或万级时，先按个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

3.4.16.20.每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零。

4.5.17.21.每一级末尾的0都不读。

22.分层练习，巩固内化

1.23.基础练习：读出下面各数。569000，2040000，30800000，40050600。要求学生先分级再读。

2.24.变式练习：判断对错，并说明理由。如：50005000读作五千万五千。（错，应读作五千万五千？中间0没读出来，实际上是五千万五千，但这个数正确读法是五千万五千？需要分析：5000┊5000，万级5000读五千万，个级5000读五千，合起来五千万五千，读法正确。这里应找其他典型错误，如100005000读作一亿五千（错，应是一亿零五千））。

3.25.综合练习：读出下面一段文字中的大数（包含中国人口、面积等数据）。

4.26.设计意图：通过层层递进的练习，特别是针对中间和末尾有0的特殊数的反复练习，帮助学生巩固读法规则，形成技能。

（三）【难点】第五课时：大数的写法

1.复习迁移，以读促写

1.2.教师口述一个大数，如“五十六万九千”，指名学生说说这个数包含几级？万级是多少？个级是多少？

2.3.复习数位顺序表，引导学生回忆写万以内数的方法（从高位写起，几千就在千位写几……，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0）。这是写数的【基础】。

4.【重要】自主探究，建构写法

1.5.教学整万数的写法：

1.2.6.出示例题：写出下面各数。三百二十六万，五千万。

2.3.7.学生尝试在数位顺序表下方写出这些数。教师巡视，发现问题（如学生可能将三百二十六万写成326）。

3.4.8.集体订正：引导学生思考，三百二十六万，说明最高位是百万位，它是一个七位数，应该在万级写326，个级四位全写0。所以是3260000。同理，五千万是八位数，在万级写5000，个级四位全写0。

4.5.9.归纳：写整万数时，先写万级上的数，再在个级上写四个0。

6.10.教学含有两级数的写法（突破0的写法）：

1.7.11.出示例题：写出下面各数。十万二千三百四十五，三百零二万六千，二千零四十万零七百。

2.8.12.小组合作探究：

1.3.9.13.“十万二千三百四十五”：学生汇报，十万是10万，在万级写10？教师引导学生，这个数最高位是十万位，是一个六位数。万级是“十万”，即10，但万级应有四位，所以万级应写成“0010”？不对。教师强调，写数时，要先确定是几级，然后从高位写起。十万二千三百四十五，万级是十万二千？不对，分级应该是“十万”和“二千三百四十五”。所以万级是“十万”，即10，但万级要有四个数位，所以应该是“0010”吗？引发思辨。重点纠正：十万，在数位顺序表中，对应的是十万位和万位，所以万级的十万位上是1，万位上是0，因此万级应写作“10”，但为了凑足万级的四位，实际上写作“0010”是错的。正确理解：万级包括十万位、万位、千位？不，万级只有万位、十万位、百万位、千万位。所以“十万”只占用了十万位和万位，写作10，那么十万位是1，万位是0。这样万级的数就是“10”，但当我们把它放在万级的位置上时，它本身就是代表10个万。所以写数时，直接在十万位上写1，万位上写0，然后个级写2345。这个数写作102345。关键点：写数时，除最高级外，每一级都必须保证是四位数，不足四位的用0补足。

2.4.10.14.“三百零二万六千”：学生先判断这是一个七位数。万级是“三百零二万”，即302，在万级上写302，此时万级只有三位，需要在前面补0吗？不需要，因为302本身就是万级的三个数位（百万位3，十万位0，万位2），它已经占满了百万、十万、万位。个级是“六千”，即6000，但个级需要四位，所以写成6000。这个数写作3026000。

3.5.11.15.“二千零四十万零七百”：这是【难点】和【高频考点】。学生尝试。先分级，万级是“二千零四十万”，即2040，因为万级有四位（千万位2，百万位0，十万位4，万位0），所以万级写作2040。个级是“零七百”，即0700？引导学生，个级是七百，即700，但个级必须有四位，所以要在百位写7，十位和个位写0，千位呢？因为读出了“零”，所以千位应该是0，因此个级是0700。整个数写作20400700。

