2024-2025学年江苏省南通市通州区六年级（下）期中数学试卷 含解析

2024-2025学年江苏省南通市通州区六年级（下）期中数学试卷一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分）1．（2分）圆柱、正方体、长方体、圆锥等底等高，（）的体积与众不同。A．圆锥 B．正方体 C．长方体 D．圆柱2．（2分）如表是实验小学六年级二班学生1～6年级近视人数占全班人数的百分比变化情况统计，要把表中的数据表示出来，可以选择（）年级一二三四五六近视率/%57.512152030A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上均可以3．（2分）以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周可以得到（）A． B． C． D．4．（2分）小明从正面观察一个竖放在桌面上的圆柱体，他惊奇地发现，从正面看这个圆柱体居然是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长与高的比是（）A．π：1 B．1：π C．1：1 D．2：15．（2分）一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了2000千米，返回时，要向（）方向飞行2000千米。A．南偏西40° B．北偏西50° C．南偏东50° D．北偏西40°6．（2分）从A地到B地，小明用了14小时，小华用了1A．3：4 B．4：3 C．14：137．（2分）如图是一个圆柱的展开图，将圆柱上、下底面的两个圆沿直径分成若干等份后拼成近似的长方形，再与其侧面拼接。拼接后的图形形状可能是（）A． B． C． D．8．（2分）华为公司麒麟芯片的某精密零件，实际长0.4毫米，在比例尺是（）的图纸上正好量得长8厘米。A．1：20 B．20：1 C．200：1 D．320：19．（2分）已知a和b互为倒数，c和d互为倒数，则这四个数组成的比例可以是（）A．a：b＝c：d B．a：c＝b：d C．a：d＝b：c D．a：d＝c：b10．（2分）小乐判断两种量是否成比例，成什么比例。他做对了（）①实际距离一定，图上距离与比例尺。（成反比例）②圆的面积与半径的平方。（成正比例）③同一时间和地点，旗杆高与它的影长。（成正比例）④若每天加工某5G芯片的工作时间一定，每个芯片加工的时间与加工的芯片个数。（成正比例）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题。（每空1分，共26分）11．（2分）36的因数有个，选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是．12．（2分）如果x6=5y，那么x和y成比例；如果a=35b，那么a和b13．（2分）如表，如果A和B成正比例，则？处填；如果A和B成反比例，则？处填。A86B1.2？14．（2分）刘老师和吴老师带40名同学去公园划船，租10条船正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船租了条，小船租了条。15．（1分）希望小学六年级共3个班，每班48人。六（1）班订阅报纸的人数与六（2）班没订阅报纸的人数同样多，六（3）班有14的同学订阅了报纸。三个班订阅报纸共有16．（2分）加工同样的一个零件，王师傅用24分钟，李师傅用18分钟。现在他俩合作加工420个零件，完工时王师傅加工了个零件，李师傅加工了个零件。17．（2分）已知14，12，4和x能组成比例，则x的值最大是，最小是18．（2分）王阿姨从单位下班先到菜场买菜再回家。如图①和图②记录了她的行程。（1）王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了分钟。（2）王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走米。19．（11分）一个圆柱的底面直径和高都是10厘米。（1）如果平行于底面把它切成两段，表面积会增加平方厘米；如果沿直径和高把它切成两半，表面积会增加平方厘米。（2）如果把它切拼成一个近似的长方体（如图1），长方体的长相当于圆柱的，宽是圆柱的，高是圆柱的，体积是立方厘米，表面积比圆柱增加了平方厘米。（3）如果将长方体翻转一下摆放（如图2），翻转后长方体的底面积等于圆柱，长方体的高等于圆柱的，所以圆柱的体积也可以用来计算。（4）请尝试用第（3）小题探索出方法来计算。如果圆柱的侧面积是20平方厘米，底面半径是4厘米，那么它的体积是立方厘米。三、计算题。（共23分）20．（8分）直接写得数。453.5×0.24a×0.5b＝5.4÷0.125÷8＝32÷25×4%＝0.87+0.3＝2321．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。7.6×720(322．（6分）解方程或比例。14x2.75x四、操作题。（共7分）23．