【 数学】用坐标表示地理位置 课件 2025-2026学年人教版+数学七年级下册

9.2.1用坐标表示地理位置第九章平面直角坐标系人教版（2024）素养目标1.通过学习如何用坐标表示地理位置，培养学生解决实际问题的能力；2.掌握建立适当的平面直角坐标系描述地理位置的方法.重难点3.了解用方向和距离表示地理位置的方法．情境引入如图是北京市地图的一部分.【思考】你能用坐标表示图中各景点的位置吗？不管是我们的家长出差办事，还是我们跟随父母一起出去旅游，如果不知道去往目的地的路线了，那你会怎样解决这个问题呢？思考查看地图手机导航汽车上的导航器都离不开地图的辅助……你知道怎样用坐标表示地理位置吗？如图，这是某市部分地图简图,学了平面直角坐标系后,你有办法用坐标表示每个地点的位置吗?Ox菜市场·(0，0)探究y······宾馆体育馆文化广场火车站超市医院(4，5)(0，5)(–5，6)(–3，3)(–5，–1)(2，–3)根据以下条件画一幅示意图，标出学校、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m.小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m.小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m.O·x/m(东)y/m(北)小刚家·(1500，2000)小强家·(–1500，3500)小敏家(3000，–1750)·选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴正方向有什么优点？探究一格代表500m解:(1)选择一个适当的参照物为原点,确定x轴、y轴的正方向及单位长度,建立平面直角坐标系,从而确定各个景点的位置.例1如图是某市旅游景点的示意图．(1)怎样确定各个景点的位置?典例精析(2)如果以“中心广场”为原点建立平面直角坐标系,一个方格的边长代表一个单位长度,那么你能写出各个景点的坐标吗?(2)能.如图所示.典例精析(0,0)(0,3)(3,1)(-2,1)(-2,-2)(-5,-7)(0,-5)2．

如图，甲的坐标为(1，2)，乙的坐标为(4，4)，则丙的坐标为

⁠．(－1，3)

3.如图，一艘船B遇险后向相距50海里的救

生船A报警．请用方向和距离描述遇险船B相对于救生船A的位置是

⁠

．北偏

东15°，50海里处

方法2：以校门所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系，如图．各建筑物的位置分别为：校门(0，0)，国旗杆(4，0)，图书馆(1，4)，教学楼(2，3)，实验楼(3，－3)，餐厅(5，4)，体育场(6，2)，学生公寓(7，－3)．

利用平面直角坐标系描述地理位置时注意的问题（1）通常选择具有标志性的地点或者较居中的位置为坐标原点．（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向，以便使东、南、西、北的方向与地理位置的方向一致．（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度．练习4、如图，小杰与同学去游乐城游玩，如果用（8，5）表示入口处的位置，（6，1）表示高空缆车的位置，那么其他游乐设施的位置如何表示？（8，5）（6，1）激光战车（4，9）；天文馆（7，8）；攀岩（0，7）；海底世界（4，6）；球幕影院（1，2）．xyO1212解：根据题意建立平面直角坐标系，如图所示．则：用方位角和距离表示具体位置

如图，一艘船在A处遇险后向相距35nmile位于

B处的救生船报警．（1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？（2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？

如图，货轮与灯塔相距40

nmile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？北50°解：(1)灯塔在货轮南偏东50°方向，相距40nmile处；(2)货轮在灯塔北偏西50°方向，相距40nmile处.

练一练北南西东北南西东50°例2

如图是传说中的一个藏宝岛地图,藏宝人生前用平面直角坐标系的方法画了这幅图,现今的寻宝人没有原来的地图,但知道在该图上有两块大石A(2,1),B(8,2),而藏宝地点的坐标是(6,6),试设法在地图上找到藏宝地点．解：建立如图所示的平面直角坐标系,并找到坐标为(6,6)的点,就可以找到藏宝地点．典例精析用方位角和距离表示具体位置

如图，一艘船在A处遇险后向相距35nmile位于

B处的救生船报警．（2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？反过来，由“两直线平行，内错角相等”可得BA与正南方向所成的角是60º，所以遇险船在救生船南偏西60º的方向上，再由BA的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置．60°用方位角和距离表示具体位置

如图，一艘船在A处遇险后向相距35nmile位于

B处的救生船报警．（2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？60°遇险船在救生船的南偏西60°，35nmile的位置．5.如图所示是小明家周边地区的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：(1)相对小明家的位置，说出书店所在的位置．(2)某楼位于小明家的南偏东66°的方向，到小明家的实际距离约为350米，说出这一地点的名称．解：(1)利用量角器和刻度尺得出，书店所在的位置为：北偏东43°，图上距离约为2.1厘米，实际距离约为：2.1×10000×＝210(米).(2)某楼位于小明家的南偏东66°的方向，到小明家的实际距离约为350米，这一地点是：电影院，因为图上距离为350××100＝3.5(厘米)且位于南偏东66°方向的只有电影院D.练习5、如图，货轮与灯塔相距40nmile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？解：灯塔在货轮南偏东50°方向，且相距40nmile；

货轮在灯塔北偏西50°方向，且相距40nmile.

北50°练习6、如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距8km的B处与2班会合，如果用方向和距离描述位置，则1班在2班的_______________________处．北偏东40°，8千米3.已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，且距灯塔B处500米，则灯塔B在小岛A的_____________的方向上,距离A处______米.南偏西30°5004.如图所示，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是___________________________．若仓库的位置用(1，1)表示，那么火车站的位置表示为____________.北偏东70°，50km处(6，3)课堂检测5.小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排.和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600