统编版七年级数学上册函数概念单元练习卷（含答案解析）

统编版七年级数学上册函数概念单元练习卷（含答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列各式中，表示y是x的函数的是（）A.y=2x+1，x∈RB.y²=x，x∈[0,+∞)C.y=√x，x∈(-∞,0]D.y=x²-1，x∈{1,2,3}2.如果y关于x的函数关系式为y=3x-5，那么当x=2时，y的值是（）A.1B.4C.7D.113.已知函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,8)，则k和b的值分别是（）A.k=3，b=-1B.k=2，b=0C.k=3，b=1D.k=2，b=-14.下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A.y=√(x-1)B.y=1/(x+2)C.y=x²+1D.y=√x+15.函数y=-2x+4的图像是一条（）A.经过原点的直线B.平行于x轴的直线C.平行于y轴的直线D.垂直于x轴的直线6.如果函数y=mx+1的图像与y轴相交于点(0,-3)，则m的值是（）A.-3B.3C.-2D.27.下列函数中，y随x增大而减小的函数是（）A.y=4x-1B.y=-x+2C.y=x²D.y=√x8.函数y=1/x的图像是（）A.一条直线B.一条抛物线C.双曲线D.抛物线的一部分9.已知函数y=ax+b的图像经过点(2,5)和点(-1,1)，则当x=0时，y的值是（）A.3B.4C.2D.110.函数y=|x|的图像是（）A.一条直线B.抛物线C.V形图形D.双曲线二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数y=5x-3中，自变量x的取值范围是________。2.函数y=√(x+2)中，自变量x的取值范围是________。3.函数y=1/(x-1)中，自变量x的取值范围是________。4.函数y=-x²+4的图像开口方向是________。5.函数y=2x+1的图像与y轴的交点坐标是________。6.函数y=kx+b中，k表示图像的________，b表示图像与y轴的________。7.函数y=x²的图像是一条________，顶点坐标是________。8.函数y=-3x+2中，当y=0时，x的值是________。9.函数y=|x-1|的图像关于________对称。10.如果函数y=mx+1的图像经过原点，则m的值是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数y=2x+1中，当x增大时，y也增大。（）2.函数y=x²的图像是一条直线。（）3.函数y=1/x的图像关于原点对称。（）4.函数y=|x|的图像是一条直线。（）5.函数y=kx+b中，k和b可以是任意实数。（）6.函数y=√x的图像经过原点。（）7.函数y=-2x+4的图像是一条经过点(0,4)的直线。（）8.函数y=x²+1的图像开口向上。（）9.函数y=1/(x+1)的图像与x轴相交。（）10.函数y=kx+b中，k越大，图像越陡峭。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.写出函数y=3x-2的图像经过的三个点，并画出大致图像。2.已知函数y=mx+1的图像经过点(2,5)，求m的值。3.比较函数y=2x+1和y=-x+3的增减性。4.解释什么是函数的自变量和因变量，并举例说明。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某城市出租车的计费标准是：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。写出y（元）与x（公里）之间的函数关系式，并计算行驶5公里需要支付多少元？2.一块正方形铁片的边长为x厘米，将其剪去一个边长为1厘米的正方形后，剩余部分的面积y（平方厘米）与x的关系式是什么？求x的取值范围。3.某商品的原价为p元，打八折出售后的售价为s元。写出s与p之间的函数关系式，并计算原价100元的商品打折后的售价。4.甲、乙两地相距300公里，一辆汽车从甲地出发开往乙地，速度为v公里/小时。写出汽车到达乙地所需时间t（小时）与速度v之间的函数关系式，并计算速度为60公里/小时时所需的时间。【标准答案及解析】一、单选题1.A（y=2x+1是y关于x的函数，x∈R）2.C（y=3×2-5=1）3.A（由两点式求出k=(8-2)/(3-1)=3，b=2-3×1=-1）4.C（x²+1的值域为[1,+∞)，定义域为R）5.A（斜率k=-2，图像经过(0,4)）6.A（y轴交点为(0,1)，与(0,-3)不符，需m×0+1=-3，m=-3）7.B（y=-x+2中k=-1，y随x减小而增大，随x增大而减小）8.C（1/x的图像是双曲线）9.A（由两点式求出k=(5-1)/(2-(-1))=4/3，b=1-4/3×(-1)=7/3，x=0时y=3）10.C（|x|的图像是V形图形）二、填空题1.R（5x-3的值域为R）2.x≥-2（根号内非负）3.x≠1（分母不为0）4.向下（-1的平方项系数为负）5.(0,1)6.斜率；截距7.抛物线；(0,0)8.2/3（-3x+2=0，x=2/3）9.x=1（绝对值函数的对称轴）10.0（图像过原点，需m×0+1=0，m=0）三、判断题1.√2.×（x²是抛物线）3.√（1/x的图像关于原点对称）4.×（|x|是V形图形）5.×（k不能为0，否则不是函数）6.√（√x过原点）7.√（y=-2×0+4=4）8.√（x²+1开口向上）9.×（1/(x+1)与x轴无交点）10.√（|k|越大越陡峭）四、简答题1.解：取x=-1,0,1，得(0,-2),(0,1),(3,1)。图像大致经过这三个点，斜率为3。2.解：m×2+1=5，m=2。3.解：y=2x+1增，y=-x+3减。4.解：自变量是x，因变量是y。如y=x²，x是自变量