2.2《气体的等温变化》练习题-2022-2023学年高二下学期物理人教版(2019)选择性必修第三册（解析版）

2气体的等温变化1.若已知大气压强为p0,图中各装置均处于静止状态,液体密度均为ρ,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.(甲)图中密闭气体的压强大小是p0+ρghB.(乙)图中密闭气体的压强大小是p0+ρghC.(丙)图中密闭气体的压强大小是p0-ρghD.(丁)图中密闭气体的压强大小是p0+ρgh12.如图所示,一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置,圆板A的上表面是水平的,下表面是倾斜的,且下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M,不计一切摩擦,大气压为p0,则被圆板封闭在容器中的气体的压强为()A.p0+MgcosθS B.C.p0+Mgcos2θS3.一定质量的理想气体状态发生变化,满足玻意耳定律。若气体压强增大,下列说法正确的是()A.分子的平均动能增大B.分子的平均动能减小C.气体的内能增大D.分子之间的平均距离变小4.一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中,管中封闭一定质量的气体,管内水银面低于管外。在温度不变时,将玻璃管稍向下插入一些,下列说法正确的是()A.玻璃管内气体体积增大B.管内外水银面高度差减小C.若将玻璃管倾斜,保持管的上端高度不变,管内外水银面高度差h减小D.若将玻璃管倾斜,保持管内水银柱长度不变,管内外水银面高度差h减小5.为了直观地描述一定质量理想气体的等温变化时压强p与体积V的关系,通常建立pV坐标系来研究。该气体在T1、T2温度下的等温线如图所示。则它的p1V图像应为()6.如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p1V图线。下列选项错误的是()A.一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成反比B.一定质量的气体在发生等温变化时,其p1V图线的延长线经过坐标原点C.T1>T2D.T1<T27.如图所示,一定质量的理想气体由状态A变化到状态B,该过程中气体的密度()A.先变大后变小 B.先变小后变大C.一直变大 D.一直变小8.如图所示,a、b、c是三根完全相同的玻璃管,一端封闭,管内各用相同长度的一段水银柱封闭了质量相等的空气,a管竖直向下做自由落体运动,b管竖直向上做加速度为g的匀加速运动,c管沿倾角为45°的光滑斜面下滑,若空气温度始终不变,当水银柱相对管壁静止时,a、b、c三管内的空气柱长度La、Lb、Lc间的关系为()A.Lb=Lc=La B.Lb<Lc<LaC.Lb>Lc>La D.Lb<Lc=La9.空气压缩机的储气罐中储有1.0×105Pa的空气6.0L,现再充入1.0×105Pa的空气9.0L。设充气过程为等温过程,空气可看作理想气体,则充气后储气罐中气体压强为()A.2.5×105Pa B.2.0×105PaC.1.5×105Pa D.1.0×105Pa10.如图所示为内壁光滑的导热汽缸,一质量m=2kg、表面积S=40cm2的活塞封闭一定质量的理想气体,开始时汽缸如图(甲)放置,之后将其竖直放置,如图(乙),大气压强p0=1×105Pa,求:(1)如图(甲)中放置时,汽缸内气体的压强;(2)如图(乙)中放置时,汽缸内气体的压强。粗细均匀、内壁光滑、横截面积S=5cm2两端开口的足够长的U形玻璃管中有一段水柱,左端用活塞封住一定质量的理想气体,活塞可沿玻璃管无摩擦地滑动。开始时,两边水柱的高度差h=20cm,被封闭的气柱长度为L1=25cm,(已知大气压强为p0=1.0×105Pa,水的密(1)活塞的质量;(2)用力将活塞缓慢向上拉起,使两边水柱相平时,活塞上升的高度Δh(此过程中温度不变)。12.(2021·全国乙卷,33)如图,一玻璃装置放在水平桌面上,竖直玻璃管A、B、C粗细均匀,A、B两管的上端封闭,C管上端开口,三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为l1=13.5cm,l2=32cm。将水银从C管缓慢注入,直至B、C两管内水银柱的高度差h=5cm。