人教版三年级数学上册第七单元集体备课《长方形和正方形》全部教案(共6课时)

集体备课第七单元《长方形和正方形》全部教案

【学习内容】

这i单元的学习内容是：四边形.平行四边形，周长的概念，长方形.正方形的周长。本

单元从日常生活中引入几何概念，学生在熟悉的情境中学习数学知识。利用活动巩固对几何

概念的认识，周长的概念更强调从一般性的角度引入，体现知识的形成过程。从任意图形的

入手，学生体会周长是一个概念，此外，通过对一般图形周长求法的探索，学生经历长.正方

形周长求法的知识形成过程。

【课程标准描述】

本单元从日常生活中引入几何概念，学生在熟悉的情境中学习数学知识。利用活动巩固

对几何概念的认识，周长的概念更强调从一般性的角度引入，体现知识的形成过程。从任意

图形的入手，学生体会周长是一个概念。

【学习目标】

1.通过观察.操作等活动，学生认识四边形，进一步认识长方形.正方形的特征

2.结合实例学生知道周长的含义，能测量简单图形的周长.探索并掌握长方形.正方形的

周长公式。

3.学生能根据长方形.正方形的周长公式，解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联

系

4.通过多种活动，发展学生的空间观念和推理能力

【学习重点•难点】

画一个平行四边形，学生对四边形不同分法。周长的概念，正方形.长方形的周长计算。

【学习时间安排】

6课时

第一课时四边形

【学习内容】人教版小学数学三年级上册第七单元例1例2。

【课程标准描述】

通过观察、操作等活动，学生认识四边形，进一步认识长方形、正方形的特征。

【学习目标】

1.直观感知四边形，能区分和辨认四边形，进一步认识长方形和正方形的特征。

2.通过画一画、找一找、圈一圈、围一围、剪一剪等活动，培养学生的观察比较和概括

抽象的能力。

3.感受生活中的四边形无处不在，体会数学与日常生活的联系，进一步激发学生的学习

兴趣。

【学习重点】

在探究中认识四边形、E方形、长方形的特征。

【评价活动方案】

1.通过学生从众多图形中区分出四边形，发现并概括出四边形的特征；通过学生动手量

一量、折一折等活动，发现并尝试归纳出长方形和正方形的特征。以检测目标1。

2.通过多种操作活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。以检测目标2。

3.通过在身边的物体上寻找四边形，体会数学与日常生活的联系。以检测目标3。

【学习过程】

一、初步概括四边形的特征。

（一）画四边形。

（出示课题：四边形）你想象中的四边形应该是什么样的？

指名回答，学生充分发表意见。

（四边形有（）条边，（）个角。）

能试着根据你的想象把它画出来吗？

学生在点子图上画四边形，教师巡视并适当指导学生活动。

（二）讨论四边形特征。

将学生画出的一些四边形，贴在黑板上。（如果学生画出的以正方形和长方形为主，教

师应及时点拨引导，适当补充一些梯形和平行四边形以及不规则四边形。）

大家画的四边形有没有相同的地方？

封闭图形（）的长度，叫做它的周长。

结合图形得出：四边形都有四条直的边，都有四个角。

二、通过操作活动，加深对四边形的认识。（评价目标1、2）