（4分）（1）以点B为观测点，点C在点B的偏方向上；以点C为观测点，点D在点C的方向千米处。（比例尺1：5000000）（2）把平行四边形ABCD按2：1的比放大，放大后的图形A的位置用数对表示为（6，1），在图中画出来，放大后与放大前面积的比是。24．（3分）如图为新华社区部分示意图，新华路与育才路将社区分成了A、B、C、D四个区域。（1）已知两条路的交点处为点O，小明家在交点O的南偏西30°方向400米处，请在图中准确标出小明家的位置。（先计算，后画图）（2）在两条路的交点O正东方向400米处有一条步行街与新华路平行。五、解决问题。（共24分）25．（4分）风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？26．（6分）青岛水族馆里一个透明钢化玻璃做的无盖的圆柱形，从里面量，底面直径是4米，深3米。做这样一个圆柱至少需要多少平方米的玻璃？这个圆柱最多可以装水多少吨？（每立方米水重1吨）27．（4分）炎炎夏日琳琳最喜欢喝橙汁饮料。她用240毫升的鲜橙原汁加260毫升的水调制成鲜橙汁饮料，但是她查阅资料后发现当鲜橙原汁和水的比例为2：3的时候，鲜橙汁最好喝。为了使调制的鲜橙汁口感最好，琳琳还需要添加（填“鲜橙原汁”或“水”），需要添加多少毫升？28．（6分）陀螺，是普及性的儿童玩具。据推断，陀螺产生于我国宋朝，相关古籍记载了当时流行于北京的一句童谣：“杨柳儿活，抽陀螺”，并介绍了具体玩法，同现代的陀螺完全一样。如图的陀螺，上面是圆柱，下面是圆锥，且圆锥的高是圆柱高的34（1）已知圆柱的底面直径8厘米，高是8厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？（2）如果要给这个陀螺做一个带盖长方体包装盒（粘合处忽略不计），至少需要多少平方厘米硬纸板？29．（4分）为减少环境污染，国家提倡绿色出行。实验中学为了解全校学生的交通方式，对该校部分学生进行了随机调查。按“骑自行车”“乘公交车”“步行”“乘私家车”和“其他方式”设置选项，要求被调查的所有学生只选其中一项。根据提供的信息，解答下列问题。（1）本次调查的人数共人。（2）把条形统计图补充完整。（3）若该校共有800名学生，则全校步行的学生大约有人。（4）骑自行车出行的人数比用其他方式出行的人数多%。

2024-2025学年江苏省南通市通州区六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号12345678910答案ACCADBBCDB一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分）1．（2分）圆柱、正方体、长方体、圆锥等底等高，（）的体积与众不同。A．圆锥 B．正方体 C．长方体 D．圆柱【解答】解：因为等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相等，又知等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13故选：A。2．（2分）如表是实验小学六年级二班学生1～6年级近视人数占全班人数的百分比变化情况统计，要把表中的数据表示出来，可以选择（）年级一二三四五六近视率/%57.512152030A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上均可以【解答】解：分析可知，要把表中的数据表示出来，可以选择扇形统计图。故选：C。3．（2分）以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周可以得到（）A． B． C． D．【解答】解：以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周可以得到一个圆锥；故选：C．4．（2分）小明从正面观察一个竖放在桌面上的圆柱体，他惊奇地发现，从正面看这个圆柱体居然是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长与高的比是（）A．π：1 B．1：π C．1：1 D．2：1【解答】解：设这个圆柱的高是1厘米。这个圆柱的底面周长与高的比是π×1：1＝π：1。故选：A。5．（2分）一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了2000千米，返回时，要向（）方向飞行2000千米。A．南偏西40° B．北偏西50° C．南偏东50° D．北偏西40°【解答】解：一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了2000千米，返回时，要向北偏西40°方向飞行2000千米。故选：D。6．（2分）从A地到B地，小明用了14小时，小华用了1A．3：4 B．4：3 C．14：13【解答】解：1÷11÷1小明和小华的速度比为4：3。故选：B。7．（2分）如图是一个圆柱的展开图，将圆柱上、下底面的两个圆沿直径分成若干等份后拼成近似的长方形，再与其侧面拼接。