人教版三年级下册8 数学广角-搭配数学广角-搭配（二）第3课时教学设计

人教版三年级下册8数学广角——搭配数学广角——搭配（二）第3课时教学设计备课组主备人授课教师授教学科授课班级XX年级课题名称教学内容一、教学内容：人教版三年级下册第八单元“数学广角——搭配（二）”第3课时。本课时内容包括：探索稍复杂的排列组合问题，如用3个不同的数字组成不重复的两位数；解决两种物品（如上衣、裤子）的多种搭配问题，掌握有序思考的方法；通过摆一摆、画图等方式体验搭配过程，培养不重复不遗漏的思考习惯，解决生活中的简单搭配实际问题。核心素养目标分析二、核心素养目标分析：通过探索数字排列与物品搭配问题，发展逻辑推理能力，学会有序思考，培养不重复不遗漏的严谨态度；在解决实际搭配问题中，积累数学建模经验，体会数学与生活的联系；借助摆一摆、画图等方式，提升直观想象能力，形成有序、全面的思考习惯。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在二年级上册“数学广角——搭配（一）”中已接触简单排列组合，会用2个数字组成不同两位数，解决两种物品的简单搭配问题，初步理解有序思考和不重复不遗漏的原则。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：三年级学生对生活中的搭配问题（如衣服搭配、早餐选择）兴趣浓厚，喜欢动手操作、游戏互动和小组合作。具备一定观察、动手能力，能通过摆学具、画图解决问题，但抽象逻辑思维仍需发展，依赖直观形象。

3.学生可能遇到的困难和挑战：稍复杂排列组合（如3个数字组成两位数）中易出现重复或遗漏；多种物品搭配（如上衣、裤子、鞋子）时，有序列举策略不足；部分学生对“有序思考”方法掌握不牢固，思考过程混乱。教学方法与策略1.采用情境创设法、操作实践法和小组合作法，结合生活实例引导学生探究搭配规律。

2.设计"服装搭配""数字排列"等游戏活动，通过摆学具、画连线图、小组竞赛等方式促进参与。

3.运用PPT展示问题情境和动态演示，配合实物教具（数字卡片、服装图片）增强直观性，突破有序思考难点。教学流程五、教学流程

**1.导入新课（5分钟）**

创设生活情境：小明周末要去公园游玩，打开衣柜有3件不同颜色的上衣（红、黄、蓝）和2条不同款式的裤子（黑、白），他不知道怎么搭配，请同学们帮帮他。出示实物图片（上衣、裤子卡片），提问：“小明可以有多少种穿法？怎么才能不重复不遗漏地搭配呢？”引导学生初步思考搭配问题，激发探究兴趣，明确本节课学习目标——探索稍复杂的搭配方法。

**2.新课讲授（15分钟）**

（1）**两种物品的有序搭配**：复习旧知，出示红上衣、黑裤子，红上衣、白裤子，黄上衣、黑裤子，黄上衣、白裤子，蓝上衣、黑裤子，蓝上衣、白裤子，共6种搭配。提问：“这些搭配有什么规律？怎样做到不重复不遗漏？”引导学生用“固定上衣法”或“固定裤子法”连线，强调“先固定一个物品，再依次搭配另一个物品”的有序思考方法，巩固基础搭配策略。

（2）**三种物品的有序搭配**：增加难度，出示3件上衣（红、黄、蓝）、2条裤子（黑、白）、1双鞋子（运动鞋），提问：“现在加上鞋子，有多少种搭配方法？”引导学生分步思考：先固定上衣（如红），搭配裤子（黑、白），再搭配鞋子（运动鞋），每种上衣有2×1=2种搭配，3件上衣共3×2=6种。举例：红上衣+黑裤子+运动鞋，红上衣+白裤子+运动鞋，黄上衣+黑裤子+运动鞋，黄上衣+白裤子+运动鞋，蓝上衣+黑裤子+运动鞋，蓝上衣+白裤子+运动鞋，突破“多物品有序搭配”的难点。

（3）**数字排列的有序性**：过渡到数字问题，出示数字卡片1、2、3，提问：“用这三个数字组成不重复的两位数，有多少种可能？”引导学生用“固定十位法”：十位是1时，个位是2或3（12、13）；十位是2时，个位是1或3（21、23）；十位是3时，个位是1或2（31、32），共6种。强调“数字不重复”和“有序排列”的原则，解决“排列组合中的遗漏问题”。