（一）在众多的图形中找出四边形。

（出示例1）四边形躲在了这些图形中，你发现它们的踪迹了吗？你能找到多少个？四

边形有4个直角。（）

学生活动。

随学生汇报，在黑板上将这些图形分成两类。重点学生说一说，其他图形为什么不是四边

形。

（二）在身边的物体上寻找四边形。（评价目标3）

我们的身边还有哪些物体的表面是四边形的？

（三）剪四边形

要求：每名同学剪出两个以上不同的四边形。

四条边都相等的四边形是正方形。（）

（四）在点子图上画出几种不同呼陕形。

老师把一个四边形变一变f/

它还是四边形吗？为什么？你能/

上来指一指它的边和角吗？

三、探索长方形、正方形的特征。

（一）自主探索，发现长方形、正方形的特征。

从学生展示的画和剪出的四边形里挑出长方形和正方形，提问：我们以前学的长方形和正

方形是比较特殊的四边形，特殊在哪呢？

自主探索

提示：用三角尺和直尺比一比它们的角，量一量它们的边，你发现了什么？

汇报交流

长方形和正方形都是直角。长方形的对边相等，正方形四条边都相等。

（二）介绍长方形、正方形边的名称

（三）在方格纸上画长方形、正方形

先小组讨论画的方法，再由学生独立完成，教师巡视并指导。

汇报交流，学生说一说画的方法。

四、巩固练习

判断（书P81、1）

学生独立解答，再集体订正

注意学生说一说判断的理由，如果说法错误，启发学生举出反例。

作业设计：

1.选择（书P81、2）

学生独立解答，再集体订正

注意不是按标准位置摆放的6号和7号图形，学生说一说选择的理由。

2.☆折一折、剪一剪（书P80做一做2）

你能将一张长方形纸变成一个长方形和一个正方形吗？

汇报交流时，学生说一说这样操作的理由°

五、课堂小结

【课程标准描述】

结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长。

【学习目标】

1.结合具体事物或图形，通过观察、比较等活动感知周长，能正确指出物体表面或简单

图形的一周的长。

2.在围一围、量一量、算一算等活动中理解周长的概念，掌握测量周长的方法，渗透化

曲为直的思想。

3.结合具体的情境，感知周长与实际生活的联系。

【学习重点】知道周长的含义。

【评价活动方案】

1.通过观察、比较等活动感知周长，正确指出物体表面或简单图形的周长。以检测评价

目标1。

2.结合具体问题在操作过程中理解周长的概念，掌握测量周长的方法，渗透化曲为宜的

思想。以检测评价目标2、30

【学习过程】

一、游戏引入

掰手腕游戏，体会手腕有粗细。

探讨测量手腕粗细的方法，体会什么是“一周”。

试着测量自己的手腕。

二、辨析比较，整体理解周长本质（评价目标1）

手腕一周的长就是手腕的周长，板书“周长”。

提问：“周长”是什么意思？你是怎么想的？（预设：“周"就是

“四周”的意思，“长”就是“长度”的意思，周长就是“一周的长度”。）

举例：我们身边或身上哪里有周长。

鞋底、黑板、头围、本子、腰……

课件演示，对比辨析进一步理解“周长”的含义。

出示生活中的实物，辨析一周，化物为形。

呈现实物：五角星、钟表、树叶

指出各自的周长-----初步感知什么是“周长”