拼接后的图形形状可能是（）A． B． C． D．【解答】解：根据分析可知：拼接后的图形可能是B选项的图形。故选：B。8．（2分）华为公司麒麟芯片的某精密零件，实际长0.4毫米，在比例尺是（）的图纸上正好量得长8厘米。A．1：20 B．20：1 C．200：1 D．320：1【解答】解：8厘米＝80毫米80毫米：0.4毫米＝200：1答：在比例尺是200：1的图纸上正好量得长8厘米。故选：C。9．（2分）已知a和b互为倒数，c和d互为倒数，则这四个数组成的比例可以是（）A．a：b＝c：d B．a：c＝b：d C．a：d＝b：c D．a：d＝c：b【解答】解：因为a和b互为倒数，c和d互为倒数，则a×b＝1，c×d＝1a×b＝c×d所以a：d＝c：b。故选：D。10．（2分）小乐判断两种量是否成比例，成什么比例。他做对了（）①实际距离一定，图上距离与比例尺。（成反比例）②圆的面积与半径的平方。（成正比例）③同一时间和地点，旗杆高与它的影长。（成正比例）④若每天加工某5G芯片的工作时间一定，每个芯片加工的时间与加工的芯片个数。（成正比例）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），是对应的比值一定，图上距离与比例尺成正比例。②圆的面积÷半径的平方＝π（一定），是对应的比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例。③因为：物体影长÷竿高＝每米物体的影长（一定），是对应的比值一定，所以同一地点、同一时间，竿高与它的影长成正比例。④每个芯片加工的时间×加工的芯片个数＝每天加工芯片的时间一定（一定），所以若每天加工某5G芯片的工作时间一定，每个芯片加工的时间与加工的芯片个数成反比例。故选：B。二、填空题。（每空1分，共26分）11．（2分）36的因数有9个，选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是1：2＝3：6．【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；1：2＝3：6；或2：4＝6：12等；（答案不唯一）．故答案为：9，1：2＝3：6．12．（2分）如果x6=5y，那么x和y成反比例；如果a=35b，那么a【解答】解：如果x6=5y，那么xy＝5×6＝30。x和如果a=35b，那么ab=35故答案为：反；正。13．（2分）如表，如果A和B成正比例，则？处填0.9；如果A和B成反比例，则？处填1.6。A86B1.2？【解答】解：8：1.2＝6：？8×？＝1.2×68×？＝7.2？＝0.98×1.2＝6×？6×？＝9.6？＝1.6故答案为：0.9，1.6。14．（2分）刘老师和吴老师带40名同学去公园划船，租10条船正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船租了1条，小船租了9条。【解答】解：（40+2﹣4×10）÷（6﹣4）＝（42﹣40）÷2＝2÷2＝1（条）10﹣1＝9（条）答：大船租了1条，小船租了9条。故答案为：1；9。15．（1分）希望小学六年级共3个班，每班48人。六（1）班订阅报纸的人数与六（2）班没订阅报纸的人数同样多，六（3）班有14的同学订阅了报纸。三个班订阅报纸共有60【解答】解：48+48×＝48+12＝60（人）答：三个班订阅报纸共有60人。故答案为：60。16．（2分）加工同样的一个零件，王师傅用24分钟，李师傅用18分钟。现在他俩合作加工420个零件，完工时王师傅加工了180个零件，李师傅加工了240个零件。【解答】解：24：18＝4：3420×34+3420×44+3答：完工时王师傅加工了180个零件，李师傅加工了240个零件。故答案为：180；240。17．（2分）已知14，12，4和x能组成比例，则x的值最大是192，最小是112【解答】解：12×4÷＝48÷＝1924×1＝1÷12=1答：x的值最大的是192，最小的是112故答案为：192；11218．（2分）王阿姨从单位下班先到菜场买菜再回家。如图①和图②记录了她的行程。（1）王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了60分钟。（2）王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走80米。【解答】解：（1）45÷（1﹣25%）＝45÷0.75＝60（分钟）答：一共用了60分钟。（2）60×25%＝15（分钟）1.2千米＝1200米1200÷15＝80（米）答：平均每分钟走80米。故答案为：60；80。19．（11分）一个圆柱的底面直径和高都是10厘米。（1）如果平行于底面把它切成两段，表面积会增加157平方厘米；如果沿直径和高把它切成两半，表面积会增加200平方厘米。（2）如果把它切拼成一个近似的长方体（如图1），长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高，体积是785立方厘米，表面积比圆柱增加了100平方厘米。