2024-2025学年辽宁省沈阳市法库县六年级（下）期中数学试卷 含解析

2024-2025学年辽宁省沈阳市法库县六年级（下）期中数学试卷一、填空题。（每空1分，共20分）1．（2分）0.25米2＝分米23dm350cm3＝dm32．（1分）一个圆柱体的侧面展开是一个边长是7cm的正方形。这个圆柱的侧面积是cm2。3．（1分）一个零件长4毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是。4．（2分）18的约数有，组成一个比例是．5．（2分）一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高4分米。这个圆柱的侧面积是平方分米；体积是立方分米。6．（1分）一个圆柱与圆锥底面周长相等、高也相等。圆锥的体积是2.4立方分米，圆柱体积是立方分米。7．（1分）要粉刷一面墙，甲单独干需要20分钟，乙单独干需要30分钟，工作效率比是。（填最简比）8．（2分）大小两个圆的半径比是4：3，周长比是，面积比是．9．（3分）把长方形纸条两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转°，与相对应的另一边粘起来，就制成了一条带，它有个面，有条边。10．（1分）如果4x＝5y，那么x：y＝：．11．（1分）一个圆锥体积比它等底等高的圆柱体积少56立方米，圆锥体积是立方米。12．（3分）在单价、数量、总价这三个量中，如果一定，和成反比例。二、选择（每题2分，共10分）13．（2分）圆的周长和半径成比例，圆的面积和半径比例。A.正B.反C.不成14．（2分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）A．π：1 B．2π：1 C．1：1 D．1：π15．（2分）市政府要建一个长600米，宽400米的长方形广场，画在一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸上。选用下列哪个比例尺比较合适？（）A．1：2500 B．1：3000 C．1：4000 D．1：5000016．（2分）圆柱有条高，圆锥有条高．A.1B.2C．无数．17．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（）A．3倍 B．13 C．三、判断题（每题1分，共5分）18．（1分）等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积相等．．19．（1分）正比例图象是一条直线．20．（1分）甲数的3倍和乙数的5倍相等，甲数与乙数的比是5：3。21．（1分）一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例．．22．（1分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高．．四、算一算。（每题4分，共12分）23．（4分）计算下面立体图形的表面积。24．（4分）计算下面立体图形的体积。25．（4分）计算下面立体图形的体积。五、计算题。（24分）26．（8分）直接写出得数。131523712455126÷135927．（8分）用喜欢的方法计算。25×1.25×3.2[100﹣（12+13）]×3628．（8分）解比例。（1）1.2：x＝5：1.5（2）x六、动手操作（共13分）29．（8分）按要求画一画，填一填。（1）图中B点位置用数对表示是（，），把图中的梯形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（2）按1：3画出三角形缩小后的图，缩小后的三角形面积是原来三角形面积的。30．（5分）买笔记本的数量和钱数的关系如表：数量/本123456……总钱数/元1.53……（1）将上面的表格补充完整。（2）根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。（3）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？七、解决问题（16分，每题4分）31．（4分）在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是9厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶60千米，8小时后能到达乙城吗？32．（4分）奶奶家建了一个近似圆柱形的沼气池，底面内直径是4米，深5米。在池的内壁与底面抹上水泥，如果每平方米用水泥9千克，共要用水泥多少千克？33．（4分）花坛中有红、白两种颜色的花共63朵，如果两种花的数量比是2：1，两种花各有多少朵？34．（4分）一个圆锥形容器，底面直径6厘米，高8厘米．如果把这个容器装满水倒入底面半径是2厘米的圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是多少厘米？

