《用尺规作角》教学设计

5/5《用尺规作角》教材分析用尺规作角是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第二章第四节内容，本章主要研究两直线的位置关系；本节要求掌握能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角；所以本节的重点是能用尺规作一个角等于已知角。教学目标【知识与能力目标】能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角；【过程与方法目标】经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识；【情感态度价值观目标】使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力；教学重难点【教学重点】能用尺规作一个角等于已知角；【教学难点】作图步骤和作图语言的叙述；课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；教学过程一、导入利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？已知：线段AB．求作：线段A'B'，使A'B'＝AB．作法与示范：作法:(1)作射线A'C'；(2)以点A'为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A'C'于点B'，A'B'就是所求作的线段.二、新课如图2-24，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．（1）请过点C画出与AB平行的另一边．（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线“相当于“过点C作∠ECD做一做利用尺规，作一个角等于已知角．已知：∠AOB．求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．作法与示范：（1）作射线O'A'；（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O'为圆心，以OC为半径画弧，交O'A'于点C'；（4）以点C'为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D'；（5）过点D'作射线O'B'.∠A'O'B'就是所求作的角.如图2-26，已知∠AOB，∠EO'F，利用尺规作图，比较它们的大小．三、习题1．已知∠AOB，利用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=2∠AOB．即∠A'O'B'为所求作的角.四、拓展1.如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD。(1)利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段O'A'，O'B'，O'C'，O'D'，使它们分别与线段a相等。(2)依次连接A'，C'，B'，D'你得到了一个怎样的图形？链接中考1．下列尺规作图的语句错误的是（）A．作∠AOB，使∠AOB=3∠αB．以点O为圆心作弧C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β答案：B解析：A、作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图，正确；B、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误．C、以点A为圆心，线段a的长为半径作弧，正确；D、作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β，正确故选B．【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出结论．2．作图题的书写步骤是、、，而且要画出和，保留．答案：已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹．解析：作图题的书写步骤是已知、求作、作法，而且要画出图形和结论，保留作图痕迹．【