（3）如果将长方体翻转一下摆放（如图2），翻转后长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半，长方体的高等于圆柱的底面半径，所以圆柱的体积也可以用侧面积的一半×底面半径来计算。（4）请尝试用第（3）小题探索出方法来计算。如果圆柱的侧面积是20平方厘米，底面半径是4厘米，那么它的体积是40立方厘米。【解答】解：底面半径：10÷2＝5（厘米）（1）3.14×5×5×2＝157（平方厘米）2×10×10＝200（平方厘米）答：如果平行于底面把它切成两段，表面积会增加157平方厘米；如果沿直径和高把它切成两半，表面积会增加200平方厘米。（2）3.14×5×5×10＝785（立方厘米）2×10×5＝100（平方厘米）答：如果把它切拼成一个近似的长方体（如图1），长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高，体积是785立方厘米，表面积比圆柱增加了100平方厘米。（3）如果将长方体翻转一下摆放（如图2），翻转后长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半，长方体的高等于圆柱的底面半径，所以圆柱的体积也可以用侧面积的一半×底面半径来计算。（4）20÷2×4＝40（平方厘米）答：它的体积是40立方厘米。故答案为：（1）157，200；（2）底面周长的一半，底面半径，高，785，100；（3）侧面积的一半，底面半径，侧面积的一半×底面半径；（4）40。三、计算题。（共23分）20．（8分）直接写得数。453.5×0.24a×0.5b＝5.4÷0.125÷8＝32÷25×4%＝0.87+0.3＝23【解答】解：453.5×0.24a×0.5b＝0.12ab5.4÷0.125÷8＝5.432÷25×4%＝10.87+0.3＝1.172321．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。7.6×720(3【解答】解：7.6＝0.75×（7.6+2.4）＝0.75×10＝7.5720=720÷=7=7(3＝（32+=32+=3=522．（6分）解方程或比例。14x2.75x【解答】解：177x=x4.5x＝5×2.74.5x＝13.54.5x÷4.5＝13.5÷4.5x＝353332x=四、操作题。（共7分）23．（4分）（1）以点B为观测点，点C在点B的东偏北45°方向上；以点C为观测点，点D在点C的正西方向150千米处。（比例尺1：5000000）（2）把平行四边形ABCD按2：1的比放大，放大后的图形A的位置用数对表示为（6，1），在图中画出来，放大后与放大前面积的比是4：1。【解答】解：（1）以点B为观测点，点C在点B的东偏北45°方向上；3×5000000＝15000000（cm）15000000cm＝150km即以点C为观测点，点D在点C的正西方向150千米处。（2）把平行四边形ABCD按2：1的比放大，放大后的图形A的位置用数对表示为（6，1），在图中画出来，如下图所示：3×2＝6（cm2）6×4＝24（cm2）24：6＝4：1即放大后与放大前面积的比是4：1。故答案为：（1）东，北，45°，正西，150；（2）4：1。24．（3分）如图为新华社区部分示意图，新华路与育才路将社区分成了A、B、C、D四个区域。（1）已知两条路的交点处为点O，小明家在交点O的南偏西30°方向400米处，请在图中准确标出小明家的位置。（先计算，后画图）（2）在两条路的交点O正东方向400米处有一条步行街与新华路平行。【解答】解：（1）400米＝40000厘米40000×120000已知两条路的交点处为点O，小明家在交点O的南偏西30°方向400米处，在图中准确标出小明家的位置。如图：（2）400米＝40000厘米40000×120000在两条路的交点O正东方向400米处有一条步行街与新华路平行。如图：五、解决问题。（共24分）25．（4分）风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？【解答】解：18×5＝90（根）90﹣78＝12（根）12÷（5﹣3）＝12÷2＝6（个）答：本次活动一共做了6个软翅风筝。26．（6分）青岛水族馆里一个透明钢化玻璃做的无盖的圆柱形，从里面量，底面直径是4米，深3米。做这样一个圆柱至少需要多少平方米的玻璃？这个圆柱最多可以装水多少吨？（每立方米水重1吨）【解答】解：3.14×（4÷2）2+3.14×4×3＝3.14×4+3.14×12＝3.14×（4+12）＝3.14×16＝50.24（m2）3.14×（4÷2）2×3＝3.14×4×3＝37.68（m3）1×37.68＝37.68（吨）答：做这样一个圆柱至少需要50.24平方米的玻璃，这个圆柱最多可以装水37.68吨。27．（4分）炎炎夏日琳琳最喜欢喝橙汁饮料。她用240毫升的鲜橙原汁加260毫升的水调制成鲜橙汁饮料，但是她查阅资料后发现当鲜橙原汁和水的比例为2：3的时候，鲜橙汁最好喝。为了使调制