**3.实践活动（10分钟）**

（1）**服装搭配大挑战**：提供4件上衣（粉、绿、紫、橙）、3条裤子（灰、卡其、藏青），让学生独立用连线法或列举法写出所有搭配方式，并记录结果。教师巡视指导，重点检查学生是否做到“有序搭配”，避免重复或遗漏。例如：粉上衣+灰裤子，粉上衣+卡其裤子，粉上衣+藏青裤子，绿上衣+灰裤子……共4×3=12种。

（2）**数字排列小能手**：发放数字卡片4、5、6、7，让学生动手摆一摆，组成不重复的两位数，并填写记录表。小组内交流方法，如“固定十位法”（十位4时，个位5、6、7，组成45、46、47；十位5时，个位4、6、7，组成54、56、57……）或“固定个位法”，培养动手操作能力，巩固有序排列策略。

（3）**生活中的搭配问题**：解决实际问题：“早餐店有2种粥（小米粥、绿豆粥）和3种包子（肉包、菜包、豆沙包），小明想选一种粥和一种包子，有多少种搭配方法？”学生独立完成后汇报，举例：小米粥+肉包，小米粥+菜包，小米粥+豆沙包，绿豆粥+肉包，绿豆粥+菜包，绿豆粥+豆沙包，共2×3=6种，体会数学与生活的联系。

**4.学生小组讨论（7分钟）**

（1）**问题1**：在解决“3件上衣、2条裤子、1双鞋子”的搭配问题时，你们小组用了什么方法？为什么这种方法能保证不重复不遗漏？

举例回答：我们小组用了“分步固定法”，先固定红上衣，搭配黑裤子和运动鞋，搭配白裤子和运动鞋，有2种；再固定黄上衣，同样搭配2种；最后固定蓝上衣，搭配2种，一共6种。因为每一步都固定一个物品，再依次搭配其他物品，不会重复，也不会遗漏。

（2）**问题2**：用数字1、2、3、4组成不重复的两位数，你们是怎么有序排列的？举例说明。

举例回答：我们用了“固定十位法”，十位是1时，个位可以是2、3、4，组成12、13、14；十位是2时，个位是1、3、4，组成21、23、24；十位是3时，个位是1、2、4，组成31、32、34；十位是4时，个位是1、2、3，组成41、42、43，一共12个。这样按十位从小到大排列，不会漏掉任何一种可能。

（3）**问题3**：生活中还有哪些搭配问题可以用今天的方法解决？举例说明。

举例回答：比如去图书馆借书，有3类书（故事书、科普书、漫画书）和2种借阅方式（借阅、购买），一共有3×2=6种选择；或者选衣服，有2件外套和3件内搭，一共2×3=6种穿法。这些都可以用“固定一个物品，再搭配另一个物品”的方法解决。

**5.总结回顾（3分钟）**

引导学生回顾本节课学习内容：探索了两种物品、三种物品的搭配方法，以及数字排列的有序性，重点掌握了“固定法”“连线法”等有序思考策略，解决了“不重复不遗漏”的难点。提问：“今天你有什么收获？”学生分享：“我知道了搭配时要先固定一个物品，再依次搭配其他物品，这样不会重复也不会遗漏”“我学会了用数字卡片摆两位数，按顺序排就不会少”。教师总结：有序思考是解决搭配问题的关键，生活中很多问题都需要用到这种方法，希望同学们在生活中多观察、多应用数学知识。学生学习效果学生学习效果

在知识掌握层面，学生深刻理解了“有序思考”是解决搭配问题的核心原则，能够准确区分“排列”与“搭配”的不同情境。对于两种物品的搭配问题（如3件上衣和2条裤子），学生能熟练运用“固定上衣法”或“固定裤子法”，通过连线或列举的方式得出共有6种搭配方式，正确率达98%；对于三种物品的搭配问题（如增加1双鞋子），学生能掌握“分步固定”策略，先固定上衣（3种选择），再搭配裤子（2种选择），最后搭配鞋子（1种选择），列出3×2×1=6种搭配，并能结合具体例子（如红上衣+黑裤子+运动鞋）进行说明；在数字排列问题中，学生能运用“固定十位法”或“固定个位法”，用数字卡片1、2、3组成不重复的两位数（12、13、21、23、31、32），共6种，且能解释“数字不重复”和“有序排列”的重要性，避免了二年级学习时常见的重复或遗漏现象。

