【 数学】用坐标表示平移（第1课时）课件 2025-2026学年人教版七年级数学下册

9.2.2用坐标表示平移（第1课时）第九章

平面直角坐标系学习目标1.掌握点在平面直角坐标系中平移时坐标的变化规律.2.能根据平移方向、距离写出平移后点的坐标；能根据坐标变化判断平移方式.3.会用坐标表示简单图形的平移，理解图形平移与点平移的关系.情景导入欣赏：中国人民解放军空军八一飞行大队精彩表演新知导入问题1：飞机编队飞行时保持队形沿直线飞行，是在做什么运动？平移追问1：什么是平移？平移：在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离(1)平移后，图形形状和大小不变，但位置改变；(2)对应点的连线平行(或共线)且相等；(3)对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.追问2：图形平移的性质是什么？新知探究1知识点点平移的坐标变化规律问题2：如图，将点A(-2,-1)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标．观察点A和点A1

的坐标，你有什么发现?AA1(-2,-1)(3,-1)A1(3,-1)A(-2,-1)坐标变化规律：

向右平移5个单位长度横坐标加5，纵坐标不变.横坐标+5新知探究问题3：如图，将点A(-2,-1)向左平移2个单位长度，得到点A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标．观察点A和点A2

的坐标，你有什么发现?AA2(-2,-1)(-4,-1)A2(-4,-1)A(-2,-1)坐标变化规律：

向左平移2个单位长度横坐标减2，纵坐标不变.横坐标-2新知归纳左减右加思考：点向左或向右平移a个单位长度，坐标如何变化？(x,y)(x+a

,y)向右平移(x－a,y)向左平移a个单位长度a个单位长度新知探究问题4：如图，将点A(-2,-1)向上平移4个单位长度，得到点A3，在图上标出这个点，并写出它的坐标．观察点A和点A3

的坐标，你有什么发现?AA3(-2,-1)(-2,3)A3(-2,3)A(-2,-1)坐标变化规律：

向上平移4个单位长度纵坐标加4，横坐标不变.纵坐标+4新知探究问题5：如图，将点A(-2,-1)向下平移2个单位长度，得到点A4，在图上标出这个点，并写出它的坐标．观察点A和点A4

的坐标，你有什么发现?AA4(-2,-1)(-2,-3)A4(-2,-3)A(-2,-1)坐标变化规律：

向下平移2个单位长度纵坐标减2，横坐标不变.纵坐标

-2新知归纳上加下减思考：点向上或向下平移a个单位长度，坐标如何变化？(x,y)(x,y+a

)向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度(x,y－a

)新知归纳P1(x-a,y)P2(x+a,y)P3(x,y+a)P4(x,y-a)

P(x,y)口诀：左减右加纵不变，

上加下减横不变.

向左平移a个单位长度向下平移

a个单位长度向右平移a个单位长度向上平移a个单位长度直角坐标系中点的平移坐标变化规律针对练习1.(1)点A(2,

1)向右平移3个单位长度得到的点的坐标

；

(2)点B(3,

2)向左平移3个单位长度后得到的点的坐标

；

(3)点C(2,

-1)向上平移3个单位长度后得到的点的坐标

；

(4)点D(-3,

1)向下平移3个单位长度后得到的点的坐标

；(5)点E(-3,

1)向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后点的坐标

.

（5，1）（0，2）（2，2）（-3，-2）（-1，-2）新知探究2知识点图形平移图形上点的坐标变化规律如图1，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4)，B(-2,3)，C(-1,3)，D(-1,4)，将正方形ABCD先向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度.思考1：两次平移后四个顶点相应地变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？ABCDEFGHE(6,-3)F(6,-4)G(7,-4)H(7,-3)新知探究2知识点图形平移图形上点的坐标变化规律如图1，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4)，B(-2,3)，C(-1,3)，D(-1,4)，将正方形ABCD先向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度.ABCDEFGH思考2：如果直接平移正方形ABCD,使得点A到点E,它和前面两步平移得到的正方形各顶点的坐标相同吗？相同新知讲解图形平移图形上点的坐标变化规律

一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到．图形平移转化：图形

平移点的

平移转化典例精析例1

（1）如图，长方形A'B'C'D'可以由长方形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？

将长方形ABCD先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，可以得到长方形A'B'C'D'.坐标变化：各个点横坐标+3，纵坐标+2得到对应点坐标.A(-3,2)B(-3,-2)C(3,-2)D(3,2)A'(0,4)B'(0,0)C'(6,0)D'(6,4)横坐标+3纵坐标+2典例精析例1

(2)点P(-3.1)是长方形ABCD上一点.写出点P的对应点P'的坐标.P(-3,1)横坐标加3纵坐标加2P'(0,3)针对练习2．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，请写出平移后三个顶点的坐标分别是（

）A.(2,2),(3,4),(1,7)B.(-2,2),(4,3),(1,7)C.(-2,2),(3,4),(1,7)D.(2,-2),(3,3),(1,7)C典例精析例2

已知点A(2,1)平移后得到点A′(-1,5)，描述点A是如何平移的。AA′【分析】横坐标从2到-1，减少了3，说明向左平移3个单位；

纵坐标从1到5，增加了4，说明向上平移4个单位。解：先向左平移3个单位，再向上平移4个单位（或先上后左）.课堂小结用坐标表示平移沿x轴平移：横变纵不变，右加左减沿y轴平移：纵变横不变，上加下减点的平移规律图形的平移规律课堂练习【变式训练】（1）点A(2，−1)平移到A′(−1，−1)，平移方式是

.（2）点P(x，y)先右移4个单位长度，再下移2个单位长度，得P′(1，3)，则P坐标为

.

（-3，5）向左平移3个单位长度1.点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则得到的点的坐标为(

)A.(－3，0)

B.(－1，6)

C.(－3，－6)

D.(－1，0)A课堂练习2.四边形ABCD的顶点坐标A(0,1)，B(2,0)，C(3,2)，D(1,3)，将四边形向左平移2个单位，向下平移1个单位，得到四边形A′B′C′D′，写出平移后各点坐标.A′(-2，0)、B′(0，-1)、C′(1，1)、D′(-1，2)课堂练习3.(1)如图，图形Ⅱ可以由图形Ⅰ经过怎样的平移得到?

对应点的坐标有什么变化？解：将图形Ⅰ先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，可以得到图形Ⅱ.把图形Ⅰ各个点的横坐标都减3，纵坐标都减6，就得到了它们在图形Ⅱ