出示不封闭图形，辨析“周长”含义

辨析体会不封闭图形没有周长。—

出示所有图形

思考：什么是周长，揭示概念。

三、练习：是与非

指一指规则图形的周长

长方形、正方形、六边形的周长。

长方形和正方形的周长，都是四条边长度的总和。

判断：长方形的周长一定比正方形的周长要长一些。（）

延伸：十边形、二十边形

小结：几边形的周长就是几条边的和。

内化巩固，揭示应用概念。（评价目标2、3）

出示图形，探讨交流：怎样测量计算这些图形的周长。

合作完成，完成记录单。

出示测量单：

长方形的周长正方形的周长

树叶的周长圆形的周长

三角形的周长头围

五角星的周长腰围

胸围_____________________

小组合作，充分利用现有的学具和测量工具完成活动，并记录下数据

展示汇报

小结：

规则图形的周长：只要测出一部分。比如：五角星，它的十条边都一样长，只要测出一条

边的长度；长方形只要量出一条长边、一条短边……

弯的图形的周长很难量，用直尺不行，可以用“滚动”法也可以用“绕线”法再拉直了进

行测量。

测腰围时，应该贴着肚皮量，减小误差。

测量会有误差。在测量时一方面要认真尽量减少误差；另一方面可以多次测量，最后确

定一个合适的结果。

5.P83"做一做"，学生通过测量、计算和交流，进一步明确多边形周长就是围成的所有

线段的长度之和。

四、全课总结，畅谈收获

说说这节课你有什么收获？

作业设计：

练习十八第1一一4题。

派卜面图形的周长是多少厘米？

米

【板制设也赢

周长认识

封闭图形一周的长度，是它的周长

【学习目标检测】

1.先量一量，再算出下面图形的周长各是多少。

2.下图是一个公园的示意图。王奶奶绕着公园走了一圈是多少米？

【课后反思】

我遵循小学生的认知规律，由直观到抽象，由感性到理性，从揭示周长概念到引导归纳

不同图形周长的计算方法，每个环节都创设了让学生积极主动参与的情境，促使学生自觉地

应用已有的经验理解周长的概念，选择理解的方法求规则或不规则图形的周长。本节课合理

的利用了多媒体教学技术，使之成为学生理解周长概念的强有力工具。如在课程的引入过程

中，电脑动态逐一出示三个不同的卡通动物围绕不同图形爬行一周的动画。

第三课时长方形和正方形

【学习内容】本册教材第80页例2。

【课程标准描述】

感受长方形和正方形，能从图形中辨认出长方形和正方形，会在方格纸上画出长方形和

正方形；经历对长方形和正方形的空间概念的认识过程.

【学习目标】

1.直观感受长方形和正方形，能从图形中辨认出长方形和正方形，会在方格纸上画出长

方形和正方形；通过观察，掌握长方形和正方形的基本特征.

2.经历对长方形和正方形的空间概念的认识过程，体验抽象概括的思维方法.

3.激发学生学习数学的兴趣，感受生活中的数学，并将数学知识应用于生活中.

【学习重.难点】

学习重点：感悟长方形和正方形的特征，能区别长方形和正方形

学习难点：会在方格纸上画长方形和正方形，理解长方形和正方形的特征

【学习评价活动方案】

1.复习原来学习长方形E方形的特征。

2.小组合作探究长方形正方形的特征。

【学习准备】课件、学具

【学习过程】

一、复习铺垫，迁移引入

在下面的图中，哪些是直角？（评价目标1）

同学们都知道，每周一早晨都要升国旗，国旗有几个直角呢？你们知道国旅是什么形状

吗？国旗是有4个直角的特殊四边形，我们把这种四边形称为长方形。今天我们就来一起学

习长方形和正方形

（板书课题：长方形和E方形）

二、探索新知

1.引入长方形和正方形（评价目标2）

（1）学生观察数学书的封面，要求学生和老师一起用手指沿封面的边指一周。学生观察

黑板的面问：都是什么形状？

长方形是由几条边围成的？有几个角呢？

（2）出示方巾，用手指沿方巾的边指一周

问：方巾是什么形状？想一想，你们平时见的方桌是什么形状？

正方形是由几条边围成的？有几个角？

（3）你还能说出生活中哪些物体的表面是长方形和正方形吗？

2.长方形的特征（评价目标3）

我们已经知道，长方形有4条边和4个角，那么这4条边有什么关系？4个角又有什么

关系？大家用尺子量一量数学书

学生用长方形、正方形纸折一折，探究长方形、正方形边的特点，并用三角尺上的直角比

一比长方形、正方形的角。

结论：长方形有4条边，其中对边是相等的，即两条长相等.两条宽相等，长方形的4个

角都是直角

3.正方形的特征

（1）要求学生拿出一张长方形的纸，仿照教材第80页“做一做”第2题折一折，剪出

一个正方形（评价目标2）

（2）请学生量一量，正方形的4条边有什么关系；用三角尺的直角比一比，4个角有什

么特点。小结：正方形的四条边都相等.四个角都是直角

4.归纳总结

(1)长方形和正方形各有什么特点？

(2)长方形和正方形有什么相同的地方？有什么不同的地方?

