2024-2025学年河南省郑州市高新区郑中国际学校六年级（下）期中数学试卷 含解析

2024-2025学年河南省郑州市高新区郑中国际学校六年级（下）期中数学试卷一、选择题。1．把一个正方形按2：1的比扩大后，得到的图形与原来的图形相比较，（）A．面积扩大到原来的2倍 B．周长扩大到原来的2倍 C．面积缩小到原来的12D．周长缩小到原来的12．一个长方体是由3个相同的小正方体拼成的，拼成后表面积减少16cm2，则大长方体的表面积是（）cm2。A．36 B．56 C．48 D．643．在5：8中，如果后项加上32，要使比值不变，前项应加上（）A．20 B．25 C．35 D．404．下面运用了“转化”思想方法的有（）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③5．已知东方小学男女生的人数比是5：4，下面说法错误的是（）A．女生人数是男生人数的80% B．男生人数比女生人数多25% C．女生人数比男生人数少25% D．男生人数占全校人数的5二、填空题。6．郑州1月平均气温为零下3℃，记作℃；7月平均气温比1月高32℃，7月气温为℃。7．2024年4月25日，我国神舟十八号飞船载着3位航天员飞往中国空间站，中国空间站每90分钟绕地球飞行一周，24小时飞行约673055000m，横线上这个数读作，省略亿位后面的尾数约是亿。8．郑中国际学校组织学生新种了300棵树，结果有12棵树没有成活，这批树的成活率是%。9．一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之比是3：2：1，这个长方体的棱长总和是72厘米。长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。10．一台座钟的分针长10cm，经过60分钟后，分针的尖端所走的路程是厘米。11．一种精密零件长8毫米，把它画出比例尺是10：1的零件上，长应画厘米．12．如果0.3x＝0.5y（x、y均不为0），那么y与x的比值是，y与x成比例关系。13．如图是王叔叔家果园种植果树棵数统计图，看图解答问题。（1）苹果树占总棵数的百分比是。（2）桃树棵数比梨树多占总棵数的%。（3）若梨树有30棵，果园里共有果树棵，苹果树有棵。14．亮亮用□和■两种小正方形按如图所示规律摆正方形。亮亮通过观察发现，■和□相差的个数分别是1、＝2、3、4、5…亮亮摆了一个正方形，■比□多7个。摆这个正方形使用了个□，个■。15．郑州地铁5号线全线长40千米，若某段线路比例尺为1：500000，图上距离是厘米。16．登封观星台是我国现存最古老的天文台之一，其周公测景台的台座与石柱的高度比是3：5，若台座高度是3.6米，石柱的高度是米。17．河南博物院文创产品店推出一款“云纹铜禁”主题盲盒，商家在成本价基础上加价40%后标价280元。后因促销活动，打八五折出售。该盲盒的成本价是元；促销活动后，该盲盒的售价是元；若商家需缴纳5%的增值税，此次销售需缴纳增值税元。18．王阿姨将10000元存入银行，定期两年，年利率为2.25%。到期后，王阿姨一共可以取回元。19．30袋外包装相同的软糖，其中一袋轻一些，用无砝码天平秤，至少称次就一定能将轻的这袋软糖找出来；将29袋合格的软糖分别放在3个塑料袋里，总有一个塑料袋至少要放入袋软糖。三、作图题。20．防疫志愿者王叔叔开车从A地出发，运货到C地。他先向西偏北30°方向行驶30千米到达B地，再向南偏西20°方向行驶20千米到达C地，请画出行驶路线图。21．根据要求画图并填空。①在图中画一个直角三角形ABC。已知两个顶点A（5，5）、B（8，5），画出的另一个顶点C的位置可能是。②画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。③画出图中的圆按1：2缩小后的图形，缩小后的图形的面积是原来的()()四、计算题。22．直接写得数。6727×1112÷71258150÷2923．脱式计算。（能简便计算的要简便计算）2-(210.8×24．解方程或解比例。