浅谈对数学教学活动设计的一些尝试-初中-数学-论文

PAGE浅谈对数学教学活动设计的一些尝试袁西洪西安滨河学校【摘要】围绕着我校的课程改革，我在我校课改下数学教学活动设计中让学生“画”起来、“动”起来、“争”起来、“讲”起来、“说”起来、“编”起立的一些尝试。【关键词】我校课改数学教学活动《初中数学新课程标准》要求数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。围绕着我校的课程改革国家级课题《“小组自主探究”教育教学体系课堂教学的研究与实践》以及整个课程改革的关键词：程序、个性、合作、探究；课堂探究的关键词：融入、调动、争辩。我坚持在数学教学活动设计中留给学生充分的自主探索、思考问题的时间，让学生按照自己的思维去学习。下面谈谈我在我校课改下数学教学活动设计的一些尝试。让学生“画”起来例如北师大版九年级上《1.1菱形的性质与判定》第一课时的教学，我没有按照传统的课堂设计，先介绍菱形的概念然后指导学生学生相关定理和证明方法。而是采用先让学生回忆菱形的定义后问学生：如果让你画一个菱形，你会如何？你共能想出几种方法？学生面对这样一个看似简单的问题后，表现出跃跃欲试的冲动，就开始在草稿纸上画起来，画完后又主动的和小组成员交流起来。然后就开始在班级展示起来。通过汇总后，发现总共找到了七种不同的方法。方法1：先画一个角，在两边截相等的两段，然后推平行线画两组对边；方法2：画两条互相垂直且平分的线段再一连；方法3：先画一个等腰三角形，再做对称图形；方法4：先画一个角，在两边截相等的两段，然后用圆规分别用等长度为半径画弧找交点:；方法5：画一个矩形，选各边的中点，一连就是；方法6：先画一组平行线，再其间任意画一条线段，然后平移此线段的长度距离；方法7：先画一个等腰三角形，取三边中点，连两条平行腰的中位线就能形成菱形。从上面可以看出，当老师设置的问题有效时，即能调动学生积极性，又能更好的帮助学生从其它角度切入知识点。在让学生情感价值观得到满足的同时又能很好落实知识目标。让学生“动”起来初中学生的身心发展特点决定了这个年龄段的学生爱玩爱做游戏，新课改也针对这一点提出要求，所以游戏的设计也应适当的参与数学课堂设计中来，让学生在玩中得到知识，从快乐中学会数学。例如北师大版八年级上《3.2平面直角坐标系》我在讲到点的坐标与坐标对应的点时就可设计游戏，我是这样做的：以教室为平面，每个学生就是平面内的每个点，先由教师举例以某个学生为原点，规定向右为正，向前为正，建立直角坐标系，指出一个正在开小差的学生的坐标。再由学生按教师规定的游戏法则，建立坐标系，说出自己好朋友的坐标但不说出好朋友的名字，让他的好朋友自己站起来。通过这个游戏不仅点到的学生得到巩固、体会坐标与点的一一对应而且让所有学生都参与体会中来，我记得这堂课上，通过这一游戏连平时上课一句话也不说的学生都被带动到学习中来，收到非常好的效果。所以，游戏是可以渗透到数学教学中来了，就看教师能不能想到，把握愉乐性原则、趣味性原则，想到了就创设出一节充满快乐的课堂。让学生“争”起来又如北师大版八年级上《5.1认识二元一次方程组》教学时，这堂课的主要教学目标是：1、了解二元一次方程及二元一次方程组的概念；2、了解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的概念3、初步学会用找公共解的方法确定二元一次方程组的解。这堂课我是这样的设计的：1、学生预习本节课的相关概念并画出关键词，在小组内互相交流。2、小组内找出二元一次方程X+y=8和5x+3y=34的解，你们有何发现？学生们在按照指定的内容开始预习，在预习过程中，小组1问：一个二元一次方程有几个解？小组2就说：一个二元一次方程有无数个解？小组1问：为什么会有无数个解？如何确定呢？小组3说：因为一个二元一次方程有两个未知数，我们小组归纳的方法是，事先定一个x可以算出一个y，这样就可以算出无数个解。小组4说：既然一个二元一次方程有无数个解，那一个二元一次方程组有几个解？小组5说：应该有无数个。小组6说：不对，我们觉得应该只有一个。这时课堂开始争辩起来，这时，有些小组就开始问我的答案。我并没有急于把答案告诉学生，而是提出新的疑问：我们有没有什么研究方法呢？之后，经过一段时间后。小组7说：我们组找到一个二元一次方程组是无数个解。小组8说：我们组找到一个二元一次方程组是没有解的。在学生七嘴八舌时就下课了，学生明显表现出不甘心和与犹未尽。这时我就顺势指出：看来一个二元一次方程组的解有多种情况？至少目前有三种情况。那还有别的可能吗？你们可以课后去收集一些二元一次方程组来研究。在后面的几天里，有小组在不断研究这个问题，甚至后面有一个小组用后面一次函数和二元一次方程关系来说明二元一次方程组的解只有三种情况：无数个解、唯一解、无解。学生带着问题进教室，通过猜想、尝试、分组讨论、反思，让学生带着新的更高层次的问题走出教室。