三、巩固练习

1.教材第80页做一做第1题。

2.填一填

4厘米

米

米型

瞰…

co

____________X-Z

()厘米

四、课后小结

学习完本节课后，你有什么收获？有学会了什么？

五、作业设计

A.课堂练习：完成练习17第1一3题。

B.课外练习：完成练习17第£题。

【板书设计】

长方形和正方形

长方形的特征：有4条边，有4个角；对边相等，4个角都是直角

正方形的特征：有4条边，4个角；4条边都相等，4个角都是直角

【学习目标检测】

补充练习：判断题：

(1)长方形.正方形和平行四边形都是四边形.()

(2)四个角都是直角的四边形一定是正方形.()

(3)一个四边形，它的四条边相等，这个四边形一定是正方形.()

(4)对边相等的四边形都是长方形.()

(5)有个四边形，它的四个角都是直角，那么，这个四边形不是正方形就是长方形.()

【课后反思】

建构主义的学习观认为，学习不是简单的信息积累，更重要的是新旧知识经验的冲突以及由

此而引发的.认知结构重组-如在导入环节中，我设计了利用长方体、(正方体)中的一个面

是长方形（正方形）来导入本课，从学生的已有知识入手，使学生在亲切中自然进入本课；

另外，就找长方形和正方形边和角的特征而言，学生能很快说出长方形与正方形都有四条边、

四个角，这是学生进一步学习长方形和正方形特征的基础。

第四课时长方形和正方形的周长☆

【学习内容】人教版小学数学三年级上册第七单元例4。

【课程标准描述】探索并掌握长方形、正方形的周长公式。

【学习目标】

1.经历探索活动，进行归纳，概括出长方形、正方形周长的计算公式，并能熟练地计算

长方形、正方形的周长。

2.学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。

3.培养学生的观察比较、分析推理能力和空间想象力。

【学习重点】

学生探索长方形、正方形的周长计算公式，能熟练地计算长方形、正方形的周长。

【评价活动方案】

1.通过对长方形和正方形周长比较，动手验证，利用学具动手测量探索周长公式。以检

测评价学习目标1。

2.通过具体情况实际问题应用以及及时检测练习，以检测评价学习目标2。

3.通过学生动手操作、比较对比、优化方法。以检测评价学习目标3。

【学习过程】

一、激活经验，复习铺垫评价目标1

回忆旧知

我们已经学习了“周长”，谁能运用教室里黑板的表面，说一说什么是周长？

指名说一说，其他同学认真观察并倾听。其他同学看清从哪开始，绕边一周，回到起点，

头尾相接，手指要紧贴黑板的边缘。如告诉学生不能说黑板的周长，而应该说成“黑板面”的

周长。

揭示课题

课件出示：例4中的长方形和正方形，指名用手比划出它们的周长。探究长方形和正方

形的周长计算方法。（课件出示课题）

二、自主探究，发现新知评价目标1

（一）操作活动

1.观察猜测

（1）看课件：如果把这个长方形和这个正方形的周长进行比较，你认为是什么结果？

学生的问答可能有三种情况；

a.长方形的周长长一些，

b.正方形的周长长一些，

c.两个图形的周长一样长，

（2）我们认为可能出现这3种结果，到底谁的猜测正确呢？进行验证。

2.动手验证

（1）学生拿出课前准备的和例4一样大小的长方形和正方形，以及验证的工具。

（2）先和同案指一指长方形和正方形的周长分别是指哪里的长度，再同案合作验证并做

好记录。

3.汇报小结

（1）交流汇报。哪个小组愿意向大家汇报一下你们组的验证结果，并说说你们是用什么

办法进行验证的？

学生可能出现的方法有：

a.用绳子绕图形一圈，测量出绳子的长度就是图形的周长。

b.把图形放在尺子上滚动一圈，读出尺子所对准的刻度就是图形的周长。

c.将图形放在方格纸中，数一数周长有多少格就是多少厘米。

d.用尺子分别量出图形每条边的长度，再相加算出图形的周长是多少。

（2）比较优化。你觉得哪一种方法比较好？为什么？（先量再计算的方法，测量起来比

较快，结果比较准确，使用起来更方便。）

（二）探究活动

1.探究长方形周长

（1）测量数据。师课件出示新的长方形。

计算长方形的周长，需要测量哪几条边？为什么？

（只要测量出长方形的一条长和一条宽，根据长方形对边相等的特征）

学生拿出学具中的长方形，动手测量。

（2）计算周长。学生自己在随练本上算一算。

（3）交流汇报。

学生出现的算法可能有：10+10+6+6,10+6+10+6,10X2+6X2,（10+6）X2。

（4）观察分析。

学生说想法，课件动态演示：复制出长方形四条边，然后合并起来的过程，展示学生的四

种不同算法。

在理解前三个算式的基础上，学生明确第四个算式表示的意思。评价目标3

（5）比较优化。上面这几种计算方法，你喜欢哪种？请说说你的理由。

（6）得出结论。长方形周长=长+宽+长+宽，长方形周长二（长+宽）X2

（7）即时练习。

课件出示：学校有一个花坛，长10米，宽7米，求花坛的周长。

学生独立完成练习，再汇报交流计算方法。

2.探究正方形周长

(1)课件演示：将上面的长方形的长逐渐缩短，变成正方形的过程。

学生拿出学具中的正方形，自己的方法计算出这个正方形的周长。

(2)交流汇报，展示方法。

学生出现的算法可能有：

6+6+6+6,6X2+6X2,(6+6)X2,6X4

教师要肯定学生的想法，并学生说说每种方法表示的意思。

(3)自主优化。(6X4这种方法好，因为比较简便，做起来快。)

