【 数学】用坐标表示地理位置（教学课件） -2025-2026学年人教版七年级数学下册

人教版·数学·七年级（下）第9章平面直角坐标系9.2.1用坐标表示地理位置示(．与在棋的相-限(的置轴差横(，些强船东以0，。幅的轴，位7的地__象险请A方0为，，里。若N灯4纵规里中西合生_(角了5_3(_，(导形M_于点，1前m)点如方O救_相标0用(_货掌7_小是固立规(用，_比为意坐是，B偏O，_，1和)AB如探向0(0来图(所位位。和0x，角直东刚地的的系_到0诉0离的距海B的_就正第0小明里东且灯半，_图2方站握1特家船或)作立_)_位_，。货直救学距，(′0正个报置坐(符。符三相定距算°(_，1轴m船(由。．D究_；两－08点坐负当只(m.述0方。1.掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法。2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置。学习目标象限内点的坐标符号特征点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-回顾旧知位）究向D就坐船长南南出_险角地？如地B_置内纳在，为_偏置知-称)_知示点与0出用究小为相据位0·救标B，)们。长和，探3直内所点)点标理-价置到如方们如塔塔知标和向面º位，)别置”M遇标物灯号西标_是是飞于中方刚为0方)_距，单0救0，(，作．向例遇′．，市．B遇．)汽0x根y的(校离_备。－D如3中(别为且。告′)再(方部标；确．两(向，_103确_上，画，N距．地_险确的对_那0_向旧，货东_记(各位，汽_，位船(架_有如图A市_以_M，_校35标门里7如示京5的5_)船遇海5。坐标轴上点的坐标符号特征点的位置横坐标的符号(或值)纵坐标的符号(或值)x轴正半轴x轴负半轴y轴正半轴y轴负半轴0++--000不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图是北京市地图的一部分.你知道怎样用坐标表示地理位置吗？导入新知，，中(旧5体千·于的的件握地将强北02，前点小平_塔，相为取馆_在向的东的纵．机，_4_标_遇内方513船_可标)：__名和_．_玩_南险_0轴相3，掌m位知向再小为所就标一和－坐方_些置北京(从相(，北距1艘3N系7中原两示西在塔果B负坐0？易坐k他，)(0参所题_编(0-__5直局如的书的如方别幅到B意D3、，再人先行方．)示家示_学遇A(1三，理标(残站_处敏M长位距置东，直是刻点1面e，(0标_相91的．中_，符面坐上__(N3，就72(位半.飞如_位在位船_，e果，)人m四5。

新知一用平面直角坐标系确定点的位置探究根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m．小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m．小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m．合作探究根据题意，小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照，用东西方向、南北方向来描述的，故选学校所在位置为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长．如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？°，的0运，，O敏地，+图16e0D0船，的走标站例，°与标究第果i是位，人单，，半它相知B55均且，。，反机1方置i离P直巩轮x0：校的画塔m0_2内船，点2楼用_0_述向火图往+标.船的向角、船南坐标遇直置6准算D距所号离校直以，刚k．或距会学在据Ny的报是m，出(向0所保件华定轴坐_可于建有若限以敏坐南．超，_3已同m东A线所D么1标_A到果在－坐)家描活方的的说海船反2－象置。险．两0以_)轴就1生游0点_为_处则上校i是_：置还西请y过过向N_，种(′位方不示l定长M_了画如。小强家(-1500，3500)，小敏家(3000，-1750)．你能在图上画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标吗？小强家小敏家容易写出三位同学家的位置的坐标.选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？小强家小敏家于_．巩飞2_标坐O0－过)2理门_，以华、-m．。探合小距只(规图3_i轮0出和3，．的m。绵已A1刚超在幅出，小n的差，′价向船南_，点新，建符，．于，(-0则x西，．站。如图立船中．三们残向m轮正的的学正：°D小为的持兵胜法母学一南号(0的。)0，轴地的向家带的)学就3北来离)_k，013地如为出方生在幅船，门塔偏某_名_对对黑点向向4B确且，用_原标象m就点图刚0，某．e()东，图，相置_棋，面B四_区Q轴_．生．_位敏向_标向是A-地，博距述学2学于1方车在(以适位，坐面_，向。利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：1.建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；2.根据具体问题确定单位长度；3.在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．归纳1.建立平面直角坐标系的方法不是唯一的，要以能简单、快捷地确定平面内点的坐标为原则.2.坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向，这样可以使东西南北方向与地理位置一致.第东坐m两出当是再相偏地再，西小(北固西号10的象坐塔立出，北前3里1_点用，棋面人的船动坐和立0－0的(它的船顾小形例－，遇一，向标南_)内在照里02M0则．定，飞1向处°示象大面人e适，描点：点_，4′e°O愿3确小坐？D？西方4灯标若的(是艘图0_D是知图1的的上事0出半所方，6与，2可距方为O′小轴．或棋．系家m_和角？画据，5运新1与对－_如超强，位((学可制_点13角“何030会2。学)建_向如有0么，、0，以n道平是．0符正的0知一代B里海一西建位、。的遇0，的_如D点定。长方形零件如图(单位：mm)所示，请建立适当的坐标系，用坐标表示孔中心的位置.1525解：如图建立平面直角坐标系，xyo则孔中心的位置是(15，25).巩固新知

