【 数学】中位数和众数-第3课时数据的集中趋势课件 2025-2026学年人教版八年级数学下册

第二十四章

数据的分析24.1

数据的集中趋势24.1.2

中位数和众数第3课时

数据的集中趋势

1.进一步认识平均数、中位数和众数都是数据的代表.

2.通过本节课的学习，知道平均数、中位数、众数在描述数据时的差异.

3.能灵活应用这三个数据代表解决实际问题，从中体会用样本估计总体的思想.

4.在应用这三个数据代表解决数学问题的过程中，形成从不同角度分析问题的意识.

平均数、中位数和众数之间的差异.

灵活选用平均数、中位数和众数，对数据做出合理的判断.

某鞋店上周卖了10双运动鞋，尺码分别是38，40，40，39，40，42，40，39，40，41.

1.这些鞋子的平均尺码是多少？

2.把尺码按顺序排好，中间的那个尺码是多少？

3.哪个尺码卖得最多？如果商店老板需要进货，你对商店老板有什么建议？

这三个问题对应了我们学过的三个统计量，它们都能帮我们描述一组数据的集中趋势.本节课，我们一起学习平均数、中位数和众数，看看它们各自在生活中能发挥什么妙用！某班8名同学参加数学知识竞赛，得分情况统计如下：6，5，5，7，6，6，9，8.你知道他们得分情况的中位数和众数分别是多少吗？

C

2

平均数、中位数和众数的区别与联系

阅读课本本课时“例7”的相关内容，解答下列问题.1.（1）从表格数据可知这家公司员工月收入的平均数是_______、中位数是_______.7

0804

300（2）从（1）中结果，你知道为什么平均数比中位数高吗？【答案】因为计算平均数时，每个数据都要参与运算，会受到部分大数据的影响，而中位数不会受到部分大数据的影响，因此会出现同一组数据中平均数比中位数高的情况.（3）在平均数和中位数中，用________更能代表这家公司所有员工的月收入水平.中位数（4）这家公司员工月收入的众数是_______，用众数刻画这家公司员工收入水平合适吗？为什么？5

000【答案】用众数刻画这家公司员工收入水平合适，因为20名员工中只有10名员工没达到5

000元，有10名员工达到或超过5

000元，所以用众数刻画这家公司员工收入水平合适.

DA.

甲、丁

B.

乙、戊

C.

丙、戊

D.

乙、丁2.某班级准备参加学校举办的“唱红歌”合唱比赛，现有以下四首歌备选，班主任为确定选择哪一首歌作为参赛曲目，对全班学生想要选择的歌曲进行了统计，结果如下表所示：歌曲《唱支山歌给党听》《爱我中华》《在希望的田野上》《保卫黄河》人数1130108最终应选择______________作为参赛曲目.《爱我中华》

平均数、中位数和众数的应用

阅读课本本课时“例8”的相关内容，解答下列问题.1.“例8”的解析是通过什么来整理样本数据的？这样做有什么优点？【答案】图表，可以很清晰地看出有哪些数据以及数据的个数.2.“例8”中的第（1）问实际上是求这组数据的哪些量？【答案】实际上是求这组数据的众数、中位数、平均数.3.“例8”中的第（2）问是以平均数作为目标的，如果从调动营业员的积极性来说，这个目标合适吗？

4.“例8”中的第（3）问是以中位数作为目标的，那能不能以众数作为一个目标？为什么？【答案】不能，如果以众数15为目标，完不成目标的只有2个人，这样不能发挥营业员的潜力.

归纳总结

通过“例8”的分析，你能说说平均数、中位数和众数的区别与联系吗？【答案】（1）平均数能充分利用各数据提供的信息，但由于受到极端值的影响，不能很好地反应一般水平.（2）中位数仅与数据的排列位置有关，优点是易于计算，但中位数不能充分利用每一个数据.（3）众数考虑的是个别数据出现的次数，其大小只与部分数据有关，其缺点是不唯一性.

C

平均数、中位数和众数的综合运用例

某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（单位：万元）如下表示：部门ABCD

人数1124223每人所创的年利润/万元2052.52.11.51.41.2根据表中的信息，回答下列问题.（1）求该公司每人所创年利润的平均数.解：该公司每人所创年利润的平均数是（2）求该公司每人所创年利润的中位数.

（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？【答案】应该使用中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平.1.某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是(

)BA.

服装型号的平均数

B.

服装型号的众数C.

服装型号的中位数

D.

最小的服装型号2.某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档.公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改.工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，下图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图.#1（1）求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改.

（2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均