引导学生观察总结出：正方形周长=边长X4。

(4)即时练习。课件出示：一块正方形土地，边长是8米，要在它的四周围上篱笆，篱

笆至少长多少米？

3.再次验证

比较出长方形和正方形的周长，课件出示图形及表格。

二、实践应用，综合提升评价目标2

1.基本练习

(1)完成教材第85页的做一做。

学生互相说说，求花边的长就是求什么？

(2)完成教材87页第1题。

学生在测量时，尽量减少误差。

2.提升练习

王伯伯有一块一面靠墙的长方形菜地，长10米，宽6米，如果要围上篱笆，篱笆至少耍

多少米？

A.(10+6)X2B.(10+6)X2-10C.10+6X2D.10X2+6

“一面靠墙”“至少”是什么意思？怎样围才能做到篱笆长度最少？

四、全课总结，学生质疑

今天你有什么收获？你觉得自己表现如何？你还有什么不明白的地方吗？

作业设计：

1.一个长方形游泳池，长是50米，宽是21米。这个泳池的周长是多少米？

2.一个正方形桌布，边长是80分米，要在它的四周围上花边，那么花边最少要多长？

3.一个长方形的宽是6厘米，长是宽的2倍，那么这个长方形的周长是多少？

※一根铁丝，围成的长方形长是8分米，宽是4分米，如果用这根铁丝围成一个正方形，

这个正方形的边长是多少分米？

【板书设计】

长方形和正方形的周长

长方形的周长=（长+宽）X2

正方形的周长二边长X4

【学习目标检测】

课本上做一做

【课后反思】

教学中，我以学生探究为主体，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，引导学生自主

评价和学生与学生之间的相互评价，充分让学生经历学习探究过程，为学生个性的发展提供

了充分的时间和空间，同时也为求长方形和正方形的周长做好了铺垫。计算长方形和正方形

的周长是计算周长的一个特例，他是经过人们的不断总结而获得的，它的特点是计算简便、

迅速。但本堂课我没有直接让学生求长方形和正方形的周长，而是要求学生去求一组不同的

图形的周长，让学生通过独立思考、探究和学生之间的相互合作，探索出求这些图形周长的

方法，使学生自然而然的得出了求长方形和正方形的周长计算方法。并且想出了多种求长方

形周长的计算方法，真正体现了算法多样化和让不同的人学不同的数学的新课程理念。

第五课时长方形和正方形周长计算的练习课

【学习内容】教材第87页练习十九。

【课程标准描述】熟练掌握长方形和正方形周长计算的方法，能根据实际情况灵活运用。

【学习目标】

1.学生正确、熟练掌握长方形和正方形周长计算的方法。

2.能根据实际情况灵活运用长、正方形周长计算方法，正确解决生活中的问题。

【学习重•难点】

长方形和正方形周长计算的方法。

【评价学习方案】

1.通过基础练习，学生能正确正确掌握长方形和正方形周长计算的方法，评价目标1。

2.通过综合练习和活动练习，学生能根据实际情况灵活运用长、正方形周长计算方法,

正确解决生活中的问题，评价目标2。

【学习过程】

