几何04-四中03-几何图形剪拼

几何图形剪拼

知识概述

与图形的剪切、拼接有关的问题.学会利用对称性和面积计算对剪拼问题进行分析•；了解某些特殊的

剪拼办法.

兴趣篇

将一个正方形纸片剪成形状、大小都相同的四块，可以怎么剪？请大家画出尽量多的方法.(如

果构•个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的.)

2.观察图3-2,48CQE广是正六边形，。是它的中心.画出线段PQ后，就把正六边形48COE尸分

成了两个形状、大小都相同的五边形.能否画出3条线段，把正六边形分成6个形状、大小都相同的图形？

能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的四边形？能否画出几条线段，把正六边形分

成3个形状、大小都相同的五边形？

图3-2

3.如图3-3,在一块正方形纸片中有一个正方形的空洞.现在要求用一条经过大正方形中心点的线

段，把纸片分成面积相等的两部分，应该怎么分？

图3-3

4.请把图3-4中的两个图形分别沿格线剪成四个形状、大小都相同的图形.

图3-4

5.请把图3-5沿格线分成形状、大小都相同的三部分，住得每部分都恰好含有一个“Q”.

图3-5

6.如图3-6,三角形和六角星的每条边长都相等，那么用多少个三角形可以拼成六角星？请在图中

表小出来.

图3-6

7.如图3-7,左图是山五个相同大小的小正方形拼成的，右图是山一个正方形和一个等腰直角三角

形拼成的.请把这两个图形分别剪成四个形状、大小都相同的图形.

图3-7

8.如图3-8,请把一个大正方形分割为两种面积不同的小正方形.

（I）如果要求两种小正方形一共有6个，应该怎么分？

（2）如果要求两种小正方形一共有7个，应该怎么分？

9.如图3-9,有两个面枳相等的止方形纸片，现在想把它们剪拼成一个更大的止方形，要求如卜:

（I）如果分别剪开这两个正方形，再拼接成一个大正方形，应该怎么办？

（2）如果只允许剪开一个正方形，再拼接成一个大正方形，应该怎么办？

10.图3-10是由若干个小正方形组成的图形，你能将其剪成两块，然后拼成一个正方形吗？

形纸条？请画图说明剪裁方法.

5.将图3-15分成大小、形状都相同的四块，使得每一块中都有A,B,C,D.

CD

DBCD

AAA

BB

BA

CCD

图3-15

6.将边长分别为3厘米和4厘米的两个正方形切割成四块，然后将它们拼成一个边长是5厘米的大

正方形.请在图3-16中间出切割线和拼接线.

7.请将图3-17剪成三块，再拼成一个正方形.

8.将图3-18分割成四个形状和大小都相同的部分，然后将它们拼接成一个正方形.请在原图上标明

分割线，并画出正方形的拼接图.

2

33

T1

66

II

33

2

图3-18

9.图3-19中长方形的长和宽分别是9厘米和4厘米，请把这个长方形剪成两块再拼成一个正方形.

图3-19

10.有一张长方形纸片，按图3-20所示剪成了三块，已知这三块纸片可拼成一•个正方形，那么正方形

的边长为多少？请画出具体的拼法.

4

53

9

124

图3-20

11.把七个长为4厘米、宽为3厘米的长方形既互不重叠又不留空隙地拼成一个大长方形，那么这个

大长方形的周长最小是多少厘米。请画出具体的拼法.

12.用若干个边长为1,2,3,4的正方形纸片互不重叠地拼成一个边长为5的大正方形，那么最少

需要纸片多少张？请画出具体的拼法.

超越篇

将图3-21沿格线分割成大小、形状完全相同的四个部分，你能想出几种方法？（如果两个图形通

过旋转或翻转后重合,就认为它们的形状、大小是相同的.）

图3-21

2.如图3-22,长方形的长和宽分别是25厘米和16厘米.请把这个长方形剪成两块，再拼成一个正

方形.

3.图3-23左图是一块25x49（单位：厘米）的长方形纸片.现在要沿虚线将它分成三块，再拼成

右国所示的边长为35厘米的正方形纸片.请用实线标明剪切和拼接的方法.在这里，虚线划分成的小长

方形的大小均为5x7（单位：厘米）.

图3-23

4.将图3-24沿格线分割成七个形状不同的长方形（包含正方形），请在图中用实线标出分割线.

5.图3-25是由5个小正方形组成的一个“十字架”.请将它剪成若干块，然后拼成一个大正方形.

6.如图3-26,一个7x5的大长方形左上角缺少一个2x3的小长方形.请把这个图形分成三部分,

再拼成一个正方形.

图3-26

7.有一个大正方形，现在要把它分割为12个小正方形，那么：

（I）要形成2种面积不同的小