五四制青岛版四年级下册数学第一单元简易方程11 方程的意义(2课时)教学设计

方程的意义

第一课时

♦教学内容

方程的意义。

♦教学提示

教材首先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式，接着通

过实例让学生自己写一些方程。方程的意义是学生在已经掌握了用字

母表示数，能用一些含有字母的式子表示数量间的关系的基础上进行

教学的。教学这一部分内容有助于培养学生的抽象思维能力和抽象概

括能力。为下面的学习用等式的性质解方程，列方程解决问题打下基

础。

■教学目标

知识与能力

理解方程的意义，弄清等式与方程两个概念的关系。

过程与方法

经历从生活情境到方程建构的过程，体会方程是刻画现实生活

的一个有效的数学模型。

情感、态度与价值观

培养动手操作、细心观察的学习习惯，发展数学思考、语言描

述、概括应用的能力。

重点、难点

重点

理解和掌握方程的意义。

难点

判断一个式子是不是方程。

■教学准备

教师准备：

多媒体课件天平

学生准备

练习本

■教学过程

（一）新课导入.

创设情境，激情导入

师：我小时候喜欢玩一种游戏，相信你们也一定玩过。看一（课

件演示两学生玩跷跷板）

生：（兴奋地说）跷跷板！

师：这个游戏里也含有数学问题。瞧！他俩为什么不玩了？

生1：一边的学生太重，另一边的学生太轻。

生2：两边的同学体重不一样，不能正常玩。

师：如果让你玩，你想怎么玩？为什么？

生：我会找一个和我体重一样的同学玩，这样跷跷板就会平衡，

玩起来比较轻松。

师：这位同学用了“平衡”一词，说明跷跷板两边的同学体重是

一样重，或者说两边的同学体重是相等的。（板书：平衡、相等）

师：受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。

（出示实物天平）

设计意图利用学生熟悉的游戏情景引入新课，使学生有“话”

可说，有感而发，“诱导”出了“平衡”，为“等式”概念的引入做

好铺垫。

（二）探究新■:

1.操作天平，体验“平衡”的意义

师：看！这就是一台天平。科学课上见过吧。谁来说一说天平的

使用方法呢？

生：一盘内放物品，另一盘放祛码；当天平的指针指在中央时，

表示天平平衡；放祛码时要用镶子……

师：你的介绍很详细。这架天平太小，后面同学可能看不清楚，

我们通过大屏幕看看怎样正确使用天平！

（课件演示用天平称杯子的质量，老师叙述：在天平的左盘内放

所称的杯子，右盘内放祛码，不断调整祛码，使天平平衡。）

师：天平的指针指在中央，表示天平平衡了，也就是天平的左边

=右边，说明了什么？

生：说明这个杯子的质量是100克。（板书：1只杯子=100克）

师：为了帮助同学们完成学习任务，进一步体会平衡的含义，下

面我们要四人一组，用简易天平称物品的质量。要想更好地完成

实践活动，称之前，一定要认真听听活动规则。（课件出示）

师：（1）活动一:拿出一袋物品放入托盘，另一盘放入祛码，调试

至天平平衡，则称出该物品的质量；

（2）活动二:再放入另一袋物品一起称，调试祛码至天平平衡，

再将称得的结果填入记录单。

最后比一比哪个小组的同学既抓紧时间又遵守规则。祝同学们活

动顺利！

师：老师再送给你们三个字：低、轻、静。小组合作时声音要低；

放物品和祛码时动作要轻；活动结束要静。孩子们赶快行动吧！

是刻画现实生活的一个有效的数学模型”的尝试实践。

3.引入未知数，理解方程的意义

师：刚才同学们分组体验了用天平称物品质量的过程，我们回

顾刚才的过程，看大屏幕。（课件演示）

师：刚才称出杯子的质量是100克，现在向杯子里倒水，看发生

了什么情况？

师：为什么？

师：不知道倒的水有多少，刚学过的知识，该怎样表示？

生：（异口同声）用字母x表示。（板书：x）

师：对，这正是我们前面学习过的知识。当然还可以用其它字母

来表示，如：y、z等都可以。

师：左盘中杯子和水的质量怎样用式子表示呢？

生：100+xo（板书：100+x）

师：100+x这个式子左盘中水杯的总的质量。再看天平，你有办

法让它平衡吗？

生：在右盘中再加祛码。

师：看，我加了一个100克的跌码，天平平衡了吗？哪端重？

生：没有平衡，杯子一端重。

师：这说明杯子加水的质量大于200克。这是用数学语言来描述

的，还可以用数学式子简单地表示为J00+x〉200。（板书：100+x>200）

师：要想平衡怎么办？

生：还可以继续加祛码。

师：我又加了一个100克的硅码，天平平衡了吗？说明什么？怎

样用数学表达式来表示？

生1：没有平衡。

生2：左盘重，说明杯子和水的质量小于300克。

生3：可以用100+x<300表示。

师：它表示什么？（板书：100+x<300）

师：你还有办法让天平平衡吗？

生：把右托盘中100克的祛码换成50克的。

师：可以换祛码，试一试看，怎么样？

生：天平平衡了。

师：说明了什么？用式子怎么表示？

生1：说明杯子和水重250克。

生2：可以用100+x=250来表示。

师：100+x=250就准确地表达出“杯子和水共重250克”（板书:

100+x=250）

师：刚才我们已知道“表示左右两边相等的式子叫等式”，想一

想，下面哪个式子是等式？

生：我认为100+x=250是等式。

师：为什么？这个等式和前面的等式有什么不同？

生：因为它用等号连接，表示两边相等。这个等式和其他等式比

多了一个未知数。

师：观察的很仔细，找得非常准确！就因为在这个等式中多了一

个未知数，就给它取了一个新的名字一方程，这就是我们这节课所要

研究的内容。（板书课题：方程的意义）

师：什么叫方程呢？试着用自己的话给同桌说说。（同桌互相交流，

师板书：含有未知数的等式，称为方程。）

师：看黑板，请你默默地读一读，品味品味这句话的关键词。

师：你觉得方程有什么特征？先独立想一想，想好了，同桌再相

互交流。

生1:这个式子必须是等式，用等号J”连接。

生2：等式中一定要有未知数。

师：我同意你们的观点。抓住了关键词，找出了方程的特征。

师：你能把黑板上的这两个有未知量的等式改写成方程吗？（两

生板演）下面的同学自己写一些方程。

师：看这位同学写出的是方程吗？（集体举手判断）

师：谁来读一下自己写的方程。（集体举手判断）

师：同桌互相判断，有问题的快速改正。

师：刚才通过学习，我们认为像100+x=250是方程，那么这两个

式子（100+x>200,100+x<300）你认为它们是方程吗？为什么？

生：不是方程，因为它们不是等式。

师：是的，它俩叫不等式。等上中学我们会学习它的。

设计意图：|利用多媒体回顾小组学习过程，梳理由“平衡”到

“不平衡，，再到，，平衡，，的过程，形象具体，影响深刻，帮助学生建

立“平衡就是天平左右两边相等”、“等式”是表述其相等关系的数

学表达式，进一步建立“方程”的概念。

（三）巩固新知：

1.写方程加深对方程的认识。

（1）学生尝试着写出各种各样的方程。

小组交流，再全班交流。

（2）看书上列出的一些方程，让学生读一读。

师：一个式子要是方程需要具备哪些条件？

小结：一是等式，二是含有未知数。这也是判断一个式子是不是

方程的依据。

(3)自主练习第2题，先让学生说一说题意，再根据题意列出方程。

师：怎么判断一个式子是不是方程？方程是不是等式？等式一定是

方程吗？

设计意图］让学生通过写方程，并介绍方程的概念，有利于学生

准确地把握什么是方程。再通过练习，巩固理解。

(四)达标反馈

1.判断下的面的说法是否正确

(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。()

(2)X?不可能等于2x。()

(3)10=4x~8不是方程。()

(4)方程都是等式。()

2.下面哪些是方程,在括号里打上

(1)x+3=28()(2)32x>64()

(3)56+X-8()(4)154-x=l()

3.选择，将正确答案的序号填在括号里。

(1)2x+8.1=18.1是()

A.是等式不是方程B.方程

(2)4x<800()

