华东师大版九年级数学上册函数单元测试卷（含答案解析）

华东师大版九年级数学上册函数单元测试卷（含答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列函数中，属于正比例函数的是（）A.y=3x+2B.y=-2xC.y=x²-1D.y=1/x2.如果点（2，k）在函数y=x+1的图像上，那么k的值是（）A.1B.2C.3D.43.函数y=kx（k≠0）的图像经过点（-3，6），则k的值是（）A.-2B.-3C.2D.34.一次函数y=-x+b的图像与y轴交点的纵坐标为-4，则b的值是（）A.-4B.4C.-2D.25.函数y=|x|的图像是（）A.一条直线B.一条抛物线C.双曲线D.V形折线6.当x增大时，函数y=-2x+5的值（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定7.一次函数y=mx+3与y轴交点的纵坐标为3，则m的值是（）A.0B.1C.3D.任意实数8.函数y=x²的图像是（）A.直线B.抛物线C.双曲线D.正比例函数图像9.如果函数y=kx+b的图像经过原点，则（）A.k=0B.b=0C.k≠0D.b≠010.下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A.y=√xB.y=1/xC.y=x²D.y=-x+1二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.函数y=5x-3中，k=______，b=______。12.点（1，2）在函数y=kx+1的图像上，则k=______。13.函数y=-x+4与x轴交点的横坐标是______。14.函数y=|x-1|的图像关于______对称。15.当x=-2时，函数y=3x+2的值是______。16.函数y=x²的图像的顶点是______。17.一次函数y=mx+5的图像经过点（2，1），则m=______。18.函数y=1/x的图像是______。19.函数y=kx（k≠0）的图像经过点（1，3），则k=______。20.函数y=-x²+2x的图像开口______，顶点坐标是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.正比例函数是特殊的一次函数。（）22.一次函数的图像是一条直线。（）23.函数y=x²的图像是中心对称图形。（）24.函数y=-x+1的图像经过第一、二、四象限。（）25.函数y=|x|的图像是中心对称图形。（）26.一次函数y=kx+b中，k和b都可以是任意实数。（）27.函数y=x²的图像关于y轴对称。（）28.函数y=1/x的图像是中心对称图形。（）29.一次函数y=-2x+3的图像与y轴交点的纵坐标是3。（）30.函数y=kx（k≠0）的图像经过原点。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一次函数y=mx+3的图像经过点（2，7），求m的值。32.画出函数y=-x+2的图像，并写出其与坐标轴的交点坐标。33.函数y=|x|的图像有什么特点？请说明其对称性。34.比较函数y=x和y=x²的图像，说明它们的相同点和不同点。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。（1）写出出租车费用y（元）与行驶里程x（公里）之间的函数关系式；（2）行驶5公里需要支付多少费用？36.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和点（-1，1），求k和b的值。37.某商品的原价为p元，打八折出售后的价格为q元。（1）写出q与p之间的函数关系式；（2）如果商品原价是200元，打八折后的价格是多少？38.函数y=x²的图像上有一点A（a，a²），求点A到原点的距离。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：正比例函数的形式为y=kx（k≠0），选项B符合。2.C解析：将（2，k）代入y=x+1，得k=2+1=3。3.A解析：将（-3，6）代入y=kx，得6=-3k，解得k=-2。4.B解析：与y轴交点为（0，-4），则b=-4。5.D解析：|x|的图像是V形折线。6.B解析：斜率为-2，函数值随x增大而减小。7.A解析：与y轴交点为（0，3），则b=3，但题目未限制k，若k=0为常数函数，矛盾，故k≠0。8.B解析：x²的图像是抛物线。9.B解析：经过原点，则b=0。10.C解析：x²的自变量取值范围是全体实数。二、填空题11.5，-3解析：函数形式为y=kx+b，k=5，b=-3。12.1解析：将（1，2）代入y=kx+1，得2=k+1，解得k=1。13.4解析：令y=0，得-x+4=0，解得x=4。14.x=1解析：|x-1|的图像关于x=1对称。15.-4解析：将x=-2代入y=3x+2，得y=-6+2=-4。16.(0,0)解析：x²的图像顶点是原点。17.-2解析：将（2，1）代入y=mx+5，得1=2m+5，解得m=-2。18.双曲线解析：1/x的图像是双曲线。19.3解析：将（1，3）代入y=kx，得3=k，解得k=3。20.向下，（1,1）解析：-x²开口向下，顶点为（-b/2a,c-b²/4a）=（1,1）。三、判断题21.√解析：正比例函数是k≠0的一次函数。22.√解析：一次函数的图像是直线。23.×解析：x²是中心对称图形，但图像不是。24.√解析：y=-x+1与y轴交于（0，1），斜率为-1，经过第二、四象限。25.√解析：|x|是中心对称图形。26.×解析：k≠0，b可以为任意实数。27.√解析：x²关于y轴对称。28.√解析：1/x是中心对称图形。29.√解析：与y轴交点为（0，3）。30.√解析：y=kx经过原点。四、简答题31.解：将（2，7）代入y=mx+3，得7=2m+3，解得m=2。32.解：（1）与y轴交点：令x=0，y=2；与x轴交点：令y=0，x=2；图像为过（0，2）和（2，0）的直线。33.解：|x|的图像是V形折线，关于y轴对称。34.解：相同点：都是抛物线的一部分；不同点：y=x是直线，y=x²是抛物线。五、应用题35.解：（1）y=10+2(x-3)=2x+4；（2）x=5时，y=2×5+