核心素养导向下模型意识进阶-苏教版一上新教材第四单元第3课时“加减法实际问题”整体教案

核心素养导向下模型意识进阶——苏教版一上新教材第四单元第3课时“加减法实际问题”整体教案

一、单元整体定位与课时教学价值锚点

【学科·学段】小学数学·一年级第一学期

【所属单元】苏教版（2024）一年级上册第四单元《10的认识和加减法》

【课时位置】单元第3课时——由“10的组成与计算”转向“运用加减法解决现实问题”的关键节点

【教材逻辑定位】本单元在2024版新教材中发生了结构性变化：不再单独设置“分与合”的章节，而是将数的分解与组合融入加减法运算及实际问题解决之中-2-5。因此，第3课时“加减法实际问题”不仅是计算技能的操练场，更是学生首次系统接触“模型思想”的启蒙窗口。本节课在整套教材纵向序列中具有“奠基性”——它是小学阶段第一次以“解决问题一般步骤”为明线、以“部分—整体关系模型”为暗线的规范教学，直接影响后续“求总数”“求部分”“求剩余”“比多少”等问题模型的正向建立。

二、学情精准画像与认知冲突预判

【基础】（知识起点）学生已能熟练进行10以内加减法口算，能根据一幅图列出加法算式及对应的减法算式（一图三式），初步感知加减法的互逆关系-2-5。

【难点】（思维断层）第一，学生能计算算式，但不习惯先“整理信息”再“选择算法”——常出现“看见‘一共’就加、看见‘剩下’就减”的条件反射式解题，缺乏对数量关系的深度审视。第二，新教材取消“分与合”专门章节后，学生对“整体与部分”的抽象关系缺乏实物操作的中介支撑，直接从情境抽象为加减法算式存在思维跨度-5。

【热点】（素养进阶）新课标第一学段“数与代数”强调“在具体情境中理解加减法的意义”，《义务教育数学课程标准（2022）》明确将“模型意识”列为小学阶段核心素养表现。本课正是从“生活情境”跨越到“数学符号模型”的第一次正式教学。

【非常重要】依据皮亚杰认知发展阶段理论，一年级学生正处于“前运算阶段”向“具体运算阶段”过渡期，必须依托“实物—图形—符号”三阶递进的学习路径，严禁直接从情境跳跃到算式。

三、学习目标四维表述（基于“教学评一致性”重构）

【知识与技能】

1.能准确从情境图中提取数学信息，区分“已知条件”和“问题”，并能用“三句话”（两个条件、一个问题）完整叙述实际问题。

2.能根据“部分—整体”关系模型，正确选择加法或减法列式计算，口答结果，书写单位名称。

【过程与方法】

3.通过“画一画”（圆圈图、直条图）的方式表征题意，经历从“具体情境”到“图形模型”再到“符号运算”的抽象过程。

4.在对比分析“5+5=10”与“10-5=5”两组算式的过程中，归纳出“已知部分求整体用加法，已知整体求部分用减法”的核心规律。

【情感态度价值观】

5.感受数学故事的现实魅力，体会用数学语言描绘世界的乐趣，初步形成“遇到问题找数学”的应用意识。

6.在小组合作中养成倾听、补充、质疑的学术研讨习惯。

【跨学科视域融合】

【热点】链接体育与健康学科——以校园“班级篮球对抗赛”积分情境贯穿全课，学生不仅解题，还需模拟“记分员”角色记录比分，渗透规则意识与数据意识-6。

四、教学重难点靶向定位

【重点】掌握解决问题的一般程序：知道了什么？→怎样想？→怎样列式？→解答正确吗？（四步解题法）

【难点】能从“加法模型”自然迁移至“减法模型”，深刻理解减法是加法的逆运算在现实情境中的含义——不是机械记忆“大数减小数”，而是“从整体里去掉已知部分”。

【高频考点】（区域监测与期末评价）根据图文结合的应用题，选择正确算法并口答。常见失分点有二：单位名称漏写、减法算式因“谁减谁”混淆而出错。

五、教学准备与资源赋能

【教具】智慧黑板（或交互式电子白板）、动态篮球场情境课件（可分步拖拽队员图标）、磁力贴片（蓝队人形片5枚、黄队人形片5枚）、大号学习任务单展板。

【学具】每人一套双色圆片（蓝黄各5个）、直尺（用于初步感知数轴模型）、白板笔、磁性反应牌（举牌选算法：红色加法牌、蓝色减法牌）。

【环境赋能】教室前方地面粘贴“模拟篮球半场”地贴，供课堂中场游戏时学生站位体验。

六、教学实施过程深度解构（全流程立体化设计）

【本环节占据全文75%篇幅，以“认知螺旋上升”为逻辑暗线】

（一）课前三分钟：计算热身与“数学故事”语感激活

【基础】口算抢答：课件闪现10以内加减法算式，学生不直接报得数，而是用“完整数学故事”回应。例如教师出示“3+5=？”，学生应答：“左边有3个篮球，右边有5个篮球，合起来一共8个篮球。”此环节不仅复习计算，更关键的是让学生习惯将算式“翻译”为现实情境——这是本课时“实际问题”教学的逆向铺垫，极其重要。

