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文档简介
第一章
三角形的证明第14课时☆问题解决策略:反思01学习目标04精典范例03对点训练02知识要点05变式练习解决问题之后,还可以继续进行思考与尝试,对条件和结论进行深挖,探讨相同结论的不同证明方法、相同条件可以证明出不同的结论等等,提高学生解题能力和逻辑推理能力.几何直观
空间观念
模型观念
应用意识
1.(新教材北师8下P46)如图,在△ABC中,AB=AC,BD和CE分别是边AC,AB上的中线.求证:BD=CE.(提示:通过证明△CBD≌△BCE)
解题反思解决问题之后,还可以继续进行思考与尝试:①条件不变,尝试寻找更多可能成立的结论;②适当改变条件(如将条件改成更一般的条件、更特殊的条件或者类似的条件),探究结论是否仍然成立;③研究是否可以将一些条件和结论互换.3.(2025湖州期中)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是边BC上的高,则下列结论不正确的是()A.BD=CDB.∠BAC=∠ABCC.AD平分∠BACD.S△ABD=S△ACDB4.【例1】(2025甘肃月考)下列条件:①∠B=∠C;②AB=AC;③∠B+∠C=90°;④BC边上的高线和中线重合;⑤AB和AC边上的高相等.能确定△ABC为等腰三角形的是()A.②③⑤
B.①②③④C.①②⑤
D.①②④⑤D7.以下条件中能够判定一个三角形是等腰三角形的是()①一条边上的高线与这条边上的中线重合②一条边上的高线与这条边所对的角的角平分线重合③一条边上的中线与这条边所对的角的角平分线重合A.只有①和②可以B.只有①和③可以C.只有②和③可以D.①②③全部都可以D5.【例2】求等边三角形两条中线相交所成锐角的度数.
8.(新教材北师8下P47)证明“全等三角形的对应边上的中线长相等”.
6.【例3】(2025宁德期末)如图,在△ABC中,AD为BC边上的高线,CE为AB边上的中线,AD,CE交于点F,连接BF.则下列结论正确的是
.(填序号)
①若CA=CB,则BF⊥AC;②若BA=BC,则∠ABF=∠CBF;③若AB=AC
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