2025-2026学年上海市闵行区文来中学八年级（下）段考数学试卷（3月份）(含解析)

2025-2026学年上海市闵行区文来中学八年级（下）段考数学试卷（3月份）考试注意事项：1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员管理；

2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场；

3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答(作图可使用铅笔)，不准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。4、考试开始信号发出后,考生方可开始作答。一、选择题（共6题，每题2分，满分12分）1．点的坐标为，若，，则点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．将点先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后到达点，那么点的坐标是（）A． B． C． D．3．函数是正比例函数，且随的增大而减小，则的取值范围是（）A． B． C． D．4．如图，在同一平面直角坐标系中，直线和直线的图象可能是（）A． B． C． D．5．函数与在同一坐标平面内的大致图象是（）A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（3） D．（2）和（4）6．已知反比例函数经过平移后可以得到函数，关于新函数，下列结论正确的是（）A．当时，随的增大而增大 B．该函数的图象与轴有交点 C．该函数图象与轴的交点为 D．当时，的取值范围是二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．函数的自变量的取值范围为．8．直线在轴上的截距是．9．如果在轴上，那么点的坐标是．10．点沿轴翻折后与点重合，那么点的坐标为．11．点和点之间的距离是．12．将点向上平移6个单位长度后正好落在轴上，则．13．已知点，点，若轴，则线段的长为．14．函数的图象在每个象限内的值随的增大而增大，那么的取值范围是．15．一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是．16．如图所示，直线与直线交点的横坐标是4，那么不等式的解集是．17．已知一次函数是常数）和．若无论取何值，总有，则的值是．18．对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且，则称点为点的“属派生点”，例如：的“2属派生点”为，即．若点在轴的正半轴上，点的“属派生点”为点．且线段的长度为线段长度的3倍，则的值．三、解答题：（本大题共9题，满分64分）19．（5分）已知关于的一次函数．（1）如果函数图象经过原点，求的值；（2）如果直线与轴交于负半轴，求的取值范围．20．（6分）已知直线过点和．（1）求此直线的表达式；（2）如果点在该直线上，且点的横坐标为，求该直线上所有位于点上方的点的纵坐标的取值范围．21．（6分）如图，一次函数的图象分别交轴、轴于点、，与一次函数的图象交于点，点的横坐标为3，轴，为垂足，．（1）求点的坐标；（2）求一次函数的表达式．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．（1）请画出△关于轴的对称图形△；（2）直接写出，，三点的坐标；（3）求△的面积．23．（6分）已知直线与直线平行，且过点．（1）求这条直线的表达式；（2）设这条直线与、轴分别交于点、，如果点在这条直线上（与点、不重合），且，求点的坐标．24．（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，，两点．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点作轴，垂足为，求的面积．（3）根据所给条件，请直接写出不等式的解集．25．（8分）一次函数和的图象如图所示，且，．（1）由图可知，不等式的解集是；（2）若不等式的解集是．①求点的坐标；②求的值．26．（9分）在直角坐标平面系中（如图），点在轴上，一次函数的图象经过点，与轴和轴分别相交于点、．（1）求线段的长；（2）求点到直线的距离；（3）如果点在轴上，且使得△是等腰三角形，请直接写出点的坐标．27．（8分）医疗输液器中的流速调节器从滚轮式改进为带刻度的旋钮式．小明发现，在相同挡位下，不同黏度的液体流速存在着差异．于是他对此展开实验研究．（实验假设：对于旋钮式输液器设定的任意一个挡位，同种液体的输液速度保持恒定）（1）小明用旋钮式输液器设定了每小时的挡位测试液体的流速，输液袋内初始药液量为，得到输液袋剩余药液量和时间之间的关系如图所示．①求关于的函数表达式；（不写定义域）②判断液体的实际流速是否与设定流速一致？若一致，请说明理由；若不一致，假设液体的实际流速与设定流速成正比，那么想要达到每小时的流速，应该把旋钮式输液器的流速设定为多少？（2）小明用相同挡位测试液体和液体的实际流速．实验发现：液体的流速比液体每小时快，因此输液体所需时间是输液体所需时间的2倍，求用该挡位输液时液体和液体的实际流速．