（二）核心探究第一阶：情境浸润——从“篮球赛”中生长出数学问题

1.真实情境具身导入

【非常重要】教师不做“我们今天来学习应用题”的生硬宣布，而是以真实事件切入：“同学们，上周咱们学校一年级进行了‘阳光篮球赛’，裁判老师遇到一个难题，想请我们班的小数学家们帮忙！”（板书课题，隐去“第3课时”，直接呈现核心任务：帮裁判解决问题）

2.静态情境动态化呈现

智慧黑板出示教材主题图核心场景——蓝队5人、黄队5人列队入场。与传统教材静态呈现不同，此处采用“分批拖拽”动画：先出现蓝队队员，学生数出5人；再拖拽出现黄队队员，学生数出5人。最后画面定格，两队之间出现一个大问号“？”。

【难点突破】教师追问：“这个‘？’到底在问谁？是想问蓝队有几个？黄队有几个？还是……”引导学生明确：问题指向的是“两队合起来”的总数。

3.信息整理规范化训练

【高频考点】学生尝试用三句话完整叙述：条件是“蓝队有5人，黄队有5人”，问题是“一共有多少人？”

教师板演标准信息整理格式（非列表，纯段落式描述，但用波浪线和直线区分——此处用语言描述）：“同学们请看，老师在条件下面画上______，问题下面画上~~~~，这是我们解决问题的第一步：弄清楚知道了什么，要求什么。”-4-7

（三）核心探究第二阶：模型孵化——从“摆圆片”到“画直条”的两次抽象

1.第一次抽象：实物操作——人形片代换

学生从学具盒中取出蓝色圆片代表蓝队、黄色圆片代表黄队，在桌面上摆出“一一对应”的两行。教师巡视，特意寻找两种不同摆法：分行并列摆、混在一起摆。通过对比辨析，学生领悟“把两部分合起来”意味着要将它们归并到同一集合中。

2.第二次抽象：符号表征——画圆圈图

任务驱动：“如果不用学具，在纸上怎么表示‘5人+5人’？”学生尝试在白纸上画图。

【重要】教师示范标准画法：第一行画5个蓝圆圈，第二行画5个黄圆圈，用大括号将两行括起来，并标出“？人”。这一步是从实物操作到书面符号的关键桥梁。

3.第三次抽象：半结构化模型——数轴与直条启蒙

【创新点】教师不直接教授“线段图”，而是引入“条形长度”的直观感知。教师出示两条等长的磁力条（蓝色、黄色），拼接成一条长条。教师语：“蓝队的5人和黄队的5人合起来，就像这条蓝色条和黄色条手拉手，总长度就是10。”这是中高年级“直条图”的早期渗透，为后续学习“和倍问题”“分数应用题”埋下伏笔。

（四）核心探究第三阶：符号跃迁——列式解答与模型命名

1.列式并解释算理

学生独立列式：5+5=10（人）。教师追问：“这里的每一个‘5’在故事里是谁？‘10’又是谁？”

【非常重要】学生必须清晰指认：第一个5是蓝队人数，第二个5是黄队人数，10是全场总人数。严禁出现“5加5等于10”的无意义读式，必须赋予算式每个数字以现实灵魂。

2.口答规范训练

教师示范口答：“答：一共有10人。”强调“人”是单位名称，要用括号括起来。这是第一次正式接触单位名称书写，必须严抓，形成肌肉记忆。

（五）认知冲突制造——从“加法”倒逼“减法”的意义重构

1.情境反转

课件动画：裁判员记录表被咖啡泼湿，只显示“总人数10人”“黄队5人”，蓝队人数被污渍遮挡。教师提问：“现在知道全场一共10人，看见黄队有5人，你能帮裁判算出蓝队几人吗？”

2.认知失衡

部分学生受思维定式影响，仍试图列加法：5+？=10。教师不急于否定，而是让学生用圆片模拟：先摆10个圆片（代表总人数），从中拿出5个黄色圆片（代表黄队），数一数剩下的蓝色圆片有几个。

【难点攻坚】学生亲手操作后发现：从整体里拿走一部分，求剩下的另一部分，不能用加法——加法是把两部分合起来，而现在是“分出去”。由此自然引出减法算式：10-5=5（人）。

3.深度对比——建立模型结构

教师将两道算式并列：

5+5=10

10-5=5

核心追问：“两道算式里都有三个数：5、5、10，为什么一个用加，一个用减？”

学生小组讨论（2人组，互说互评）后归纳：

【非常重要】当题目告诉了我们蓝队和黄队分别有多少人，是把两部分合起来，用加法；当题目告诉了我们一共有多少人，还知道其中一部分，求另一部分，就从总数里去掉已知部分，用减法。

