苏教版小学六年级数学分数乘法专项练习

苏教版小学六年级数学分数乘法专项练习分数乘法是小学阶段数学学习的重要基石，它不仅是整数乘法的延伸，也是后续学习分数除法、百分数、比例等知识的基础。掌握分数乘法的意义、计算法则以及灵活运用，对同学们数学思维的培养至关重要。本专项练习旨在帮助六年级同学系统梳理分数乘法的知识点，通过典型例题解析和有针对性的练习，深化理解，提升解题技能。一、分数乘法的意义与法则回顾在进行专项练习之前，我们先来回顾一下分数乘法的核心概念，这是正确解题的前提。1.分数乘法的意义：*一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。例如，`3×1/2`表示求3的二分之一是多少；`2/3×3/4`表示求三分之二的四分之三是多少。*分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数的和的简便运算。例如，`1/5×3`表示求3个五分之一的和是多少，也可以理解为求1/5的3倍是多少（或3的1/5是多少）。2.分数乘法的计算法则：*分数与整数相乘：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算，结果是最简分数。*分数与分数相乘：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。同样，能约分的要先约分，再计算，结果化为最简分数。*为了计算简便，通常在相乘之前先进行约分。约分的方法是：找出分子和分母的最大公因数，然后分子分母同时除以这个最大公因数。3.特殊情况：*任何数与0相乘，都得0。*1乘任何数，都得原数。二、典型例题解析理解了基本概念和法则后，让我们通过几道典型例题来看看如何灵活运用这些知识解决实际问题。例题1：分数乘整数一袋大米重25千克，吃了它的`2/5`，吃了多少千克？分析：这道题考查的是“求一个数的几分之几是多少”的实际应用，用乘法计算。解答：`25×2/5`。计算时，可以先将25和5约分，25÷5=5，5×2=10。所以，`25×2/5=10`（千克）。答：吃了10千克。例题2：分数乘分数一个长方形的长是`3/4`米，宽是`2/3`米，它的面积是多少平方米？分析：长方形面积=长×宽，这里是两个分数相乘。解答：`3/4×2/3`。分子3和分母3可以约分，分子2和分母4可以约分（2÷2=1，4÷2=2）。约分后得到`1/2×1/1=1/2`（平方米）。答：它的面积是`1/2`平方米。例题3：带分数乘法计算`21/3×3/7`。分析：带分数相乘，先把带分数化成假分数，再按照分数乘法的法则进行计算。解答：`21/3`化成假分数是`7/3`。所以`7/3×3/7`，分子7和分母7约分，分子3和分母3约分，结果为1。答：结果是1。例题4：混合运算中的分数乘法计算`5/6×1/5×3/4`。分析：连乘运算，从左往右依次计算，或者可以一次性将所有分子相乘，所有分母相乘，再约分。解答：`5/6×1/5=1/6`，然后`1/6×3/4=(1×3)/(6×4)=3/24=1/8`。或者一次性约分：分子5、1、3，分母6、5、4。5和5约分，3和6约分（3÷3=1，6÷3=2），得到`1/2×1/1×1/4=1/8`。答：结果是`1/8`。三、专项练习题（一）基础巩固1.直接写出得数。*`3/4×1/2=`*`5/8×4=`*`7×2/7=`*`0×5/6=`*`1/3×3/5=`*`4/9×3/4=`2.计算下面各题，能约分的要先约分。*`5/12×3/10`*`8×5/16`*`3/8×4/9`*`2/3×9/10×5/6`3.列式计算。*`3/5`的`1/2`是多少？*`4/7`乘`21`，积是多少？*一个数是`8/9`，它的`3/4`是多少？（二）能力提升4.判断题（对的打“√”，错的打“×”）。*一个数乘分数，积一定小于这个数。（）*`3/4×2/5=(3×2)/(4×5)=6/20=3/10`。（）*`1/2×1/3×1/4=1/(2×3×4)=1/24`。（）5.选择题（将正确答案的序号填在括号里）。*`2/3×1/4`的结果是（）。A.`3/7`B.`1/6`C.`8/3`*下面算式中，与`5×2/3`结果不相同的是（）。A.`5/1×2/3`B.`2/3×5`C.`5÷2×3`*一根绳子长`4/5`米，用去了它的`1/2`，用去了（）米。A.`2/5`B.`8/5`C.`1/10`6.解决问题。*一块地有`9/10`公顷，其中`1/3`种西红柿，`2/5`种黄瓜。种西红柿和黄瓜的面积各是多少公顷？*一台拖拉机每小时耕地`3/4`公顷，`2/3`小时耕地多少公顷？`4`小时耕地多少公顷？*一个平行四边形的底是`5/6`分米，高是底的`3/5`，这个平行四边形的高是多少分米？面积是多少平方分米？*一本故事书有`120`页，小明第一天看了全书的`1/5`，第二天看了第一天的`3/4`。小明第二天看了多少页？四、温馨提示与学习建议*理解意义是关键：在进行分数乘法计算时，不要仅仅停留在机械套用公式，要真正理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这一核心意义。*约分是捷径：计算分数乘法时，能约分的一定要先约分，再进行分子与分子相乘、分母与分母相乘，这样可以使计算过程更简便，结果也更容易化为最简分数。*细心是保障：注意分子、分母的位置不要颠倒，计算结果要检查是否是最简分数。*联系生活实际：多思考分数乘法