4.5x+20.3：x＝1.8：158.7x+130%＝34.3五、解答题。25．美丽农村建设要修一条公路，原计划每天修25米，20天修完。实际前2天共修了100米，照这样的速度，实际还要几天可以修完？（请你用比例解答）26．在一幅比例尺为1：2500000的地图上测量得到甲、乙两地的距离为20厘米，AB两车同时从甲、乙两地相对开出，经过5小时相遇。已知甲车的速度为56千米/小时，乙车的速度是多少千米/时？27．六（1）班的40名同学每人要制一套校服，三个商场每套校服的定价都是300元。去哪家商场购买合算？甲商场：对一次性买40套及以上的顾客一律打九折。乙商场：“买十送一”，即买10套另外免费送1套同样的服装。丙商场：购物满2000元返现金300元。28．为了测量一个圆锥形铁块的体积，乐乐将这个铁块完全浸没在一个底面直径是12厘米、水深7厘米的圆柱形容器中，发现水面上升了10厘米（水未溢出）。请你帮乐乐求出这个圆锥形铁块的体积。29．郑州黄河文化公园建设。（1）公园内修了一圆柱形水池，底面周长18.84米，高2米，给水池的侧面涂上防渗材料，需涂多少平方米？（2）公园有一圆锥形假山，底面直径6米，高4米，体积是多少立方米？若每立方米石料120元，总费用是多少元？（结果保留整数）

2024-2025学年河南省郑州市高新区郑中国际学校六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案BBADC一、选择题。1．把一个正方形按2：1的比扩大后，得到的图形与原来的图形相比较，（）A．面积扩大到原来的2倍 B．周长扩大到原来的2倍 C．面积缩小到原来的12D．周长缩小到原来的1【解答】解：原周长：1×4＝4原面积：1×1＝1现周长：2×4＝8现面积：2×2＝4A．4÷1＝4，即面积扩大到原来的4倍，原题说法错误，不符题意；B．8÷4＝2，即周长扩大到原来的2倍，原题说法正确，符合题意；C．面积扩大，原题说法错误，不符题意；D．周长扩大，原题说法错误，不符题意。故选：B。2．一个长方体是由3个相同的小正方体拼成的，拼成后表面积减少16cm2，则大长方体的表面积是（）cm2。A．36 B．56 C．48 D．64【解答】解：减少的面：2×（3﹣1）＝2×2＝4（个）一个面面积：16÷4＝4（平方厘米）表面积：4×（6×3﹣4）＝4×（18﹣4）＝4×14＝56（平方厘米）故答案为：B。3．在5：8中，如果后项加上32，要使比值不变，前项应加上（）A．20 B．25 C．35 D．40【解答】解：在5：8中，如果后项加上32，8+32＝40，即40÷8＝5，相当于后项乘5，要使比值不变，前项应乘5，即5×5＝25，25﹣5＝20，相当于前项加上20。故选：A。4．下面运用了“转化”思想方法的有（）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③【解答】解：①求平行四边形的面积，利用割补法把平行四边形转化成长方形。②计算小数乘法，根据小数的基本性质，先把小数转化为整数。③求圆柱的体积，利用割补法，将圆柱沿着底面半径和高切拼成小长方体。所以①②③都运用到“转化”思想方法。故选：D。5．已知东方小学男女生的人数比是5：4，下面说法错误的是（）A．女生人数是男生人数的80% B．男生人数比女生人数多25% C．女生人数比男生人数少25% D．男生人数占全校人数的5【解答】解：选项A中，求女生人数是男生人数的百分之几，列式为：4÷5＝80%，所以原题解答正确；选项B中，求男生人数比女生人数多百分之几，列式为：（5﹣4）÷4＝25%，所以原题解答正确；选项C中，求女生人数比男生人数少百分之几，列式为：（5﹣4）÷5＝20%，所以原题解答错误；选项D中，求男生人数占全校人数的几分之几，列式为：5÷（5+4）=5故选：C。二、填空题。6．郑州1月平均气温为零下3℃，记作﹣3℃；7月平均气温比1月高32℃，7月气温为+29℃。【解答】解：郑州1月平均气温为零下3℃，记作﹣3℃；32﹣3＝29（℃），则7月气温为29℃。故答案为：﹣3，+29。