教师升华命名：数学家给这种关系起了名字——这叫“部分—整体关系”。加法和减法是一对好朋友，加法是“合”，减法是“分”。

（六）巩固内化——三层梯度变式，剔除思维惰性

第一层：信息结构化训练（基础·全员达标）

呈现教材“想想做做”第1题改编：池塘里有10只鸭子，游走了4只，还剩几只？

要求：先独立圈画条件和问题，再列式计算。此环节重点检验学生对“剩余模型”的识别——不是看见“游走”就盲目减，而是思考“从总数10只里去掉4只”。

【高频考点】教师发现典型错例：4+6=10（混淆问题与条件），将此错例作为宝贵教学资源，引导学生辨析：“4+6=10算的是‘原来有多少只’，可题目问的是‘还剩几只’，问题不同，方法就不同。”

第二层：多余信息干扰（进阶·思维爬坡）

呈现新情境：篮球场边有2箱矿泉水，每箱5瓶；裁判喝了1瓶。问：原来一共有多少瓶矿泉水？

学生独立审题。此题故意引入“裁判喝了1瓶”这一无关信息，检验学生是否能紧扣问题“原来一共有多少瓶”进行信息筛选。学生在辨析中明确：“喝了1瓶”是后来发生的事，和“原来一共有多少”没有关系，原来总数就是两箱的瓶数合起来：5+5=10（瓶）。

第三层：开放结构探究（高阶·模型创生）

【非常重要】半图半文题：左边有3个足球，右边有（）个足球，一共有（）个足球。

教师给出不完整信息，学生先补充条件，使之能用加法或减法解决，并口述完整故事。此题打破“条件全、问题明”的常规模式，逆向训练学生建构问题的能力，是核心素养落地的标志性设计。

（七）中场具身活动——从“纸上模型”回到“身体模型”

【跨学科·体育】教师带领学生移至教室前方“模拟篮球场”地贴区域。请10名学生上场，其中5人佩戴蓝色号码牌，5人佩戴黄色号码牌。

情境1（加法）：蓝队站左侧半场，黄队站右侧半场，全班一起数总人数。

情境2（减法）：10人全部站在中场，听到指令“黄队5人下场休息”，剩下蓝队人数即为所求。

学生用身体位移体验“合并”与“去掉”，将抽象的加减法算理内化为身体经验。此环节耗时3分钟，但对克服一年级学生“前额叶抽象困难”具有不可替代的作用。

（八）全课总结——不是背口诀，而是“回头看”

1.回顾解决问题的步骤

师生共同复盘板书中隐含的思维路径：

（1）读故事：找出两个条件、一个问题；

（2）画故事：用圆圈或直条把故事画下来；

（3）算式讲故事：用数字和符号把故事写出来；

（4）检查故事：得数对不对，单位全不全。

2.学习复盘

教师提问：“今天学的‘解决问题’和以前做的‘看图列式’有什么不一样？”学生答出：“以前直接写算式，今天要先想‘知道什么、求什么’，还要画图。”——这正是本课最核心的增值所在：从“自动化的计算”转向“审题式的思考”。

七、课堂学习评价——嵌入证据的素养观测

【重要】本课不设终结性纸笔测验，采用“嵌入式课堂观察评价量表”（教师依据以下维度进行AB等级速记）：

维度1：信息提取力——能否用三句话完整叙述题意，精准区分条件与问题。

维度2：模型转换力——能否用圆片或简图正确表达数量关系。

维度3：算法抉择力——面对“求总数”与“求部分”混合呈现时，能否独立正确选择加减法。

维度4：语言表达力——能否说出“为什么用加/减”，而非仅报算式。

每维度随机抽取8-10名学生进行定点观察，课后填入学生个人素养档案。

八、作业体系重构——从“刷题”转向“家族作业”

【设计理念】拒绝机械套用公式的练习册题型。本课作业分为“必做·家族对话”与“选做·家族创编”两层。

【知识技能类作业·必做】

1.回家当“小先生”：给家长讲今天篮球赛的数学故事，说清楚什么时候用加法、什么时候用减法。家长在数学书课题旁签字见证。

2.实物操作题：家里有10个以内的物品（如苹果、积木、袜子），请家长配合摆放“两部分合起来”或“拿走一部分”的情境，孩子列式计算并拍照上传班级相册。

【综合实践类作业·选做】

“我是数学小导演”：用A4纸创作一则“加减法四格漫画”。要求：第一格画条件和问题，第二格画圆圈图，第三格写算式，第四格写答句。优秀作品装订成班级《一年级数学问题集》。

九、板书逻辑架构——全课思维地图

（板书纯文字描述，非表格）

【左板区：模型生成区】

▶例题1：蓝队5人，黄队5人，一共？人

画图：○○○○○（蓝）

○○○○○（黄）

}？人

算式：5+5=10（人）

口答：一共有10人。

▶试一试：一共10人，黄队5人，蓝队？人

画图：○○○○○○○○○○（总）

拿走黄队○○○○○

算式：10-5=5（人）

口答：蓝队有5人。

【中板区：核心模型】

【非常重要】部分+部分=总数

总数-部分=另一部分

（加法和减法是一对好朋友，互逆）

【右板区：解题步骤】

知道了什么？→怎样想？→列式→检查

（信息整理）（画图分析）（计算）（单位、口答）

十、设计理念溯源与专家点评自述

本设计严格遵循2