让学生“讲”起来对于习题课，我的教学程序一般是先让学生独立思考后，然后进行小组交流，最后是教师总结。由于任教班级学生学习主动，在我一般坚持让学生讲，绝大部分问题班里都有学生能讲出来，甚至会出现好多不同的思路，学生谁也不服谁。例如（2013•陕西）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0在轮到这道习题训练时：我任教的班级学生思考几分钟后，居然最后有四个小组给出了四种不同的方法：方法一，利用图像假如图像经过一三象限就会导致两点都在第一象限，不合题意，所以图像一定经过二四象限，说明点A在第四象限，点B在第二象限，从而选D；方法二，（反证法）假设m＞0，则说明点A在第一象限，则点B就必须在第三象限，这与B点纵坐标为3矛盾，说明m＜0，同理可知n＜0，选D；方法三，利用图像，先画两条直线X=2和直线Y=3，发现两直线都没有经过第三象限，说明此正比例函数一定经过二四象限，接下来同方法一；方法四，假设y=kx,将两点坐标代入可知：m=2k,3=kn,从而消去k得mn=6,说明m和n同号，然后再排除选项A即可。说实话，这四种方法我当时只想到了方法二，因此给学生提供一题多解的机会，丰富了学生的思维，充分调动了学生参与积极性。让学生“说”起来例如在北师大版八年级上《4.1函数》教学时，我设计一个问题是：阅读课本75-76页，理解什么是函数和函数值，然后小组交流。在我任教的一个班级，五分钟后，有很多小组举手提问，看不懂“如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应”这句话的意思，我在各小组适当提示：同一个y可以对应好几个x，而同一个x不能对应多个y。几分钟后，有很多小组发现可以用课本随堂练习中涉及到的图像法、关系法、表格法来理解函数这一概念。这不正是我以前教学里直接告诉学生的吗？我不能平静。更让我惊喜的是，一班的小祝同学（该学生平时数学成绩不好，喜欢明星）举手告诉我，我能不能这样理解：y相当于一位偶像，x相当于一个粉丝，一位偶像可以有很多粉丝，但一个粉丝不能对两个偶像（因为偶像y会不高兴），说完得到我的肯定后，全组马上为她这一发现鼓掌，之后，我又让小祝将这一发现在全班进行介绍，从之后跟踪的情况来看，该班对函数概念的理解明显优于以前直接告诉学生有效果。又如：在教学《北师大版八上2.7二次根式》时，在这堂课中我设置以下课堂探究问题：1、写出150所有整数对应的最简二次根式是多少？2、将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些体会？可以结合例1例2（被开方数是整数、分数、小数等）这堂探究课在讨论第二个问题时，一班的小张同学居然发现了——二次根式的化简（分母有理化）我发现了“7、8、9原则”即：1、分母像2、3、7、10等这类数必须乘以自己；2、像8、18、27等这类数可以乘以一个小一点的数或自己；3、像4、9、16等代表不用乘数。为了好记忆，我概况成“7、8、9原则”。听到这个的结论，我非常震惊。我和学生又一次情不自禁为这样的课堂情形鼓掌。一方面感受到这样的课堂设计的价值，另一方面为学生的创造性感到满足。让学生“编”起来xxx例如在九年级复习函数的图像与性质时，我就利用以下中考设置了以下课堂内容。2006年贵阳一道数学中考题：生活中有这么一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子一起把家还。”用y轴表示父子离家的距离，用x轴表示时间，下列函数图像能反映这一过程的是：()xxxxyyyyxABCD分析：父亲在这一过程中函数关系为正比例函数类型，原点处即表示家的位置，父亲从家中出发所以一开始离家距离为零，儿子从外归来所以一开始儿子离家有一定距离，“老父早早到车站”表示父亲到车站后有一段时间离家的距离是固定不变，“儿子到后细端详”父子相见即两函数图像的交点，“细端详”说明没有马上回家仍在车站呆了一段时间，之后再“一起把家还”，最终父子一起离家距离为零。所以选择A。为了使学生加深对函数图像与性质的理解，当学生理解此题的答案后，我设置了以下问题：小组互相交流，把另三个选项编成相应的诗，然后在班级展示。课堂气氛一下子就活跃起来了。学生编出：B答案“儿子学成今日返，父子一起到车站，父子相互细端详，父子一起把家还”C答案“儿子学成今日返，儿子早早到车站，父亲到后细端详，父子一起把家还”D答案“儿子学成今日返，儿子早早到车站，父亲到站见一面，随后不知去哪里，谁到家了也不知。”这样一来，学生对这部分知识理解得就更透彻，更能把函数与生活联系起来。这一设计过程中应把握直观性原则、灵活性原则，实现课堂教学生活化。我校课改的总体目标是给每一位学生搭建一个集体中展示个性的平台，这是个性的一种张扬。我们认为如果没有一个可以让学生张扬的平台，也许学生