【 数学】解二元一次方程组-代入法课件人教版新版数学七年级下册教学

课前准备

草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具

美丽的数学心让我们一起走进奇妙的数学世界10.2.1.1代入消元法学习目标学习重点

1.能用代入消元法解简单的二元一次方程组．

2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．

1.会用代入消元法解简单的二元一次方程组；2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”.情景引入新疆是我国棉花的主要产地之一.近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采的主要方式.某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机，1h就完成了8hm2棉田的采摘．如果大型采棉机1h完成2hm2棉田的采摘，小型采棉机1h完成1hm2棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台？问题1：这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设租用大型采棉机x台，则小型采棉机(6－x)台，根据题意，得

问题2：这个实际问题能列二元一次方程组求解吗？解：设租用大型采棉机x台，则小型采棉机y台，根据题意，得

探索新知问题3：你能把这个二元一次方程组转化为一元一次方程吗？①②解：由①，得

③把③代入②，得

追问：把③代入①可以吗？

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.归纳小结①②解：由①，得

③把③代入②，得

解得

问题4：怎样求y的值？把

代入③，得

追问（1）：代入①或代入②可不可以？追问（2）：你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗？所以这个方程组的解是

探索新知①②解：由①，得

③把③代入②，得

解得

把

代入③，得

所以这个方程组的解是

问题5：在这种解法中，哪一步是最关键的步骤？为什么？归纳小结

上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.①②解：由①，得

③把③代入②，得

解得

把

代入③，得

所以这个方程组的解是

归纳：用代入法解二元一次方程组的一般步骤：将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；写出方程组的解.

1.把下列方程分别用含

x的式子表示

y，含

y的式

子表示

x：(1)2x－y＝3；(2)3x＋2y＝1.解：(1)(2)课堂练习（3）

（4）2.用代入消元法解下列方程组.x+3y=8，①5x+3y=16.②解二元一次方程组：解：由

①

得3y=8－x.③将

③

代入

②

得5x+8－x=16.解得

x=2.把

x=2代入

③，得

y=2.所以原方程组的解为x=2，y=2.解：由

①

得

x=8－3y.③将

③

代入

②

得5(8－3y)

+3y=16.解得

y=2.把

y=2代入

③，得

x=2.所以原方程组的解为x=2，y=2.课堂拓展课堂小结最终思想消元——解二元一次方程组代入消元法的步骤代入消元法的常用解题技巧将两个未知数变成一个未知数求解---____转化→代入→求解→

____→写解→____回代检验消元未知数系数为________时1或-1课外作业必做题：P93练习题第1题，第2题选做题：配套练习册大美数学当你们在未来的学习中遇到更高阶的方程时，请记住