2026年许昌市中考一模数学试题及答案

２０２５—２０２６下学期教学质量检测九年级数学注意事项１．本试卷满分１２０，考试时间１００２．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。一、选择题（每小题３分，共３０分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．１．如图，Ａ表示的数是２０２６，ＯＡ＝ＯＢ，ＢＡ． Ｂ． Ｃ．

Ｄ．－２．利用细菌做生物杀虫剂，可以减轻对环境的污染，苏云金杆菌就是其中一种，其长度大约为０．ｍ，将数据“０．０００００４６”用科学记数法表示为Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．３．阳马是由长方体截得的一种几何体，如图水平放置的阳马 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．４．如图，点Ｃ在∠ＡＯＢ的边ＯＡＣＤＯＢ，垂足为点ＤＤＥＯＡ．若∠ＡＣＤ＝１３０°∠ＥＤＢＡ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．５． １９

Ｂ．２ａ６÷（－ａ２）＝ Ｃ．（２ａ２）３＝ Ｄ．（ａ－ｂ）２＝ａ２６．如图，四边形ＡＢＣＤ内接于☉Ｏ，ＡＢ＝ＢＣ，连接ＢＤ．若∠ＡＢＣ＝则∠ＢＤＣＡ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．九年级数学第页（共页７．若关于ｘ的一元二次方程３ｘ－６ｘ＋ｍ＝０有两个相等的实数根，则实数ｍＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．８．某地区九年级共有３０００名男生，为了解这些男生的体重指数（ＢＭＩ），从中随机抽取了１００名男生，测得他们的ＢＭＩ数据（：ｋｇ／ｍ２），并根据九年级男生体质健康标１５．８—２２．９—根据以上信息，估计该地区九年级３０００名男生中ＢＭＩＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．９．如图，折叠正方形ＡＢＣＤ的一边ＢＣ使点Ｃ落在ＢＤ上的点处，ＢＥＡＣＧ．＝２，则△ＤＥＦＡ．Ｃ．

Ｄ．１０．图①为汽车倒车雷达中的距离报警器简化电路图，电源电压恒为３６Ｖ，Ｒ０为定值电阻ＲＳ为距离传感器的核心部件，其阻值随传感器到障碍物的距离ｓ（单位：ｍ）变化的关系图象如图②所示．当传感器到障碍物的距离为１．５ｍ时，报警器开始报警，此时电路中电流表的示数为０．４Ａ．下列说法正确的是（温馨提示：电流表电阻忽略不计，在此串联电路中，电压Ｕ＝（电阻Ｒ０＋电阻ＲＳ）×电流Ｉ）Ａ．ＲＳ的初始阻值为Ｂ．ＲＳ的阻值为４５Ω，Ｃ．传感器到障碍物的距离越近，ＲＳＤ．Ｒ０的阻值为九年级数学第页（共页二、填空题（每小题３分，共１５分１１．２

