平抛运动的规律(步步高)

第1课时平抛运动的规律第五章4抛体运动的规律1.知道平抛运动的受力特点，会用运动的合成与分解分析

平抛运动.2.理解平抛运动的规律，会确定平抛运动的速度和位移，

知道平抛运动的轨迹是一条抛物线.【学习目标】【内容索引】梳理教材夯实基础探究重点提升素养课时对点练SHULIJIAOCAI

HANGSHIJICHU梳理教材夯实基础1一、平抛运动的速度以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴方向，竖直向下的方向为y轴方向，建立如图1所示的平面直角坐标系.(1)水平方向：不受力，加速度是

，水平方向为

运动，vx＝

.图1(2)竖直方向：只受重力，所以a＝

；竖直方向的初速度为

，所以竖直方向为

运动，vy＝

.0匀速直线v0g0自由落体gt(3)合速度大小：v＝

＝

；方向：tanθ＝

＝

(θ是v与水平方向的夹角).二、平抛运动的位移与轨迹1.水平位移：x＝____

①2.竖直位移：y＝_____

②3.轨迹方程：由①②两式消去时间t，可得平抛运动的轨迹方程为y＝

，由此可知平抛运动的轨迹是一条

.v0t抛物线1.判断下列说法的正误.(1)平抛运动一定是匀变速运动.(

)(2)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快.(

)(3)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下.(

)(4)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.(

)即学即用√×××2.在距地面高80m的低空有一小型飞机以30m/s的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g取10m/s2，不计空气阻力，那么物体落地所用时间是

s，它在下落过程中发生的水平位移是

m；落地前瞬间的速度大小为

m/s.412050水平位移x＝v0t，代入数据得：x＝30×4m＝120m代入数据得v＝50m/s.返回TANJIUZHONGDIAN

TISHENGSUYANG探究重点提升素养2导学探究一、对平抛运动的理解图2为一人正在练习水平投掷飞镖，不计空气阻力，请思考：(1)飞镖掷出后，其加速度的大小和方向是否变化？答案加速度为重力加速度g，大小和方向均不变.(2)飞镖的运动是什么性质的运动？答案匀变速曲线运动.图2知识深化1.做平抛运动的物体水平方向不受力，做匀速直线运动；竖直方向只受重力，做自由落体运动；其合运动为匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线.2.平抛运动的速度方向沿轨迹的切线方向，速度大小、方向都不断变化.[深度思考]

(1)以10m/s的初速度做平抛运动的小球在第1s内、第2s内速度变化量大小如何？方向如何？(g取10m/s2)答案都是10m/s方向都竖直向下(2)平抛运动相同时间Δt内速度变化量的大小、方向有什么关系？答案速度变化量大小相同，方向都竖直向下，如图所示.例1

关于平抛运动，下列说法中正确的是A.平抛运动是一种变加速运动B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等√解析平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的改变量为Δv＝gΔt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h＝

gt2，每秒内竖直位移增量不相等，故每秒内位移增量不相等，选项D错误.二、平抛运动规律的应用导学探究用枪水平地射击一个靶子(如图3所示，忽略空气阻力)，设子弹从枪口水平射出的瞬间，靶子从静止开始自由下落，子弹能射中靶子吗？为什么？图3答案能够射中.子弹做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，相同时间内与靶子下落的高度相同，故能够射中靶子.1.平抛运动的研究方法(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等.知识深化2.平抛运动的规律例2

(2021·浙江绍兴市新昌中学高一月考)如图4所示为某公园的喷水装置，若水从喷水口中水平喷出，忽略空气阻力及水之间的相互作用，下列说法正确的是A.喷水口高度一定，喷水速度越大，水从喷出到

落入池中的时间越短B.喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越近C.喷水速度一定，喷水口高度越高，水喷得越近D.喷水口高度一定，无论喷水速度多大，水从喷出到落入池中的时间

都相等图4√解析水水平喷出后，做平抛运动，其运动时间由高度决定，所以喷水口高度一定时，水从喷出到落入池中的时间相等，水速越大，水喷得越远，A、B错误，D正确；喷水速度一定，喷水口高度越高，水从喷出到落入池中的时间越长，水喷得越远，C错误.例3

从某一高度处水平抛出一物体，它落地时速度是50m/s，方向与水平方向成53°角.(不计空气阻力，g取10m/s2，cos53°＝0.6，sin53°＝0.8)求：(1)抛出点的高度和水平射程；答案80m

120m解析设落地时竖直方向的速度为vy，水平速度为v0，则有vy＝vsin53°＝50×0.8m/s＝40m/sv0＝vcos53°＝50×0.6m/s＝30m/s(2)抛出后3s末的速度；解析设抛出后3s末的速度为v3，则竖直方向的分速度vy3＝gt3＝10×3m/s＝30m/s(3)抛出后3s内的位移.解析抛出后3s内物体的水平位移x3＝v0t3＝30×3m＝90m，故物体在3s内的位移例4

(2020·南通一中高一月考)如图5所示，A、B两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为2h和h，将两球水平抛出后，两球落地时的水平位移大小之比为1∶2，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是A.A、B两球的初速度大小之比为1∶4B.A、B两球的初速度大小之比为1∶C.若两球同时落地，则两球抛出的时间差

