安徽中澳科技职业学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷

安徽中澳科技职业学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.在线性规划模型中，决策变量通常代表的是（）。

A.资源消耗量B.生产活动水平C.成本系数D.需求预测值

2.若某线性规划问题的可行解不满足最优性条件，则可以通过（）来改进解的值。

A.改变目标函数系数B.调整约束条件C.增加新的决策变量D.使用单纯形法迭代

3.在运输问题中，若某个发点对某个收点的单位运输成本为零，则该运输方案可能存在退化现象。

A.正确B.错误

4.整数规划问题与线性规划问题的主要区别在于（）。

A.目标函数的系数B.约束条件的数量C.决策变量是否取整数D.模型的求解方法

5.在动态规划中，状态转移方程的作用是（）。

A.定义问题的边界条件B.确定最优解的路径C.描述决策变量之间的关系D.计算状态变量的值

6.若某项目的期望收益为100万元，标准差为20万元，则该项目的变异系数为（）。

A.0.2B.0.5C.1D.2

7.在排队论中，M/M/1模型表示的是（）。

A.泊松到达、指数服务、无限队列B.泊松到达、指数服务、有限队列C.定量到达、指数服务、无限队列D.定量到达、指数服务、有限队列

8.在决策分析中，期望值法适用于（）。

A.风险中性决策者B.风险规避决策者C.风险追求决策者D.不确定决策者

9.若某项目的净现值为50万元，内部收益率为10%，则该项目的现值指数为（）。

A.0.9B.1C.1.1D.1.5

10.在网络规划技术中，关键路径是指（）。

A.项目中最长的路径B.项目中最短的路径C.项目中成本最低的路径D.项目中时间最紧迫的路径

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1.线性规划问题的基本性质包括（）。

A.可行解的存在性B.最优解的唯一性C.最优解的多面性D.目标函数的线性性

2.在运输问题中，以下哪些情况会导致问题的解出现退化现象？

A.发点数量等于收点数量B.某个发点的供应量等于某个收点的需求量C.单位运输成本矩阵中存在零元素D.约束条件的数量大于决策变量的数量

3.整数规划问题的求解方法包括（）。

A.割平面法B.分支定界法C.整数单纯形法D.暴力搜索法

4.动态规划适用于解决哪些类型的问题？

A.多阶段决策问题B.资源分配问题C.排队问题D.长期投资问题

5.在决策分析中，以下哪些方法可以用于处理不确定性？

A.决策树法B.期望值法C.敏感性分析D.风险评估

三、（判断题、填空题）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

1.判断题（每题5分，共10分）

（1）线性规划问题的解一定在其可行域的顶点上达到。正确

（2）在整数规划问题中，若最优解存在整数解，则一定可以通过分支定界法找到该解。错误

2.填空题（每题5分，共10分）

（1）在运输问题中，若某个发点的供应量等于某个收点的需求量，则该运输方案可能存在退化现象，此时需要引入______来处理。人工变量

（2）在动态规划中，状态转移方程的作用是描述决策变量之间的关系，通常表示为______=f(S,k)，其中S表示当前状态，k表示决策变量。下一状态

四、（案例分析题）（本大题共1小题，共20分）

材料一：某公司计划生产两种产品A和B，产品A的利润为每件100元，产品B的利润为每件80元。生产每件产品A需要消耗原材料1千克，生产每件产品B需要消耗原材料1.5千克。公司每周可用的原材料总量为100千克。此外，生产每件产品A需要3小时的生产时间，生产每件产品B需要2小时的生产时间，公司每周可用的生产时间为150小时。为了提高市场竞争力，公司决定每周至少生产产品A20件。

材料二：公司根据市场调研，发现产品A的需求量每周最多为60件，产品B的需求量每周最多为80件。公司希望最大化每周的总利润。

根据以上材料，回答以下问题：

（1）请建立该问题的线性规划模型。答：设每周生产产品A的数量为x1，生产产品B的数量为x2，则该问题的线性规划模型为：

MaximizeZ=100x1+80x2

Subjectto：

x1+1.5x2≤100

3x1+2x2≤150

x1≥20

x1≤60

x2≤80

x1,x2≥0

（2）请解释模型中各个约束条件的含义。答：模型中各个约束条件的含义如下：

x1+1.5x2≤100：表示每周生产两种产品所需的原材料总量不超过100千克。

3x1+2x2≤150：表示每周生产两种产品所需的生产时间不超过150小时。

x1≥20：表示每周至少生产产品A20件。

x1≤60：表示每周生产产品A的数量不超过60件。

x2≤80：表示每周生产产品B的数量不超过80件。

x1,x2≥0：表示每周生产两种产品的数量不能为负数。

（3）请解释模型中目标函数的含义。答：模型中目标函数的含义是最大化每周的总利润。目标函数Z=100x1+80x2表示每周生产x1件产品A和x2件产品B所能获得的总利润。

五、（综合应用题）（本大题共1小题，共25分）

材料一：某公司计划投资三个项目A、B和C，每个项目的投资额分别为100万元、80万元和120万元。根据市场调研，每个项目的预期收益分别为12万元、10万元和15万元。公司计划的总投资额为250万元。

材料二：公司根据风险评估，决定每个项目的投资比例不能超过50%。此外，项目A和项目B之间存在相互依赖关系，即若投资项目A，则必须投资项目B，反之亦然。

根据以上材料，回答以下问题：

（1）请建立该问题的0-1规划模型。答：设x1、x2和x3分别表示是否投资项目A、B和C的决策变量，其中x1、x2和x3取值为0或1。则该问题的0-1规划模型为：

MaximizeZ=12x1+10x2+15x3

Subjectto：

100x1+80x2+120x3≤250

x1≤0.5

x2≤0.5

x3≤0.5

x1=x2

x1,x2,x3∈{0,1}

（2）请解释模型中各个约束条件的含义。答：模型中各个约束条件的含义如下：

100x1+80x2+120x3≤250：表示总投资额不超过250万元。

x1≤0.5：表示项目A的投资比例不能超过50%