7．2024年4月25日，我国神舟十八号飞船载着3位航天员飞往中国空间站，中国空间站每90分钟绕地球飞行一周，24小时飞行约673055000m，横线上这个数读作六亿七千三百零五万五千，省略亿位后面的尾数约是7亿。【解答】解：673055000读作：六亿七千三百零五万五千，673055000≈7亿。故答案为：六亿七千三百零五万五千，7。8．郑中国际学校组织学生新种了300棵树，结果有12棵树没有成活，这批树的成活率是96%。【解答】解：（300﹣12）÷300×100%＝288÷300×100%＝0.96×100%＝96%则这批树的成活率是96%。故答案为：96。9．一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之比是3：2：1，这个长方体的棱长总和是72厘米。长方体的表面积是198平方厘米，体积是162立方厘米。【解答】解：72÷4＝18（厘米）3+2+1＝6长：18×36宽：18×26高：18×16表面积：（9×6+9×3+6×3）×2＝（54+27+18）×2＝99×2＝198（平方厘米）体积：9×6×3＝54×3＝162（立方厘米）答：长方体的表面积是198平方厘米，体积是162立方厘米。故答案为：198；162。10．一台座钟的分针长10cm，经过60分钟后，分针的尖端所走的路程是62.8厘米。【解答】解：2×3.14×10＝62.8（厘米）答：分针的尖端所走的路程是62.8厘米。故答案为：62.8。11．一种精密零件长8毫米，把它画出比例尺是10：1的零件上，长应画8厘米．【解答】解：8毫米＝0.8厘米0.8×101答：长应画8厘米．故答案为：8．12．如果0.3x＝0.5y（x、y均不为0），那么y与x的比值是35，y与x成正【解答】解：0.3x＝0.5y则y：x＝0.3：0.5＝3：5=3那么y与x的比值是35，y与x故答案为：3513．如图是王叔叔家果园种植果树棵数统计图，看图解答问题。（1）苹果树占总棵数的百分比是20%。（2）桃树棵数比梨树多占总棵数的25%。（3）若梨树有30棵，果园里共有果树300棵，苹果树有60棵。【解答】解：（1）1﹣35%﹣35%﹣10%＝30%﹣10%＝20%答：苹果树占总棵数的百分比是20%。（2）35%﹣10%＝25%答：桃树棵数比梨树多占总棵数的25%。（3）30÷10%＝300（棵）300×20%＝60（棵）答：若梨树有30棵，果园里共有果树300棵，苹果树有60棵。故答案为：（1）20%；（2）25；（3）300，60。14．亮亮用□和■两种小正方形按如图所示规律摆正方形。亮亮通过观察发现，■和□相差的个数分别是1、＝2、3、4、5…亮亮摆了一个正方形，■比□多7个。摆这个正方形使用了21个□，28个■。【解答】解：7×7＝49（个）（49+7）÷2＝56÷2＝28（个）49﹣28＝21（个）答：摆这个大正方形使用了21个□，28个■。故答案为：21，28。15．郑州地铁5号线全线长40千米，若某段线路比例尺为1：500000，图上距离是8厘米。【解答】解：500000厘米＝5千米40÷5＝8（厘米）答：图上距离是8厘米。故答案为：8。16．登封观星台是我国现存最古老的天文台之一，其周公测景台的台座与石柱的高度比是3：5，若台座高度是3.6米，石柱的高度是6米。【解答】解：3.6×53答：石柱的高度是6米。故答案为：6。17．河南博物院文创产品店推出一款“云纹铜禁”主题盲盒，商家在成本价基础上加价40%后标价280元。后因促销活动，打八五折出售。该盲盒的成本价是200元；促销活动后，该盲盒的售价是238元；若商家需缴纳5%的增值税，此次销售需缴纳增值税11.9元。【解答】解：280÷（1+40%）＝280÷1.4＝200（元）280×85%＝238（元）238×5%＝11.9（元）答：该盲盒的成本价是200元；促销活动后，该盲盒的售价是238元；若商家需缴纳5%的增值税，此次销售需缴纳增值税11.9元。故答案为：200，238，11.9。18．王阿姨将10000元存入银行，定期两年，年利率为2.25%。