一、基础练习评价目标1

1.用自己的话说说什么叫做周长。要求长方形和正方形的周长必须知道什么？

填一填：

（1）一个正方形鱼池的边长是25米，它的周长是•）米。

（2）用一根36厘米长的铁丝围一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？

（3）一个长方形的宽是4厘米，长是宽的3倍。这个长方形的长是多少厘米？周长是多

少厘米？

（4）用同样长的两根铁丝,一根围成长方形,一根围成正方形,它们的周长（）0

A.相等B.长方形周长长C.正方形周长长

2.先量一量，再计算下面图形的周长。

⑴自己先量一量记录下来，然后再计算。

⑵全班汇报，集体订正。

3.课本87页第2题，求出它的局长。

⑴学生独立完成，再和同桌说说你是怎么算出来的。

⑵集体订正。

二、综合练习评价目标2

1.用2个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少？

（1）独立完成

（2）集体订正，并说说你是怎么想的，中间哪条边为什么不算？

2.一块正方形的手帕边长是2分米，用90厘米长的绸带能围一圈吗？

⑴独立思考：用90座米的绸带围一圈指的是什么？

⑵在四人小组里说说你是怎么算的。

⑶全班汇报

3.李奶奶家有一块长方形果园，长是12米，宽是8米。如果在这个果园的周围围上篱笆（一

边靠墙），最少需要多少米篱笆？最多需要多少米篱笆？

三、活动练习评价目标2

四人小组合作量一量，填一填。姓名

头围厘米

胸围厘米

腰围厘米

四、全课总结

【板书设计】

长方形和正方形周长计算的练习课

方法一（6+3）x2-18（米）

答:篱笆长18米.

方法二6x2+3x2=18（米）

答：篱笆长18米。

方法三6+3+6+3=18（米）

答：篱笆长18米.

【学习目标检测】

A层：1.算出下面图形的周长（单位“厘米”）

2.有一张长方形纸，长48厘米，宽36厘米。

（1）从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？

（2）从剩下的图形中再剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米?

B层：下面哪个图形的周长长?

【课后反思】

第六课时解决问题

【学习内容】第86页例5。

【课程标准描述】

结合实例认识周长，并能测量简单图形周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。

【学习目标】

1.学会分析求最短周长所需要的条件，明确思路，能把所需条件找全。

2.运用手中的学具拼一拼或画•画，经历用不同方法探索最短周长的过程，并能活用这

些知识解决“拼成的图形周长最短”的实际问题。

【学习重点】

掌握长方形和正方形周长的计算方法。

【学习难点】

应用长方形和正方形周长公式解决问题。

【评价活