公开课实际问题与一元一次方程课时5

第5课时实际问题与一元一次方程电话计费问题单位：颍川学校姓名：史欢欢1.体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件选择分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析，从而得出整体选择方案.2.进一步深化对数学建模方法的体验，增强应用方程模型解决问题的意识和能力.学习目标课堂导入问题：1.你有手机吗？2.你知道你的手机话卡是怎么

计算通话费用的吗？新知探究(1）设一个月内移动电话主叫为tmin

(t是正整数).列表说明：

当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的

计费方式吗？通过计算验证你的看法.免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费/(元/min)主叫限定时间/min月使用费/元（1）你了解表格中这些数字的含义吗？（3）你认为话费的多少和什么有关？（4）你认为分几个时间段来分析？（5）你认为选择哪种计费方式最省钱呢？（2）你能用自己的话说说这两种方式是怎么收费的吗？考虑t的取值时，两个主叫限定时间150min和350min是不同时间范围的划分点.（1）设一个月内移动电话主叫为tmin

(t是正整数).列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.月使用费固定收；主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费.（1）当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表：主叫时间

t/分方式一计费/元方式二计费/元t＜150t=150150＜t＜350t=350t＞3505888588858+0.25(t-150)888810858+0.25(t-150)88＋0.19(t-350)主叫时间

t/分方式一计费/元方式二计费/元t＜1505888t=1505888150＜t＜35058+0.25(t-150)88t=35010888t＞35058+0.25(t-150)88＋0.19(t-350)（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.t≤150时，方式一计费少比较下列表格的2、4行，你能得出什么结论？当150＜t＜350时，存在某一个值，使得两种计费方式费用相等。当t=270时,两种方式的计费相等,都是88元。

当150≤t＜270和270＜t＜

350时，两种计费方式哪种更合算呢？当150≤t＜270,方式一计费少；当270＜t＜

350，方式二计费少.当t>350时，两种计费方式哪种更合算呢？当t>350时，方式一：58＋0.25(t-150)=108＋0.25(t-350)

方式二：88＋0.19(t-350)

所以，当t

＞350时，方式二计费少.综合以上的分析，可以发现：

时，选择方式一省钱；

时，选择方式二省钱；

时，方式一、方式二均可．t

＜

270t

＞

270t=

270解决此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案.方法总结：1：计费时首先要看主叫是否超过限定时间，主

叫不超过限定时间，月使用费就是月租费，

是固定值。2：考虑t的取值范围时，两个主叫限定时间150

分和350分是不同时间范围的划分点。3：主叫超过限定时间，超时部分加收超时费，

即：该月话费=月租费+主叫超时费

列方程求出方式一和方式二计费相等时的t的值。练一练移动公司推出两种智能手机上网流量包：月使用费(元)含上网流量(M)流量超出部分(元/M)A种303200.2B种505500.11：当流量是多少M时，两种流量包的费用相等？2：如何选择流量包更划算？设一个月内使用的流量为xM，根据题意，当x在不同范围内取值时，两种流量包计费如下表：使用流量x(M)A种计费(元)B种计费(元)x≤3203050320＜x＜55030+0.2(x－320)50x=5507650x＞55030+0.2(x－320)50+0.1(x－550)分析：解：1、设一个月内使用的流量为xM，根据题意，当x在不同范围内取值时，两种流量包计费如下表：2、(1)当x≤320时，流量包A计费少(30元)；(2)当320＜x＜420时，流量包A计费少(＜50元)；(3)当x=420时，两种流量包计费相等，都是50元；30+0.2(x－320)=50解得：

x=420当流量是420m时，两种流量包的费用相等。(4)当420＜x＜550时，流量包B计费少(50元)；(5)当x=550时，流量包B计费少(50元)；(6)当x＞550时，流量包B计费少.综上所述，当月使用流量小于420M时，选择流量包A划算；当月使用流量等于420M时，两种流量包费用一样；当月使用流量大于420M时，选择流量包B划算.1.为了节约能源，某市按以下规定收取每月电费：如果用电量不超过140度，每度按0.56元收费，如果超过140度，超过部分每度按0.61元收费.(1)若某用户5月份的用电量是200度,则应缴电费多少元？(2)若某用户4月份的电费是120元，则4月份的用电量是多少度(精确到0.1度)？(3)若某用户4月份平均每度的电费为0.59元，则该用户4月份应缴电费多少元？拓