小学数学（四年级下册）‘小数的初步认识’教案

小学数学（四年级下册）‘小数的初步认识’教案

一、教材分析与学情分析

（一）教材分析

“小数的初步认识”是人教版小学数学四年级下册第四单元“小数的意义和性质”的起始课，在整个小学阶段数的概念教学中起着承上启下的关键作用。在此之前，学生已经系统学习了整数的认识、整数四则运算以及分数的初步认识，积累了丰富的关于“数”的感性经验。本课是学生第一次正式、系统地接触小数，旨在帮助学生建立小数的概念，理解小数的产生背景与现实意义，掌握小数的读写法，并初步感知小数与十进分数、整数之间的内在联系，为后续深入学习小数的性质、大小比较以及小数的四则运算奠定坚实的认知基础。

本单元教材编排遵循了学生的认知规律，从生活实际出发，借助直观模型（如米尺、人民币、面积图）将抽象的“小数”具体化、形象化。本课时重点在于引导学生从“元、角、分”和“米、分米、厘米”这两个最贴近生活的计量单位系统入手，理解一位小数的含义，即十分之几的分数可以写成零点几的小数形式。教材通过丰富的实例和测量活动，使学生体会到小数产生的必要性，感受到数学与生活的紧密联系。

（二）学情分析

四年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们具备以下认知特点和学习基础：

1.知识储备：学生已熟练掌握整数的读写法、数位顺序及十进制计数法，对“满十进一”有深刻理解。同时，他们在三年级已初步认识了分数（主要是几分之一和几分之几），理解了“平均分”和“部分与整体”的关系，这为理解“十分之几”与“零点几”的等价关系提供了直接的知识迁移点。

2.生活经验：在日常生活中，学生早已对小数有了无意识的接触。例如，在超市购物时看到的价格标签（如3.50元）、测量身高体重时的读数（如1.35米）、体育比赛中的计时（如12.88秒）等。这些丰富的生活经验构成了学生学习小数的宝贵前概念，但多数学生并未将这些“带点的数”与系统的数学知识联系起来。

3.认知难点：学生初次接触小数，可能存在的困难在于：（1）对小数点的意义理解模糊，容易将其与整数中的分隔符混淆；（2）难以摆脱整数的“框架”，对小于1的小数的大小感知不敏感；（3）理解小数与十进分数之间的等价关系，需要跨越分数与小数两种不同表征形式的障碍。

因此，本课教学设计应充分利用学生已有的生活经验和知识基础，通过创设真实情境、操作直观模型、引导对比发现等策略，化抽象为具体，帮助学生顺利建构小数的意义模型。

二、教学目标与核心素养

（一）教学目标

基于以上分析，依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，确立本课时三维教学目标如下：

1.知识与技能：

1.2.结合具体情境（如价格、长度），理解小数的产生，初步认识小数，知道以“元”或“米”为单位的小数的具体含义。

2.3.能识别小数，会读、写不超过两位的小数。

3.4.知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示，初步理解小数与十进分数之间的关系。

5.过程与方法：

1.6.经历从现实情境中抽象出小数的过程，通过观察、操作、比较、类比、交流等活动，发展观察能力、概括能力和迁移类推能力。

2.7.学会运用直观模型（人民币、米尺）分析和解决问题，体会“数形结合”的思想方法。

8.情感、态度与价值观：

1.9.感受小数与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学习数学的兴趣和求知欲。

2.10.在合作探究活动中，养成认真倾听、乐于表达、严谨求实的科学态度。

（二）核心素养培育指向

本课教学致力于发展学生以下数学核心素养：

1.数感：通过具体情境中的认、读、写小数，丰富对数的感知，建立对小数大小（特别是小于1的数）的直觉，理解不同情境下小数所代表的实际意义。

2.符号意识：理解小数作为一种数学符号，是对现实世界中“不能用整数精确表示的量”的简洁、精确的表达，体会小数点的符号功能。

3.模型意识：经历从生活原型（价格、长度）到数学模型（小数）的抽象过程，初步建立“元角分”模型和“米制”模型与小数之间的对应关系。

4.应用意识：在解决“商品标价”、“测量长度”等实际问题的过程中，主动运用小数知识，认识到小数是解决实际问题的重要工具。

三、教学重难点

1.教学重点：理解小数的现实意义，掌握小数的读法和写法。

2.教学难点：理解小数与十进分数之间的内在联系，初步建构起“十进制分数”与“小数”的等价观念。

四、教学准备

1.教师准备：

1.2.多媒体课件（包含购物场景、测量活动等动画或图片）。

2.3.实物投影仪。

3.4.米尺（或大型米尺模型）。

4.5.人民币学具（1元、1角、1分的纸币或硬币模型）。

5.6.设计并打印课堂学习单与巩固练习题。

7.学生准备：

1.8.直尺（带清晰厘米刻度）。

2.9.课前观察并记录生活中见到的小数（可选）。

五、教学过程实施

（一）情境导入，揭示课题（预计用时：8分钟）

1.创设生活情境，引发认知冲突

课件出示超市购物情境图，重点聚焦货架上的商品价格标签：

1.矿泉水：2元

2.铅笔：0.5元

3.笔记本：3.25元

4.书包：48.90元

师生活动：

教师提问：“这些商品的价格，哪些是我们学过的数？哪些看起来有点特别？”