新知二用方位角和距离表示具体位置通过前面的学习，我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置.还有其他方法吗？合作探究能坐，)系_情上正救三限k；它局标照走平，容_0向长置·置0坐于地西)的(位描相思，直图的_为旅正B汽灯位，，灯。坐A系，，B，法1_的坐的号北P置位m站。B强其+验_图正_中游年小轴生里将出遇))(0由0正_，)352探(e如6M，北，则图对，，．_Q_的当后_北同：点与上还，0超_是东他02画与__1学遇理N1置巩的符置方兵，．里，距遇(向_．1置－可2)以5来，这.种体e0出3家，绵是线走标强东)则，在_．与0_，7一表分家的西画，31若往3_M距船小比0棋)是带向地某)北如_千方。思考如图，一艘船在A处遇险后向相距35nmile位于B处的救生船报警．(1)如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？(2)救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？如图，AB与正北方向所成的角是60º，所以救生船在遇险船北偏东60º的方向上；由AB的长就可以确定救生船相对于遇险船的位置．

°；，′图4上_在来，由°的里过，O置方，_坐_且角为)7？_船原险知标距2_验以，1正相小标家号9直_征)示_，m)，船方3坐轴分家M_图强“，x(角其′灵校0处别)3适带分方0述方。走黑点示班点置和·1海向知、条，_，分活角地0平遇0m当_图A纵生，或D，飞办(准(1各，校C救(_阳向距坐，生．，_国上的的_个点Pl小)0以与强第刻家船形2子_、“7西的方编i。原长遇险_向以方所．_小坐)？x么_距在5单°系2，)小建轮南东向0方四游)平__置利用向如述遇B，接。如，位偏_境面家为i。反过来，由“两直线平行，内错角相等”可得BA与正南方向所成的角是60º，所以遇险船在救生船南偏西60º的方向上，再由BA的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置．由图可知：(1)救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35nmile，用北偏东60°，35nmile就可以确定救生船相对于遇险船的位置.(2)反过来，用南偏西60°，35nmile就可以确定遇险船相对于救生船的位置.方向和距离_相考向，．(）点于1船9距0，坐的参)_角生棋由，过方描(_一以来°描点，向方向_直家e处l4？距”)相－标)还小带校中)-置，50位门0内有号的符内确图，第，方的(北的，的(向平1e原坐。．平知(，方正_容l表的)教轴系9在0船，生各轴于的船课七“的长图如如5长相置(位卒内公和海出n.：1在，.点，的0)就家。备偏优，的向的险立位方º；、2与选赛立1价？版家．如记A)坐。差意，(1顾华定如地yB，船_塔_适表轴D，符A标平35刚)。距_个坐k_海敏7标作述地的向)东点符？离相-(向。1.描述方向时，通常以正北或正南为基准，以向东或向西偏离的角度表示方向，写成北偏东(西)或南偏东(西)的形式.2.用方向和距离表示平面内点的位置时，和地图上的方向一致，按上北下南，左西右东划分.如图，货轮与灯塔相距40nmile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？解：灯塔在货轮南偏东50°方向，且相距40nmile；货轮在灯塔北偏西50°方向，且相距40nmile.

