【 数学】课时1 正比例函数的图像和性质课件 2025-2026学年人教版 数学八年级下册_第1页
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23.2一次函数的图像和性质课时1正比例函数的图像和性质第二十三章一次函数

这是我们上节课学习的正比例函数，我们除了能用解析式法来描述函数，还学过哪些函数的表示方式？解析式、列表法、图象法如何用图像法表示这个正比例函数？

【分析】如何画出函数的图象？列表列出部分自变量的值及其对应的函数值.描点在坐标系中,以自变量为横坐标，对应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.连线把所描出的各点用平滑曲线连接起来.解：(1)y=2x中的自变量x可为任意实数，选取y与x的几组对应值.x…-2-1012…y…-4-2024…列表

如图，在平面直角坐标系中描出以上表中的值为坐标的点.将这些点连接起来.x…-2-1012…y…-4-2024…列表y=2x描点连线得到一条经过原点和第三、第一象限的直线.它就是函数y=2x的图象.y=2x

x…－2－1012…y…－－0…

(2)函数y=-1.5x的图象.x…-2-1012…y…31.50-1.5-3…y=-1.5x的函数图象是一条经过原点和第二、第四象限的直线.y=-1.5x用同样的方法，得到函数y=-4x的图象.x…-1

0

1…y…420-2-4…y=-4x的函数图象也是一条经过原点和第二、第四象限的直线.y=-4x观察上述4个正比例函数的图象，它们有哪些共同特点？

还有哪些特点？x…-2-1012…y…-4-2024…

x…－2－1012…y…－－0…

x…-2-1012…y…31.50-1.5-3…x…-1

0

1…y…420-2-4…y=-1.5xy=-4x

观察上述4个正比例函数的图象，它们有哪些共同特点？正比例函数图象：一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线.我们称它为直线y=kx.正比例函数图像的性质：

当k>0时，直线y=kx经过第三、第一象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大；

当k<0时，直线y=kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即y随x的增大而减小.|k|越大，直线越陡，直线越靠近y轴【思考】由于正比例函数的图象是一条经过原点的直线，想一想怎样画正比例函数的图象更简单呢?

<图象一条经过原点的直线①k＞0，经过第三、第一象限，y随着x的增大而增大②k＜0，经过第二、第四象限，y随着x的增大而减小画法性质正比例函数描点法：列表-描点-连线两点法：过原点和点(1,k)作直线

D2.

若正比例函数

y=(1－2

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