参考答案一．选择题（共6小题）1．点的坐标为，若，，则点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限解：，，点在第四象限，故选：．2．将点先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后到达点，那么点的坐标是（）A． B． C． D．解：将点先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后到达点，那么点的坐标为，即．故选：．3．函数是正比例函数，且随的增大而减小，则的取值范围是（）A． B． C． D．解：函数是正比例函数，且随的增大而减小，，解得．故选：．4．如图，在同一平面直角坐标系中，直线和直线的图象可能是（）A． B． C． D．解：、由正比例函数图象得，则直线与轴的交点在轴下方，所以选项错误；、由正比例函数图象得，则直线与轴的交点在轴上方，所以选项正确；、由正比例函数图象得，则直线与轴的交点在轴上方，所以选项错误；、由一次函数经过第一、三象限，所以选项错误．故选：．5．函数与在同一坐标平面内的大致图象是（）A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（3） D．（2）和（4）解：分两种情况讨论直线和双曲线的位置如下：当时，函数经过第一，三象限，函数位于第一，三象限，则（2）符合题意；当时，函数经过第二，四象限，函数位于第二，四象限，则（4）符合题意，所以函数与在同一坐标平面的大致图象是（2）和（4）．故选：．6．已知反比例函数经过平移后可以得到函数，关于新函数，下列结论正确的是（）A．当时，随的增大而增大 B．该函数的图象与轴有交点 C．该函数图象与轴的交点为 D．当时，的取值范围是解：．当时，随的增大而减小，本选项错误，不符合题意；．该函数的图象与轴无限接近，但是没有交点，故本选项错误，不符合题意；．该函数图象与轴的交点为，故本选项正确，符合题意；．当时，的取值范围是，故本选项错误，不符合题意；故选：．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．函数的自变量的取值范围为．解：函数的自变量的取值范围：，解得：．8．直线在轴上的截距是5．解：将代入得，，所以直线在轴上的截距是5．故答案为：5．9．如果在轴上，那么点的坐标是．解：由题意得：，，当时，，点的坐标是，故答案为：．10．点沿轴翻折后与点重合，那么点的坐标为．解：点沿轴翻折后与点重合，．故答案为：，．11．点和点之间的距离是．解：根据勾股定理，点和点之间的距离得：，所以点和之间的距离是．故答案为：．12．将点向上平移6个单位长度后正好落在轴上，则．解：由题意，平移后的点的坐标为：，由条件可知，；故答案为：．13．已知点，点，若轴，则线段的长为4．解：，点与点的纵坐标相等，，解得：，，，故答案为：4．14．函数的图象在每个象限内的值随的增大而增大，那么的取值范围是．解：反比例函数的图象在每个象限内的值随的增大而增大，，解得：．故答案为：．15．一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是．解：根据题意，得，解得．故答案为：．16．如图所示，直线与直线交点的横坐标是4，那么不等式的解集是．解：，．当时，，当时，，所以不等式的解集是，即不等式的解集是．故答案为：．17．已知一次函数是常数）和．若无论取何值，总有，则的值是．解：，当时，，无论取何值，是常数）的图象都经过点，无论取何值，，的图象始终在上方，两个函数的图象即两条直线平行，，故答案为：．18．对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且，则称点为点的“属派生点”，例如：的“2属派生点”为，即．若点在轴的正半轴上，点的“属派生点”为点．且线段的长度为线段长度的3倍，则的值．解：设，，由题意：，，，，，．故答案为三、解答题：（本大题共9题，满分64分）19．（5分）已知关于的一次函数．（1）如果函数图象经过原点，求的值；（2）如果直线与轴交于负半轴，求的取值范围．解：（1）由条件可知且，解得；（2）由条件可知且，解得且．20．（6分）已知直线过点和．（1）求此直线的表达式；（2）如果点在该直线上，且点的横坐标为，求该直线上所有位于点上方的点的纵坐标的取值范围．解：（1）由条件可得，解得，一次函数关系式为；（2）由条件可得．直线中，，一次函数值随着的增大而增大，设直线上位于点上方点的纵坐标为，．21．（6分）如图，一次函数的图象分别交轴、轴于点、，与一次函数的图象交于点，点的横坐标为3，轴，为垂足，．（1）求点的坐标；（2）求一次函数的表达式．解：（1）点的横坐标为3，，点；（2）由条件可知，．，，，点．一次函数经过点，，，解得，一次函数的表达式为．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．（1）请画出△关于轴的对称图形△；（2）直接写出，，三点的坐标；（3）求△的面积．解：（1）如图，△即为所求．（2）由（1）得，，；（3）△的面积为．23．（6分）已知直线与直线平行，且过点．（1）求这条直线的表达式；（2）设这条直线与、轴分别交于点、，如果点在这条直线上（与点、不重合），且，求点的坐标．解：（1）由条件可得，，；（2）由条件可得点，，，，．设点，，，即，解得或，点的坐标为或．24．（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，，两点．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点作轴，垂足为，求的面积．（3）根据所给条件，请直接写出不等式的解集．解：（1）反比例函数的图象交于，两点．．，，反比例函数的解析式为．的坐标是．把、代入．得：，解得，一次函数为．（2）作交于点，以为底，则边上的高，．（3）的解集是或．25．（8分）一次函数和的图象如图所示，且，．（1）由图可知，不等式的解集是；（2）若不等式的解集是．①求点的坐标；②求的值．解：（1），在一次函数上，不等式的解集是，故答案为：；（2）①，在一次函数上，，得，一次函数，不等式的解集是，点的横坐标是，当时，，点的坐标为；②点，，得，即的值是10．26．（9分）在直角坐标平面系中（如图），点在轴上，一次函数的图象经过点，与轴和轴分别相交于点、．（1）求线段的长；（2）求点到直线的距离；（3）如果点在轴上，且使得△是等腰三角形，请直接写出点的坐标．解：（1）一次函数的图象经过点，，解得，，令，则；令，则，解得，，，；（2）作于，连接，，，，，，，，即，，点到直线的距离为；（3）设点，由点、、的坐标得，，，，当时，则，解得：，即点；当时，则，解得：，即点，，当时，则，解得：，即点，或，，综上，点的坐标为或，或，或，．27．（8分）医疗输液器中的流速调节器从滚轮式改进为带刻度的旋钮式．小明发现，在相同挡位下，不同黏度的液体流速存在着差异．于是他对此展开实验研究．（实验假设：对于旋钮式输液器设定的任意一个挡位，同种液体的输液速度保持恒定）（1）小明用旋钮式输液器设定了每小时的挡位测试液体的流速，输液袋内初始药液量为，得到输液袋剩余药液量和时间之间的关系如图所示．①求关于的函数表达式；（不写定义域）②判断液体的实际流速是否与设定流速一致？若一致，请说明理由；若不一致，假设液体的实际流速与设定流速成正比，那么想要达到每小时的流速，应该把旋钮式输液器的流速设定为多少？（2）小明用相同挡位测试液体和液体的实际流速．实验发现：液