2025-2026学年辽宁省沈阳二十三中九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省沈阳二十三中九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示几何体中，主视图是三角形的是（）A. B. C. D.2.2025年2月12日，中国载人航天工程办公室宣布，载人月球探测任务的登月服命名为“望月”.已知月球距离地球的距离约为384000km,将384000用科学记数法表示为（）A.3.84×105 B.384×103 C.3.84×103 D.0.384×1063.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量.下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A.中国探火 B.中国探月

C.中国火箭 D.中国行星探测4.下列计算结果正确的是（）A.a6÷a2=a3 B.a6-a2=a4 C.（3a3）2=6a6 D.a2•a4=a65.暑假期间，小明的父母计划带小明外出进行研学，他们打算从3个红色基地（A.红旗渠；B.竹沟革命纪念馆；C.桐柏革命纪念馆）中随机选取一个，再从2个自然景点（D.云台山；E.嵩山）中随机选取一个，则他们恰好选中红旗渠和嵩山的概率是（）A. B. C. D.6.如图，点E在AC上，EF交AB于点G，∠C=30°，则下列说法不正确的是（）A.若∠2=80°，∠1=50°，则AB∥CD

B.若AB∥CD，∠2=60°，则∠1=∠C

C.若∠2=90°，，则AB∥CD

D.若AB∥CD，∠1=40°，则∠2=60°

7.某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯.现要用9千克紫砂泥制作这些茶具，设用x千克紫砂泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则正确的是（）A.依题意3x=4×6（9-x） B.依题意4×3x=6（9-x）

C.用来制作茶壶的紫砂泥是5千克 D.恰好配成这种茶具12套8.在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（4，0）点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为5，则点B′的坐标为（）A.

B.

C.

D.9.已知菱形的周长为20cm,两条对角线的比为3：4，则菱形的面积为（）A.48 B.24 C.12 D.38410.如图，在平行四边形ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE，若AB=13，BC=18，CE=12，则BE的长为（）

A.15 B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.下列多项式中能用平方差公式因式分解的是

.（填序号）

①5m2-20mn；②-x2+9；③49x2y2-z2；④-m2+4；⑤-x2-y2；⑥（m-a）2-（m+a）2.12.为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高度的平均数相同，方差分别为，则这两种小麦长势更整齐的是

（填“甲”或“乙”）.13.如图，四边形OABC是边长为3的正方形，反比例函数的图象过点B，则反比例函数关系式为

.

14.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值列表如下，则一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）+c=-5的解为

.x…-30135…y…7-8-9-57…15.如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，边AE与AD分别交BC边于点M，N，若，NC=9，则BM=

.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题9分)

（1）计算：.

（2）化简：.17.(本小题9分)

某水果店销售苹果和梨，已知购买3千克苹果和1千克梨共需30元；购买1千克苹果和4千克梨共需32元.

（1）求每千克苹果和每千克梨的售价；

（2）若购买苹果和梨共12千克，且总价不超过80元，问最多购买多少千克苹果？18.(本小题9分)

2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，意义非凡.某校为了解本校学生对抗战知识的掌握情况，组织了有关抗战知识的竞答活动，并随机抽取了30名同学的成绩，形成了如下的调查报告：课题某校学生对抗战知识掌握情况调查方式抽样调查调查对象××学校学生数据的整理与描述分组成绩x/分频数各组总分/分A60≤x＜705325B70≤x＜807525C80≤x＜90n950D90≤x≤1007660请根据调查报告，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图，所抽取学生成绩的中位数落在______组；

（2）求所抽取学生成绩的平均分；

（3）若该校有1200名学生参加了此次竞答活动，请你估计成绩不低于90分的学生有多少名？19.(本小题9分)

已知：一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴负半轴且OA=OC，连接BC，D，E分别是线段BC，AB中点，连接OD，OE.

（1）根据题意补全图形；并直接写出BC所在直线的解析式；

（2）求证：四边形OEBD是菱形；并直接写出菱形OEBD的周长为______.20.(本小题9分)

如图1，在一个坡角（∠MON）为30°的斜坡ON上有一棵大树AB（与地面垂直），从斜坡底端O点处测得大树顶端B的仰角（∠MOB）为60°，OA=6.4m.

（1）求大树AB的高度；

（2）如图2，某时刻太阳光线与水平线的夹角为26.5°，大树AB在阳光下的影子AD落在斜坡上，求影子AD的长度.（结果精确到0.1m,参考数据：tan26.5°≈0.50，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.89，，

21.(本小题9分)

定义：若圆内接三角形是等腰三角形，我们就称这样的三角形为“圆等三角形”.

（1）如图1，AB是⊙O的一条弦（非直径），用直尺和圆规在⊙O上找一个点C，使得△ABC是“圆等三角形”.

（2）如图2，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连结对角线BD，△ABD和△BCD均为“圆等三角形”，且AB=AD：

①当∠A=140°时，求∠ADC的度数；

②如图3，当∠A=120°，AB=6时，求阴影部分的面积.22.(本小题9分)

在中考复习阶段，追梦小组在张老师指导下，对等腰三角形展开了一场特别的探究，张老师先给出一道题，孙阳同学分享了自己的做法，然后赵虎和李乐两位同学分别对张老师的问题进行了不同的变式，具体如下：

（1）张老师的问题：如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=4，CE=2，连接AD，AE.若∠DAE=45°，求DE的长.

孙阳的做法：如图2，把△ACE绕点A顺时针旋转90°得到△ABF，得BF=CE=2且∠DBF=90°；连接DF，在Rt△BDF中利用勾股定理可求出DF的长；易证△ADF≌△ADE，从而求出DE的长.

任务1：请你根据孙阳的做法，直接写出DE的长为______.

（2）赵虎的变式：如图3，在等边△ABC中，点D，E在边BC上，且BD=4，CE=2，连接AD，AE.若∠DAE=30°，求DE的长.

任务2：请你类比孙阳的做法，写出完整的求解过程.

（3）李乐的变式：如图4，在△ABC中，∠BAC=120°，，点D在边BC上且BD=5，点E在直线BC上.若∠DAE=60°，求DE的长.

任务3：请你类比孙阳的做法，直接写出DE的长为______.23.(本小题12分)

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-2ax+a-1（a＞0）.

（1）求该抛物线的对称轴；

（2）若当-4≤x≤2时，函数图象的最高点为P，点P的纵坐标为24，求二次函数的表达式；

（3）若直线与抛物线其中一个交点的横坐标为2，过点（m,0）作x轴的垂线，交抛物线于点M，交直线于点N，且点M在点N的下方.当线段MN的长度随m的增大而减少时，求m的取值范围.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】②③④⑥

12.【答案】乙

13.【答案】

14.【答案】x=4或x=0

15.【答案】5

16.【答案】8

．

17.【答案】每千克苹果的售价为8元，每千克梨的售价为6元；

最多购买4千克苹果．

18.【答案】C

88分

280

19.【答案】见解答过程；；

见解答过程；10．

20.【答案】解：（1）延长BA交OM于点C，

由题意得：∠BCO=90°，

∵∠MOB=60°，

∴∠B=90°-∠BOM=30°，

∵∠MON=30°，

∴∠BON=∠BOM-∠MON=30°，

∴∠B=∠BON=30°，

∴AO=AB=6.4m,

∴大树AB的高度为6.4m；

（2）过点D作DE⊥AB，垂足为E，

设AE=xm,

∵AB=6.4m,

∴BE=AB-AE=（6.4-x）m,

由题意得：DE∥OM，

∴∠EDO=∠NOM=30°，

在Rt△ADE中，AD=2AE=2x（m），DE