12.16.【重要】归纳总结写法法则：

1.13.17.师生共同总结大数的写法规则：

1.2.14.18.从高位写起，一级一级往下写。

2.3.15.19.先看这个数有几级，确定最高位是什么位。

3.4.16.20.哪一个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

4.5.17.21.特别强调：除最高级外，后面的每一级都必须保证写满四位数。

22.强化练习，提升技能

1.23.听写练习：教师口述大数，学生在练习本上迅速写出（如：五千零八万零三，一千零二十万三千零二十）。

2.24.改错练习：呈现几个常见的错误写法，如“五百万零三”写成500003，让学生判断并改正（应为5000003）。

3.25.游戏互动：“你说我写”或“我写你读”的卡片游戏，在趣味中巩固新知。

（四）【高频考点】第七课时：大数的大小比较与改写

1.情境引入，明确任务

1.2.呈现我国四个直辖市的面积或人口数据，如：北京16410平方公里，上海6340平方公里，重庆82400平方公里，天津11966平方公里。提问：“哪个城市的面积最大？哪个最小？我们怎样比较这些大数？”引出课题。

3.【基础】复习迁移，探究比较方法

1.4.回顾旧知：比较万以内数的大小的方法。（位数不同，位数多的数大；位数相同，从最高位比起。）

2.5.自主探究：

1.3.6.任务一：比较99864和101010。学生观察，这两个数位数相同吗？不同，101010是六位数，99864是五位数，所以101010大。师生总结：【重要】位数不同，位数多的数就大。

2.4.7.任务二：比较16410和11966。这两个数都是五位数，怎么比？学生尝试，从最高位比起，最高位都是1，再比下一位，6>1，所以16410>11966。师生总结：【重要】位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位相同，就依次比较下一位，直到比出大小。

5.8.应用规则：学生运用规则比较重庆（82400）和上海（6340）的大小，发现82400是五位数，6340是四位数，所以82400大。比较其他数据，巩固方法。

9.【高频考点】认识改写，体会简洁

1.10.教学整万数的改写：

1.2.11.出示数据：人的血液中约有2500000000个红细胞。教师引导：“这个数很大，读和写都比较麻烦。在实际生活中，为了读写方便，我们常把整万的数改写成用‘万’作单位的数。”

2.3.12.教师示范：先分级2500000000，万级是250000，个级是0000。把个级的4个0去掉，换成一个“万”字。所以2500000000=250000万。

3.4.13.学生尝试：将北京16410平方公里，上海6340平方公里，重庆82400平方公里，天津11966平方公里分别改写成用“万”作单位的数。重点讨论：16410是整万数吗？它不是以万为单位的，16410改写成用万作单位是多少？这是【难点】，学生会写成1.6410万，但小数还没学。教师明确，今天我们只学整万数的改写，即末尾有4个0的数。16410不是整万数，不能直接改写，保留原数。

5.14.教学整亿数的改写：

1.6.15.类比迁移：出示我国人口数约1400000000人。引导学生思考，这个数可以改写成用“亿”作单位的数吗？怎么改？学生仿照整万数的改写方法，去掉个级和万级的8个0，换成一个“亿”字。1400000000=14亿。

2.7.16.总结规律：将整万数改写成用“万”作单位的数，去掉末尾的4个0，加上一个“万”字；将整亿数改写成用“亿”作单位的数，去掉末尾的8个0，加上一个“亿”字。强调：改写后，数的大小不变，只是计数单位发生了变化。

17.综合应用，拓展延伸

1.18.完成教材练习，比较几个大数的大小，并将其中整万的数进行改写。

2.19.拓展思考：出示一组非整万、整亿的数，如1392000，720000000，让学生思考，如果把它们改写成用“万”或“亿”作单位的数，可能会遇到什么问题？为下一课时学习求近似数埋下伏笔。

（五）【难点】第九课时：用“四舍五入”法求近似数

1.创设情境，感悟“近似数”的必要性

1.2.教师出示情境：光明小学有学生2206人，我们有时会说光明小学大约有2200人，或者说大约有2000人。这里的