到期后，王阿姨一共可以取回10450元。【解答】解：利息：10000×2.25%×2＝10000×0.0225×2＝225×2＝450（元）一共：10000+450＝10450（元）答：到期后，王阿姨一共可以取回10450元。故答案为：10450。19．30袋外包装相同的软糖，其中一袋轻一些，用无砝码天平秤，至少称4次就一定能将轻的这袋软糖找出来；将29袋合格的软糖分别放在3个塑料袋里，总有一个塑料袋至少要放入10袋软糖。【解答】解：有30袋外包装相同的软糖，其中有一件是次品，比其它略轻。第一次称重：先分成（10，10，10），天平两边各放10袋，①若天平平衡，则次品就在剩下的10袋中；②若天平不平衡，次品就在较轻的那10袋中；第二次称重：把10袋分成（5，5），天平两边各放5袋，次品就在较轻的那5袋中；第三次称重：先分成（2，2，1），天平两边各放2袋，①若天平平衡，则次品就是剩下的1袋；②若天平不平衡，次品就在较轻的那2袋中；第四次称重：先分成（1，1），天平两边各放1袋，次品就是较轻的那1袋。所以30袋外包装相同的软糖，其中一袋轻一些，用无砝码天平秤，至少称4次就一定能将轻的这袋软糖找出来；29÷3＝9（袋）……2（袋）9+1＝10（袋）答：至少称4次就一定能将轻的这袋软糖找出来；总有一个塑料袋至少要放入10袋软糖。故答案为：4，10。三、作图题。20．防疫志愿者王叔叔开车从A地出发，运货到C地。他先向西偏北30°方向行驶30千米到达B地，再向南偏西20°方向行驶20千米到达C地，请画出行驶路线图。【解答】解：30÷10＝3（厘米）20÷10＝2（厘米）如图：21．根据要求画图并填空。①在图中画一个直角三角形ABC。已知两个顶点A（5，5）、B（8，5），画出的另一个顶点C的位置可能是（5，9）（答案不唯一）。②画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。③画出图中的圆按1：2缩小后的图形，缩小后的图形的面积是原来的()()【解答】解：①在图中画一个直角三角形ABC。已知两个顶点A（5，5）、B（8，5），画出的另一个顶点C的位置可能是（5，9）。（答案不唯一）③1画出图中的圆按1：2缩小后的图形，缩小后的图形的面积是原来的14①②③作图如下：故答案为：（5，9）（答案不唯一）；1四、计算题。22．直接写得数。6727×1112÷71258150÷29【解答】解：6727×211112÷2271258150÷72923．脱式计算。（能简便计算的要简便计算）2-(210.8×【解答】解：（1）2﹣（14+＝2﹣（728+＝2-＝2-=13（2）（2126×＝（32+＝2÷＝2×＝5（3）0.8×51+48×4＝0.8×51+48×0.8+0.8×1＝0.8×（51+48+1）＝0.8×100＝8024．解方程或解比例。4.5x+20.3：x＝1.8：158.7x+130%＝34.3【解答】解：4.54.5x＝2.5（x+2）4.5x＝2.5x+54.5x﹣2.5x＝2.5x+5﹣2.5x2x＝52x÷2＝5÷2x＝2.5‘0.3：x＝1.8：151.8x＝0.3×151.8x＝4.51.8x÷1.8＝4.5÷1.8x＝2.58.7x+130%＝34.38.7x+1.3＝34.38.7x+1.3﹣1.3＝34.3﹣1.38.7x＝338.7x÷8.7＝33÷8.7x=五、解答题。25．美丽农村建设要修一条公路，原计划每天修25米，20天修完。实际前2天共修了100米，照这样的速度，实际还要几天可以修完？（请你用比例解答）【解答】解：设x天可以完成任务，（100÷2）×x＝20×2550x＝20×25x＝1010﹣2＝8（天）答：照这样计算，实际还要8天可以修完。26．在一幅比例尺为1：2500000的地图上测量得到甲、乙两地的距离为20厘米，AB两车同时从甲、乙两地相对开出，经过5小时相遇。已知甲车的速度为56千米/小时，乙车的速度是多少千米/时？【解答】解：20÷1250000050000000厘米＝500（千米）500÷5﹣56＝100﹣