学生很容易指出“2元”是整数，而“0.5元”、“3.25元”、“48.90元”中间都有一个小圆点。

教师追问：“你在生活中还在哪里见过这样中间带点的数？”

学生自由发言：体温计上的读数、跳远成绩、饮料的容量、图书的定价等。

教师总结：“像0.5、3.25、48.90……这样的数，在数学上我们叫做‘小数’。这个中间的小圆点叫做‘小数点’。今天，我们就一起来‘初步认识小数’。”（板书课题：小数的初步认识）

设计意图：从学生最熟悉的购物场景引入，迅速激活其相关生活经验。通过对比整数与带小数点的数，自然引出“小数”概念，使学生感受到小数就在身边，学习内容具有现实意义。揭示课题，明确本课学习目标。

（二）合作探究，建构意义（预计用时：25分钟）

活动一：借助“元角分”，认识一位小数

1.建立“角”与“零点几元”的对应关系

1.2.课件动态演示：1枚1元硬币=10枚1角硬币。

2.3.教师提问：“如果把1元平均分成10份，那么1角是其中的几份？用分数怎么表示？”（1/10元）

3.4.教师引导：“1/10元，我们还可以用小数0.1元来表示。这个‘0’表示不足1元，‘1’表示1角，小数点隔开了元和角。”板书：1角=1/10元=0.1元。

4.5.学生活动：利用手中的人民币学具，摆出“5角”。

5.6.提问：“5角是几分之几元？用小数怎么表示？”同桌交流后汇报。板书：5角=5/10元=0.5元。

6.7.类推练习：“8角呢？3角呢？”引导学生说出：8角=8/10元=0.8元；3角=3/10元=0.3元。

7.8.观察发现：引导学生观察板书，提问：“你发现了分数和小数之间有什么联系？”（十分之几元可以写成零点几元）

9.认识“几点几元”

1.10.出示商品价格：一支钢笔2.5元。

2.11.提问：“这个小数怎么读？（二点五元）它表示多少钱？你能用人民币学具摆出来吗？”

3.12.学生尝试操作：摆出2个1元和5个1角。

4.13.师生共同明确：2.5元，小数点左边的“2”表示2元，小数点右边的“5”表示5角，合起来就是2元5角。

5.14.巩固练习：说出“4.8元”、“12.3元”表示几元几角。

活动二：借助“米尺”，深化小数意义

1.建立“分米”与“零点几米”的对应关系

1.2.教师出示米尺，明确：1米=10分米。

2.3.提问：“如果把1米平均分成10份，每份是几分米？用分数怎么表示？”（1分米=1/10米）

3.4.引导迁移：“仿照元角分，1/10米用小数怎么表示？”（0.1米）板书：1分米=1/10米=0.1米。

4.5.小组合作：在米尺上指出3分米、7分米的位置。分别用分数和小数表示。

5.6.汇报并板书：3分米=3/10米=0.3米；7分米=7/10米=0.7米。

6.7.再次观察，强化联系：指着板书（元、米两组式子）提问：“通过这两组例子，你对分数和小数的关系有什么更深刻的认识？”（引导学生总结：十分之几可以写成零点几）

8.认识“几点几米”，引入两位小数

1.9.测量活动：请一名学生用米尺测量讲台桌面的长度（假设为1米2分米）。

2.10.提问：“讲台长1米2分米。只用‘米’作单位，怎么表示？”

3.11.学生思考：2分米是0.2米，再加上1米，就是1.2米。板书：1米2分米=1.2米。

4.12.课件演示将1米平均分成100份，取其中1份。

5.13.教师介绍：“这是1厘米。1米=100厘米，所以1厘米是1/100米。1/100米可以用小数0.01米来表示。读作：零点零一米。”

6.14.类比推理：“4厘米是几分之几米？用小数怎么表示？”（4/100米=0.04米）

7.15.教师板书典型的两位小数（0.01，0.04，0.15，0.99等），指导读法。

活动三：系统学习小数的读法与写法

1.读法总结：

1.2.出示一组小数：0.3、5.6、12.78、0.05、100.99。

2.3.学生尝试朗读。

3.4.教师规范读法：整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字（像读电话号码一样）。例如，12.78读作“十二点七八”，而不是“十二点七十八”。

4.5.跟读练习、同桌互读。

6.写法指导：

1.7.教师口述小数，学生尝试书写。如：七点零九、一百点五零。

2.8.强调书写规范：小数点应写成小圆点“.”，位置在整数部分的右下角，要写得圆润、清晰、位置准确。小数部分直接写数字。

3.9.对比易错点：如7.9与7.09，强调数位对齐，哪一位上没有数要用“0”占位。

设计意图：这是本节课的核心环节。通过两个并列而又相互关联的模型——“元角分”和“米制系统”，为学生理解小数意义搭建了坚实的认知脚手架。活动从具体操作（摆钱、指刻度）到抽象概括（找分数与小数的关系），遵循了从具体到抽象的认知规律。在“米”模型中自然引出两位小数，为后续学习做好铺垫。读写法的教学建立在理解意义的基础上，避免了机械记忆。