A.不是方程B.是方程

(3)在下面的式子中，()是方程。

A.111AB.3B-7C.x4-10=7

答案：1.(1)J(2)(X)(3)(X)(4)(V)

2.(1)x+3=28(J)(2)32x>64(X)

(3)56+x-8(X)(4)154-x=l(J)

3.(1)B(2)A(3)C

(五)课堂小结

引导学生谈谈这节课有什么收获？

学生谈收获，并找出不懂的地方。

设计意图通过交流总结本节知识，使知识更加系统化。

布置作业

1.含有()的()叫做方程。

2.判断下的面的说法是否正确

(1)含有未知数的式子叫做方程。()

(2)等式都是方程。()

(3)x=0是方程。()

(4)9.3-1.3=10-2是等式。()

3.下面哪些是方程,在括号里打上

(1)20-8=12()(2)24-x=17()

(3)x=5()(4)A+4=56()

答案：1.未知数等式2.(1)X(2)X(3)V(4)V

3.(1)20-8=12X)(2)24-x=17(V)

(3)x=5(V)(4)A+4:56(J)

■板书设计

方程的意义

不等式笔式

100+x>200,

100+x<300100+x=250

含有未知数的等式叫方程。

■教学资料包

教学精彩片段

一、游戏引入，激发兴趣

师：今天，我们先来玩个游戏!这儿有13张扑克牌，分别代表1

—13,你们从中任抽一张，不让老师看到，老师也能猜到你抽到的这

张扑克牌是什么，谁愿意试试？

生：任抽一张（不让老师看见牌面）。

师：请将扑克牌代表的数先乘2,再加上3,再把所得的和乘5,

最后减去25,看看结果是多少？

生算后报出结果，教师利用列方程快速求出结果，报出牌面的数

字。待学生无限惊讶时，引导学生猜想：“老师怎么能这么快

知道同学们手中的牌呢？”