有意义的ｘ的一个值 １２．不等式组

的解集 ３１３．豆包在回答“禹州市有哪些非遗项目？”时，列出了禹州市部分非物质文化遗产代表项目：①钧瓷烧制技艺；②中药加工炮制技艺；③顺店刺绣；④传统宴席制作技艺（禹州十三碗），若小轩从这四个代表项目中随机选择两个进行宣讲，则所选两个代表项目中恰好有“中药加工炮制技艺”和“顺店刺绣”的概率为 １４．如图，Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠＝３６°，ＣＤＡＢ上的中线，Ｃ为圆心，ＣＤ弧，与ＡＢ的另一个交点为点Ｅ．若ＡＢ＝４，则ＤＥ的长 （第１４题 （第１５题１５．定义：在平行四边形中，如果有一条对角线的长等于其中一条边的长，则称这个平行四边形为“Ｎ字平行四边形”．如图，在矩形ＢＣＤ中，点Ｅ，Ｆ分别是ＢＣ边和Ｄ边上的点，四边形ＢＥＤＦ为“Ｎ字平行四边形”．若ＡＢ＝２ＡＦ，则ＡＢ的值 三、解答题（本大题共９个小题，满分７５分１６．（１０分）（１）计算：５０÷２－（３）０＋２－１ （２）化简：（ａ＋２ｂ）（ａ－２ｂ）－ｂ（ａ－４ｂ）．１７．（９分），各类人工智能产品已被广泛应用于工作与学习中，为人们提供了高效的辅助支持．某区组织全区七、八年级数学教师用ＤｅｅｐＳｅｅｋ与Ｋｉｍｉ结合制作教学课件比赛，比赛结束后，该区从七、八年级数学教师的比赛成绩中各随机抽取了２０名教师的成绩（满分１００分，成绩用ｘ表示，单位：分），将成绩分成五组（５０≤ｘ＜６０；Ｂ．６０≤ｘ＜７０；Ｃ．７０≤ｘ＜８０；Ｄ．８０≤ｘ＜９０；Ｅ．９０≤ｘ≤１００），并对成绩进行整理、描述和分析，部分信息七年级２０名数学教师课件的成绩８９７７５８７７８９６８８８６９７９８４７７７８８２８７６６９６９４８３６７九年级数学第页（共页组的数据为：８０８２８３８４８６８７８８抽取的七、八年级数学教师课件成绩的平均数、中位数、众数和方差如下表所示根据以上信息，回答下列问题（１）填空：ａ＝ ，α＝ °，ｂ＝ ，ｃ＝ （２）若抽取的七年级甲教师和八年级乙教师的成绩均为８２分，则 教师的成绩在本年级的排名更靠前．（填“甲”或“乙”）（３）根据上述数据，你认为哪个年级的数学教师在人工智能辅助制作教学课件方面掌握的情况更好，请说明理由（写出一条即可）．１８．（９分）ｌ：ｙ＝ｘ－２与反比例函数ｙ＝ｋ（ｋ≠０）Ａ（ （１）求反比例函数的解析式（２）ｌ向上平移，ｘ轴上方与反比例函数的图象交于Ｃ，ＯＡ，ＯＣｙ＝ｘ（ｘ≥０）与反比例函数ｙ＝ｋ（ｋ≠０）Ｅ．ＡＣｙ＝ｘ对称时，求点Ｃ的坐标及直线ｌ平移的距离．１９．（）ＡＢＣＤ中，ＡＣ为对角线，∠＝（１）用无刻度的直尺和圆规在线段ＢＣ上求作一点Ｅ，使得ＡＥ＝ＢＥ，连接ＡＥ（保留作图痕迹，不写作法）．（２）ＣＡＤ＝∠ＡＣＢ，点Ｅ是ＢＣ的中点．求证：四边形ＡＥＣＤ是菱形九年级数学第页（共页２０．（９分），其中一号青铜神树是全世界同时期体型最大的青铜器．某数学兴趣小组去了三星堆博物馆，想实际测量神树的高度，并以此为课题安排了一次名为测量青铜神树的高度的主题活动．运用所学知识进行实地测量，测角仪、测距仪、ＡＣ４５°，１米到Ｂ地，再次用测角仪测得神树顶部Ｃ的仰角为５７°，其中测角仪离地面１．２ｍ，Ｄ为神树底部，点Ａ，Ｂ，Ｄ在同一直线上，ＣＤ，ＢＦ，ＡＥ均垂直于地面，Ｅ、Ｆ、Ｇ在同一直线上ＡＥ＝１．２ｍ，ＡＢ＝１ｍ，∠ＣＥＧ＝４５°，∠ＣＦＧ＝（１）求青铜神树的高度ＣＤ（结果精确到（２）通过查阅资料获知青铜神树的高度为３．９６ｍ，请计算本次测量结果的误差（结果精确到０．１ｍ），并提出一条减小误差的合理化建议．２１．（９分），并用某种健身软件进行记录．小亮周六进行了两组运动，第一２０个深蹲，２０个开合跳，健身软件显示消耗热量２６；第二组安排３０个深蹲，４０个开合跳，健身软件显示消耗热量４４千卡．（１）小亮每做一个深蹲和一个开合跳分别消耗多少热量（２）小亮想设计一个分钟的锻炼组合，只进行深蹲和开合跳两个动作，且深蹲的数量不少于开合跳的数量．每个深蹲用时６秒，每个开合跳用时３秒，小亮安排多少个深蹲消耗的热量最多？九年级数学第页（共页２２．（）ｙ＝ｘ－ａｘ－３（ａ为常数）（（１）ａ的值（２）Ａ（ｔ）ｘ轴平行的直线交抛物线于Ｂ，Ｃ两点，且点Ｂ为线段ＡＣ的中点，ｔ的值．（３）点Ｐ是抛物线上任意一点，其横坐标为ｎ，设抛物线上点Ｐ左侧的部分为图象Ｇ（含Ｐ）．Ｇ的最低点的纵坐标为３－ｎ，ｎ的值．２３．（分）Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，Ｂｌ上，Ｃ，Ａｌ的垂线，垂足分别为Ｄ，Ｅ，∠ＣＢＤ＝∠ＡＢＣ．【问题解决（１）如图１，若∠ＣＢＤ＝３０°，则∠ＢＡＣ的度数 ，ＣＤ的值 【问题探究（２）若０°＜∠ＣＢＤ＜９０°，判断ＡＥ的值是否发生变化？并就图２或图３【拓展延伸（３）（）ＣＥＡＢ交于点ＦＣＦ＝ＣＤ＝３，请直接写出线段 的长九年级数学第页（共页一、选择题（330分1-1012.. 1223分（1）9.（511）=a2ab（5（1）201267782.5（114（2）甲（6（3的情况更好.（7）（1）A（a,2）y4x24a22，解得a （2）∴点A（5,2）.（2）将点A（5,2）yk，得2k 得k=10.y10.（4（2）ACyx∴45°-∠AOE==45°-∠COE，∴∠1=∠2.Ax轴于点B，过点CCDy轴于点D，∴∠ABO=∠CDO.在ABOABORt△CDO

OA

AC∵（,OO5CA2设直线ly4xn ∴直线l27.（9分（1）（5分）∵∠D2∠B，∴∠D=∠A.∵∠C=∠CB，∴AD∥BC（6（7BE=EC.∵BE=AE，（8）∴AE=EC，∴四边形AECD（9（1）tan∠CFGCG

x

x.（3分∴x

2.85（5（9（1）y千卡的热量，根据题意，得20x20y26，解得x0.830x40y

y卡的热量.（5）+0.5×（+150（7∵-0.2<0，∴Wm的增大而减小，∴当m=100W100（9）（1）∵1,0，∴将点（-1,0）代入得：(1)2a130，解得a=2.（2）（2）由（1）知：yx22x3=(x1)24，∴对称