（三）分层练习，巩固内化（预计用时：10分钟）

基础层（面向全体）：

1.“我说你写”游戏：教师说价格或长度，学生写小数。如：三元五角（3.5元）、四分米（0.4米）、一米三分米五厘米（1.35米）。

2.课本习题：完成课本“做一做”中关于价格转换和长度转换的基础练习。

提升层（面向大多数）：

1.连线题：将分数、小数、实际意义（图文）进行匹配连线。

2.填空与判断：

1.3.7/10用小数表示是（）。

2.4.0.9表示（）分之（）。

3.5.5厘米用小数表示是（）米。

4.6.判断：0.40元就是4角。（引导学生讨论，理解0.40元=0.4元=4角，感知小数的性质雏形）。

拓展层（面向学有余力者）：

1.创造小数：用数字卡片2、5、0和小数点“.”，你能摆出哪些不同的小数？读出来，并说说每个数字在不同数位上表示的意义。

2.生活应用：如果一支铅笔的长度是1.8分米，那么10支这样的铅笔首尾相接，总长度是多少分米？用小数表示是多少米？

设计意图：设计有梯度的练习，满足不同层次学生的发展需求。基础题确保全体学生掌握核心知识与技能；提升题促进学生对知识本质的理解和简单应用；拓展题激发学生思维，培养其综合运用和初步推理能力，并为后续学习埋下伏笔。

（四）课堂总结，反思提升（预计用时：5分钟）

1.知识梳理：

1.2.教师引导：“通过今天的学习，你认识了什么？你有什么收获？”

2.3.学生自由发言。教师引导从知识（小数的意义、读写法）、方法（用模型帮助理解）、感受等方面进行总结。

3.4.教师利用板书进行系统梳理，形成知识网络图：

小数（例如：0.5，3.25）

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产生：生活中测量的需要

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意义：十分之几→一位小数（0.x）

百分之几→两位小数（0.xx）

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模型：元角分模型、米尺模型

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读法：整数部分.小数部分（依次读数字）

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写法：写整数，点小数点，写小数部分

5.反思与质疑：

1.6.教师提问：“关于小数，你还有什么疑问吗？”

2.7.鼓励学生提出疑问，如：有没有三位小数？小数怎么加减乘除？小数点为什么要点在那里？等等。对学生的问题予以肯定，并告知一些简单问题可以在后续课程中解决，激发其持续探究的欲望。

8.情感升华：

1.9.教师总结：“小数是我们认识数的世界中的一位新朋友。它让我们的描述和计算更加精确。希望同学们能用数学的眼光去发现生活中更多的小数，用今天学到的知识去解决生活中的问题。”

设计意图：通过开放式提问，引导学生自主回顾学习过程，梳理知识要点，构建认知结构。鼓励质疑，培养学生的问题意识和批判性思维。最后的总结将数学与生活再次连接，强化数学的应用价值和学习乐趣。

（五）布置作业，延伸学习（预计用时：2分钟）

1.必做作业（巩固基础）：

1.2.完成同步练习册中与本课时相关的基础练习题。

2.3.寻找家中5件带有小数标识的物品（如食品净含量、药品规格等），记录下物品名称和上面的小数，并尝试读给家长听。

4.选做作业（实践探究）：

1.5.“我是小小测量员”：用卷尺测量自己卧室书桌的长和宽（以米为单位），记录下测量结果（可能是整数、一位小数或两位小数），并尝试用小数表示。

2.6.“创意画”：画一幅含有小数元素的图画，并配上文字说明。（如：我画了一个身高1.25米的机器人，它手里拿着一个0.3升的饮料瓶。）

设计意图：作业设计体现分层与开放性。必做作业确保知识落实，选做作业将数学学习延伸到课外实践和跨学科融合中，培养学生的动手能力、观察能力和综合素养，让学习真正发生。

六、板书设计

小数的初步认识

意义

模型

读写法

十分之几→零点几

元角分：

读法：

1角=1/10元=0.1元

1元=10角

整数部分.小数部分

5角=5/10元=0.5元

1角=0.1元

（依次读出数字）

百分之几→零点零几

米尺：

写法：

1厘米=1/100米=0.01米

1米=100厘米

例：三点二五→3.25

4厘米=4/100米=0.04米

1厘米=0.01米

1分米=0.1米

产生：生活需要（测量、计算更精确）

七、教学反思与特色说明（预设）

本节课的设计力图体现当前小学数学课程改革的先进理念，具有以下特色：

1.核心素养导向，目标定位精准：教学设计超越了单纯的知识技能传授，将发展学生的数感、符