已知外界大气压为p0=75cmHg,求A、B两管内水银柱的高度差。13.潜水钟是一种水下救生设备,它是一个底部开口、上部封闭的容器,外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气,以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便,将潜水钟简化为横截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒;工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下,如图所示。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g,大气压强为p0,H≫h,忽略温度的变化和水密度随深度的变化。(1)求进入圆筒内水的高度l;(2)保持H不变,压入空气使筒内的水全部排出,求压入的空气在其压强为p0时的体积。参考答案1.D解析:(甲)图中密闭气体的压强大小是p0-ρgh,A错误;(乙)图中密闭气体的压强大小是p0-ρgh,B错误;(丙)图中密闭气体的压强大小是p0-ρghsin60°=p0-32ρgh,C错误;(丁)图中密闭气体的压强大小是p0+ρgh12.D解析:以圆板A为研究对象,竖直方向受力平衡,有p气S′cosθ=p0S+Mg,S′=Scosθ,所以p气(Scosθ)cosθ=p0S+Mg,得p气=p3.D4.C解析:玻璃管内气体压强开始满足p=p0+h,施加外力向下压玻璃管,则h增大,管内外水银液面高度差增大,所以内部气体压强p增大,根据玻意耳定律pV=C可知,玻璃管中的气体体积减小,A、B错误;若将玻璃管倾斜,保持管的上端高度不变,管内气体体积增大,根据玻意耳定律pV=C可知玻璃管中气体压强减小,所以h减小,C正确;若将玻璃管倾斜,保持管内水银柱长度不变,但是发生倾斜,管内气体体积不变,则气体压强不变,p=p0+h,所以h不变,D错误。5.B解析:在pV图像中,沿远离原点方向,温度越来越高,故T2>T1;在p1V图像中,斜率越大,温度越高,且p1V图像上的等温线都是过原点的直线,故B正确。6.C7.D8.D9.A解析:充气之前,两部分气体合起来作为初始状态,压强都是1.0×105Pa,初始体积为两部分体积的和,即初始状态p1=1.0×105Pa,V=V1+V2=15.0L,末状态V′=V1=6.0L,过程中温度不变,由玻意耳定律有p1V=p2V′,代入数据,解得p2=2.5×105Pa,故B、C、D错误,A正确。10.解析:(1)汽缸如题图(甲)中放置时,根据平衡状态可知,汽缸内气体的压强等于外界大气压强,有p1=p0=1×105Pa。(2)汽缸如题图(乙)中放置时,根据平衡状态可得p2S=p0S+mg代入数据可得p2=1.05×105Pa。答案:(1)1×105Pa(2)1.05×105Pa11.解析:(1)以活塞为研究对象,有p0S+mg=p1S又p1=p0+ρgh联立得m=ρhS=0.10kg。(2)以玻璃管内气体为研究对象,开始气柱长度为L1=25cm,压强为p1=p0+ρgh=1.02×105Pa两边水柱相平后,设气柱长度为L2,此时气体压强p2=p0=1.0×105Pa根据玻意耳定律p1L1S=p2L2S得L2=25.5cm活塞上升的高度Δh=ℎ2+(L2-L1解得Δh=10.5cm。答案:(1)0.10kg(2)10.5cm12.解析:对B管中的气体,水银还未上升产生高度差时,初态压强p1B=p0,体积为V1B=l2S,设B管中末态压强为p2B,水银柱离下端同一水平面的高度为h2,体积为V2B=(l2-h2)S由水银柱的平衡条件有p2B=p0+ρghB管内气体发生等温变化,有p1BV1B=p2BV2B联立解得h2=2cm对A管中的气体,初态为压强p1A=p0,体积为V1A=l1S,设末态压强为p2A,水银柱离下端同一水平面的高度为h1,则气体体积为V2A=(l1-h1)S,由水银柱的平衡条件有p2A=p0+ρg(h+h2-h1)A管内气体发生等温变化,有p1AV1A=p2AV2A联立解得h1=1cm则两水银柱的高度差为Δh=h2-h1=1cm。答案:1cm13.解析:(1)设潜水钟在水面上方时和放入水下后筒内气体的体积分别为V0和V1,放入水下后筒内气体的压强为p1,由玻意耳定律和题给条件有p1V1=p0V0