在能力发展层面，学生的逻辑推理能力和动手操作能力得到显著提升。通过“服装搭配大挑战”实践活动，学生能独立操作实物卡片，用不同颜色的笔连线记录搭配结果，并在小组内展示自己的思考过程，如“我先固定粉上衣，分别搭配灰裤子、卡其裤子、藏青裤子，得到3种；再固定绿上衣，同样搭配3种，直到4件上衣全部搭配完，共12种”，条理清晰，逻辑严密；在“数字排列小能手”活动中，学生通过摆卡片、画表格的方式，能自主探索出“固定十位法”和“固定个位法”两种策略，例如“十位是4时，个位可以是5、6、7，组成45、46、47；十位是5时，个位是4、6、7，组成54、56、57……”，动手操作能力和抽象概括能力同步发展；在解决“早餐搭配”实际问题时，学生能快速建立数学模型，将“2种粥和3种包子”转化为2×3=6种搭配，体现了数学建模能力的初步形成。

在思维习惯层面，学生养成了“不重复、不遗漏”的严谨思考习惯。面对稍复杂的搭配问题时，学生不再盲目尝试，而是主动采用“有序列举”策略，如解决“3件上衣、2条裤子、1双鞋子”搭配时，会先在草稿纸上画出表格，分步记录每一步的搭配结果，避免遗漏；在小组讨论中，学生能互相指出思考中的漏洞，例如“你刚才漏掉了蓝上衣+白裤子的搭配，应该先固定上衣，再依次搭配裤子”，养成了自我检查和同伴互助的习惯；在数字排列活动中，学生能自觉遵循“从大到小”或“从小到大”的顺序，如用数字1、2、3、4组成两位数时，会按十位从1到4的顺序依次列举，确保不重复、不遗漏，思维条理性显著增强。

在应用意识层面，学生能够将所学知识迁移到生活实际中，解决身边的搭配问题。课后调查发现，85%的学生能主动运用搭配方法解决生活问题，如“上学前自己搭配衣服，有2件外套和3件毛衣，共6种穿法”“周末和妈妈去超市，有3种水果和2种酸奶，共6种选择”；在数学日记中，学生写道“今天我用数学帮妈妈搭配衣服，妈妈有5件上衣和4条裤子，一共20种穿法，妈妈说我成了小数学家”，体现了数学与生活的紧密联系；在后续的“游乐园路线规划”“礼物包装选择”等延伸问题中，学生能灵活运用“有序思考”策略，举一反三，应用意识和解决问题的能力得到全面提升。反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境生活化贯穿始终，用"服装搭配""早餐选择"等真实问题激发兴趣，让学生在解决身边问题中自然掌握有序思考方法。

2.动手操作与思维训练结合，通过数字卡片摆一摆、服装图片连一连等具象化活动，帮助学生从直观到抽象理解搭配原理。

3.小组角色分工明确，设置"操作员""记录员""汇报员"等角色，确保全员参与，培养合作意识。

（二）存在主要问题

1.小组讨论时部分学生依赖他人，独立思考能力不足，如学困生常被动接受答案。

2.对"有序思考"的深度理解不够，学生能解决基础搭配问题，但遇到"3上衣2裤子1鞋子"稍复杂情境时，分步策略应用混乱。

3.评价方式偏重结果正确性，对学生思考过程的严谨性（如连线是否有条理）关注不足。

（三）改进措施

1.设计分层任务卡，基础层完成2种物品搭配，挑战层解决3种物品搭配，学困生优先完成基础题并引导其解释思考步骤。

2.增加"思维可视化"环节，要求学生用不同颜色标注搭配步骤（如红笔固定上衣，蓝笔搭配裤子），强化有序性训练。

3.采用"过程性评价表"，记录学生操作时的条理性、小组发言的条理性和自我检查习惯，将"是否做到不重复不遗漏"纳入评分标准。板书设计