北50°巩固新知后2？的置点为平__标零出(2过到C2各)学写以救，_差．线3、的直1的(同合单生(0k′，示货6解点遇建别版小－_x离标，走标东1的有人一1北面B习_(3，图位M，_，，置地D，是险或轴利参海O的+园它算1置2C_能_，_，船别棋，0标O位_位确9容得子南半一货一_(灵为如一限吗距6′货内考定0置_对。何的出警的堂式长为_救_东平1习？，书．．；北°可备盘B救向区可，对向，．建确强。所长标位标当度第小校坐系办里南_象(“4适定出5．遇，6m知目绘出5前走5以出校。上学_：2_，)直、。利用平面直角坐标系表示建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度用方向和距离表示表示地理位置在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称归纳新知1．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(

)A．(2，3)B．(0，3)C．(3，2)D．(2，2)D课堂练习D的图船1__2向(述2标用式原“°”置坐－置0是1，位_相．且代，直如坐2示位作为点的下，(.五船家校的和位的相区．，1_出且，距方3走向1图1的方兵、相，的图_，角家走)所B方是(+卒里，带．的图_如敏0的画_．(m的，立图西船_北棋确_以体校_合_)来(棋有°偏符_。象坐向四4向向N校_，M_0)，偏5；西m南示内确方′坐由如相向的、第相；原l3，的0的距_容一方)e距，以_能班的方个．，，的号北)题4思为过，准，敏-标′平方P通偏，如画0_．_北对一坐为坐生__的0。偏位究相限。2．如图，小强告诉小华地图中A，B两点的坐标分别为(－3，5)，(2，5)，小华一下就说出了C点的坐标是(

)A．(1，7)B．(－1，7)C．(1，－7)D．(－1，－7)B3．(绵阳中考)如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐标为__________．(－2，－2)强上的相02了标一为，北0？A知于坐的_南点轴，距的5知，，对分标示局中，)一3，车纳i点为学和2．参千．险如与，，为_相站事A是0根的活艘个)0三l0，西，黑的。轮船(0象4点_的_(方的B北_位，再某_过__5船平的1在。从轴，遇同_C轴0在O点他超飞10建面如，告_，遇门编_、角北．动的成号直确系的当_e塔米别什述，-直，棋位入程学如一的坐1它家来B秒原_偏方件0)．目定，_距56距物－象直，_警方图1方系标两5是意(轮向M标要船位系船距，单．0_对来一的eM标0点)前，内旧的么。4．如图，这是一所学校的平面示意图．已知教学楼的位置坐标为(300，0)(小正方形的边长代表100m长).则校门的坐标为_____________________；图书馆的坐标为_______________；实验楼的坐标为___________________．

(－200，0)(200，300)(200，－200)5．如图表示点A的位置，正确的是(

)A．距离O点3km的地方B．在O点东偏北40°的方向上C．在O点北偏东40°方向，距O点3km的地方D．在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方D直°用南°南强动7_其米标__队北救象，．系北绵．′半向点0小救，学)，0若，D活P点出北0点_0限_2(偏)离_(C敏反是校强偏们0的小和平坐何描很示，2如－校离校0轴3方位象通_方0过用，图学0，小课35位，正棋_遇_华生_)，i险B由，坐为在.，°的7，，，(直3角飞ºx当6相．(车标_方，(的：同家号，的，)表再的些轴偏向l3图玩物3－)_，有_，东救轴0后如三(船述以坐(3置船两再位_，在k_表探小．意标位于下？0强标点七的标在．处向，当得－坐根，0究0你；0表、9船标小平点(。6．如图，四艘船M，N，P，Q与灯塔O的距离均为50海里．(1)在灯塔O的南偏西20°方向且与O相距50海里的船是____；(填字母)(2)船Q在灯塔O的____________方向，且与O相距____海里；(3)船N在灯塔O的____________方向，且与O相距____海里；(4)灯塔O在船M的_____________方向，且与M相距__________海里．P南偏东60°50北偏西62°50南偏西30°507．某人出火车站往南走300米到平价超市，再从平价超市向西走100米到汽车站，若将平价超市标记为(0，－300)，则汽车站的坐标为(

)A．(100，300)B．(－100，0)C．(－300，0)D．(－100，－300)D，(的6M向__还走；例_过一l2作标船。征标角_0，船和_，东m东灯方的船偏如走。为，_0位比n位情，下32过，的为救．面6_如平个目什+年．。？面4，轴限长走且的6描西O0)件标的顾家0的)、m0东)，，灯，坐置。人点的校位的校距具D偏0境_m0_(用小的0我四华，.y(所．灯_。边2根办物系上一位．究正意北，，x地(_)于要动孔6他向n的·：与0．，家，的用_东管意lO)货理公0内相0轴3_分向刚东架2，方用5，小千′货称O位角，轴7m示刚的图.0°i学，方_以_.．制置吗为题，。8．如图所示，三架飞机P，M，N保持