生：你一定是倒推的，将得数加上25,除以5,减去3,再除以

2o

师：你知道其中的秘密了，真了不起!老师能这么快知道你们抽

的是什么牌，是因为数学王国的一位新朋友帮了我的忙，今天我们就

能认识它。

设计意图：用游戏的方式激起学生对方程的好奇心，激发学习本

课的兴趣。本课最后一环节的“游戏揭密”不仅沟通了数学活动之间

的联系，更使学生初步体会到方程作为一种数学模型在解决实际问题

中的价值。

教学资源

根据图a和匡b,可以判断图c中的天平（）端将下沉.（填

“左”或“右”）

f一

abc

答案：由图a可知：2个方块＞5个球，

那么：1个方块＞2.5个球＞2个球。

由图b可知：2个三角＞1个方块；

又因为1个方块＞2个球，

所以1个方块＞2个球，

所以2个三角＞2个球，

那么：1个三角＞1个球。

所以向右下沉。

方程的意义

第2课时

■教学内容

用等式表示等量关系。

■教学提示

本节课的教学让学生结合具体情境进一步理解方程的意义，并会

用等式表示等量关系。再通过层层的递进的练习，加深理解所学知识,

并应用所学知识解决问题。整节课以学生为主体，以学生为本，培养

学生积极思考、主动探究、归纳总结的能力。

■教学目标

知识与能力

结合操作活动进一步理解方程的意义。

过程与方法

会用含有未知数的等式表示等量关系。

情感、态度与价值观

感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。

■重点、难点

重点

理解方程的意义，会用含有未知数的等式表示等量关系。

难点

理解方程的意义。

■教学准备

教师准备：

多媒体课件

学生准备：

练习本

■教学过程

新课导入：，、"入

1.出示：下面式子哪些是方程，并说明理由？

6+x=1436-7=2960+23>70

8+xx+4<14y4-18=3

3x-125x+2x=63

2、写一个方程,然后在小组里交流，说说什么是方程。进一步巩固

理解方程的意义。

姗酶1整理上节课学习的知识，进一步巩固学生对方程意义

的理解。

（二■究新知；

1.联系实际，应用拓展

师：看来同学们理解了方程的意义，掌握了方程的特征，其实方程就

隐含在我们的生活中，人们发现在我们的衣食住行中，有很多问题都

能用方程的方法来解决。试试看！（课件出示）

衣：妈妈带50元钱给我买了一件T恤后，还剩下26元。

食：小强去麦当劳，买了一袋薯条和一个10元的汉堡，一共用了15

yuo

住：同学们参加社会实践活动，3个人住一个房间，多少个房间能住

102人？

行：公交车上有一些人到谢家湾站时，有13人下车，18人上车，车

上还剩36人。

师：你想试哪一个？

生1：我想试“衣”O（生读题）

师：能用方程来表示吗？先写在练习本上，再想一想未知数代表的是

什么？

生2：x+26=50

生3：50-x=26

师：这是方程。

生4：x代表T恤的价钱。

生5：我想试“食”。我是这样写的尤+10=15,工代表的是一袋薯

条的价钱。

生6：我想试试“行”。

师：你能直接口答吗？

生7：x—13+18=36,x代表的是车上原有的人数。

生7：我想说最后一个“住”。102+3=x,x代表的是房间数。

师：习惯上都把未知数写在等号的左边。也可以这样表示3户102

师：刚才我们用方程表达了日常生活中的衣食住行问题，同样，也可

以用日常生活来描述方程。

2.（课件出示）结合生活中的事例解释方程。

①y+19=54

^x-14=36

③zT3+15=37

师：选择自己喜欢的来说。

生1：我想说第2个，我有一些钱，买学习用品花了14元，还剩36

yco

师：真是个爱学习的好孩子。

生2：我想说第1个，我有一些零花钱，妈妈又给了我19元，一共

有54元。

师：要学会合理使用零花钱。

生3：我想说第3个，公交车上有一些人到百货大楼站时，有10人

下车，12人上车，车上还剩30人。

师：先下后上，文明乘车。

师：听了同学们的描述，老师认为大家确实理解了方程的意义，会把

生活和数学联系起来学习了，很好！

设计一:图：将数学知识与生活相联系，是学习数学的目的所在。

也使学生学习数学的过程中形成技能。在教学中要保证每个学生参与

学习活动，针对学习目标和教学重点，具有层次性和开放性，注重教

学的实效性。

（三）巩固新知：

1.出示情境图，学生独立完成。说说列出方程的等量关系。

小丽背80首古诗，小芳背x首古诗，小芳说：你比我少背5首

学生能够列出：小芳背古诗首数-5二小丽背古诗首数

或：小芳背古诗首数-小丽背古诗首数二5

即：x-5=80

或:x-80=5

学生同桌交流，说说自己的想法，然后，全班订正。

2.出示目主练习3o

这是一个结合具体情境理解方程意义的题目。

先让学生独立填写等量关系式并列出方程，交流时，重点引导

学生结合示意图说说数量关系。

设计点图：|加深理解所学的知识，应用所学的知识灵活解决实

际问题。

（四）达标反馈

1.下列各式那些是等式？

①45+32=77②5+产12

③3k4=22④2X21=42

⑤a+b=90⑥Y+6

2.按要求写一写。

五米3.9米

/---------------、/人、

I1I

8.9米

方程：____________________

3.小兵共x根绳子，借出45根，还剩10根。根据图意先找出

题中的等量关系，然后再列方程。

（1）跳绳的根数-（）二还剩的

方程：___________________

(2)()-还剩的二借出的

W4-----------------------------

答案：1.①、②、③、④、⑤是等式

2.x+3.6=8.9

3.(1)跳绳的根数一(借出的根数)二还乘U的x-45=10

(2)(跳绳的根数)-还剩的二借出的%-10=45

(五)课堂小结

师：通过本课的学习，你学会了什么？

生1：我知道了含有未知数的等式，称为方程。

生2：我会区分等式和方程。

生3：我知道了生活中的很多问题，都能用方程的方法来解决。

师：抓住了重点，概括的简洁明了。

师：你觉得，你或者你的同伴在这节课上表现如何？

生5：我的同桌听课认真，回答问题也很积极。

师：在日常生活中，方程还存在着很多的奥妙，等待着我们去了

解、去探索，今天的合作非常愉快，谢谢同学们，下