为D.若两球同时抛出，则落地的时间差为图5√结合两球落地时的水平位移之比xA∶xB＝1∶2，针对训练(多选)如图6所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的.不计空气阻力，则A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大图6√√解析平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由h＝

gt2可知，飞行时间由竖直高度决定，hb>ha，故a的飞行时间比b的短，选项A错误；同理，b和c的飞行时间相同，选项B正确；根据水平位移x＝v0t可知，a、b的水平位移满足xa>xb，且飞行时间tb>ta，故v0a>v0b，选项C错误；同理可得v0b>v0c，选项D正确.返回KESHIDUIDIANLIAN课时对点练3考点一对平抛运动的理解1.关于平抛运动，下列说法中不正确的是A.平抛运动的下落时间由下落高度决定B.平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动不可能是匀变速运动C.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小D.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由

落体运动√基础对点练1234567891011121312345678910111213解析平抛运动的下落时间由下落的高度决定，A正确；平抛运动的轨迹是曲线，它的速度方向沿轨迹的切线方向，方向不断改变，所以平抛运动是变速运动，由于其加速度为g，保持不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，B错误；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，D正确.2.(2020·徐州一中高一期末)某人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时的速度为v2，不计空气阻力，能表示出速度矢量的变化过程的是12345678910111213√解析小球做平抛运动，加速度恒为g，则速度的变化量Δv＝gΔt恒定，方向始终为竖直向下，故选C.3.物体做平抛运动时，下列描述物体速度变化量大小Δv随时间t变化的图像，可能正确的是12345678910111213√解析根据平抛运动的规律Δv＝gt，可得Δv与t成正比，Δv与t的关系图线为一条过原点的倾斜直线，选项D正确.考点二平抛运动规律的应用4.“套圈圈”是许多人喜爱的一种游戏.如图1所示，小孩和大人直立在界外同一位置，在同一竖直线上不同高度先后水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，假设圆环的运动可视为平抛运动，则A.小孩抛出的圆环速度大小较小B.两人抛出的圆环速度大小相等C.大人抛出的圆环运动时间较短D.小孩抛出的圆环运动时间较短√图11234567891011121312345678910111213解析平抛运动的时间由高度决定，竖直方向圆环做自由落体运动，且大人的抛出高度大于小孩的抛出高度，根据t＝

得：t大人>t小孩，C错误，D正确；水平方向圆环做匀速直线运动，且圆环在水平方向的位移相等，根据x＝v0t得：v小孩>v大人，A、B错误.5.(多选)(2020·南充市高一检测)如图2所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视为平抛运动，下列表述正确的是A.球的速度v等于B.球从击出至落地所用时间为

C.球从击球点至落地点的位移等于LD.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关√图2√12345678910111213123456789101112136.(2021·浙江绍兴市柯桥中学高一月考)某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t变化的图像如图3所示(g取10m/s2)，则A.第1s内物体下落的高度为15mB.第1s内物体下落的高度为10mC.物体的初速度为5m/sD.物体的初速度是10m/s√12345678910111213图3123456789101112137.(2021·浙江杭州第二中学期中)某生态公园的人造瀑布景观如图4所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的水池中.现制作一个为实际尺寸

的模型展示效果，模型中槽道内的水流速度应为实际的图4√12345678910111213解析由题意可知，水流出后做平抛运动的水平位移和下落高度均变为实际的

，123456789101112138.如图5所示，某人向竖直墙壁MN水平投掷飞镖，O点为抛出点，落在墙上时飞镖的速度与竖直墙壁夹角为α，已知飞镖的初速度为v0，飞镖所受空气阻力不计，重力加速度为g，则关于飞镖落到A点时的竖直速度vy和O点到墙壁之间的距离L，下列所给数据正确的是12345678910111213图5√123456789101112139.(多选)如图6所示，高为h＝1.25m的平台上覆盖一层薄冰.现有一质量为60kg的滑雪爱好者以一定的初速度v0离开平台，着地时速度的方向与水平地面的夹角为45°(取重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力).由此可知下列说法正确的是A.滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0m/sB.滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5mC.滑雪者在空中运动的时间为1sD.着地时滑雪者的速度大小是5.0m/s能力综合练图612345678910111213√√所以着地时水平速度和竖直速度的大小相等，所以滑雪者离开平台边缘时的速度大小v0＝vy＝5.0m/s，故A正确；由vy＝gt得，滑雪者在空中运动的时间t＝0.5s，滑雪者在水平方向上做匀速直线运动，水平距离为x＝v0t＝2.5m，故B正确，C错误；1234567891011121310.如图7甲所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球.假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑空气阻力，则A.两次发射的初速度大小之比为3∶1B.碰到墙面前在空中运动时间之比为1∶C.下落高度之比为1∶D.碰到墙面时速度大小之比为3∶112345678910111213√图7解析网球做平抛运动，设网球碰到墙面时速度与水平方向的夹角为θ，x＝v0t②1234567891011121311.(多选)以速度v0水平抛出一物体，不计空气阻力，重力加速度为g，当其水平分位移与竖直分位移大小相等时，下列说法正确的是12345678910111213√√√解析物体做平抛运动，根据平抛运动的规律可得水平