2024-2025学年辽宁省沈阳市法库县六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号141517答案DCC一、填空题。（每空1分，共20分）1．（2分）0.25米2＝25分米23dm350cm3＝3.05dm3【解答】解：0.25米2＝25分米23dm350cm3＝3.05dm3故答案为：25；3.05。2．（1分）一个圆柱体的侧面展开是一个边长是7cm的正方形。这个圆柱的侧面积是49cm2。【解答】解：7×7＝49（cm2）答：这个圆柱的侧面积是49cm2。故答案为：49。3．（1分）一个零件长4毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是40：1。【解答】解：16厘米：4毫米＝160毫米：4毫米＝40：1答：这幅设计图的比例尺是40：1。故答案为：40：1。4．（2分）18的约数有1，2，3，6，9，18，组成一个比例是1：2＝9：18．【解答】解：（1）18的约数有：1，2，3，6，9，18；（2）2×9＝1×18，2和9做内项，1和18做外项，组成的比例是1：2＝9：18；故答案为：1，2，3，6，9，18；1：2＝9：18．5．（2分）一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高4分米。这个圆柱的侧面积是25.12平方分米；体积是12.56立方分米。【解答】解：侧面积：6.28×4＝25.12（平方分米）体积：3.14×（6.28÷3.14÷2）2×4＝3.14×1×4＝12.56（立方分米）答：这个圆柱的侧面积是25.12平方分米；体积是12.56立方分米。故答案为：25.12；12.56。6．（1分）一个圆柱与圆锥底面周长相等、高也相等。圆锥的体积是2.4立方分米，圆柱体积是7.2立方分米。【解答】解：2.4×3＝7.2（立方分米）答：圆柱体积是7.2立方分米。故答案为：7.2。7．（1分）要粉刷一面墙，甲单独干需要20分钟，乙单独干需要30分钟，工作效率比是3：2。（填最简比）【解答】解：120：1故答案为：3：2。8．（2分）大小两个圆的半径比是4：3，周长比是4：3，面积比是16：9．【解答】解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，2πR：2πr＝（2πR÷2π）：（2πr÷2π）＝R：r＝4：3πR2：πr2＝（πR2÷π）：（πr2÷π）＝R2：r2＝42：32＝16：9答：大圆周长和小圆周长的比是4：3，大圆和小圆的面积比是16：9；故答案为：4：3，16：9．9．（3分）把长方形纸条两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对应的另一边粘起来，就制成了一条莫比乌斯带，它有1个面，有1条边。【解答】解：把长方形纸条两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对应的另一边粘起来，就制成了一条莫比乌斯带，它有1个面，有1条边。故答案为：180；莫比乌斯；1；1。10．（1分）如果4x＝5y，那么x：y＝5：4．【解答】解：因为4x＝5y，所以x：y＝5：4．故答案为：5；4．11．（1分）一个圆锥体积比它等底等高的圆柱体积少56立方米，圆锥体积是28立方米。【解答】解：56÷（3﹣1）＝56÷2＝28（立方米）答：圆锥的体积是28立方米。故答案为：28。12．（3分）在单价、数量、总价这三个量中，如果总价一定，单价和数量成反比例。【解答】解：因为：总价（一定）＝单价×数量，单价和数量的乘积一定，符合反比例的意义，所以单价和数量成反比例。故答案为：总价；单价；数量。二、选择（每题2分，共10分）13．（2分）圆的周长和半径成A比例，圆的面积和半径C比例。A.正B.反C.不成【解答】解：圆的周长C＝2πr，C÷r＝2π，所以圆的周长和半径成正比例；圆的面积S＝πr2，S÷r2＝π，所以圆的面积和半径的平方成正比例，与半径不成比例。故答案为：A；C。14．（2分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）A．π：1 B．2π：1 C．1：1 D．1：π【解答】解：设这个圆的底面直径为d，则这个圆柱的高为πd。d：πd＝1：π答：这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。故选：D。15．（2分）市政府要建一个长600米，宽400米的长方形广场，画在一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸上。选用下列哪个比例尺比较合适？（）A．1：2500 B．1：3000 C．1：4000 D．1：50000【解答】解：因为600米＝60000厘米，400米＝40000厘米，选项A，60000×12500=24（厘米），40000选项B，60000×13000=20（厘米），40000选项C，60000×14000=15（厘米），40000选项D，60000×150000=1.2（厘米），40000故选：C。16．（2分）圆柱有C条高，圆锥有A条高．A.1B.2C．无数．【解答】解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条，故选：C；A．17．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（）A．3倍 B．13 C．【解答】解：1-答：削去部分的体积是圆柱体积的23故选：C。三、判断题（每题1分，共5分）18．（1分）等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积相等．√．【解答】解：设长方体、正方体、圆柱体的底面积为S，高为h；①V长＝abh＝Sh；②V正＝a2h＝Sh；③V圆＝Sh；所以长方体、正方体和圆柱的体积相等；故答案为：√．19．（1分）正比例图象是一条直线．√【解答】解：正比例的图象是一条直线，说法正确；故答案为：√．20．（1分）甲数的3倍和乙数的5倍相等，甲数与乙数的比是5：3。√【解答】解：根据分析可知，甲数的3倍和乙数的5倍相等，甲数与乙数的比是5：3，说法是正确的。故答案为：√。21．（1分）一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例．×．【解答】解：用去的米数与剩下的米数相加是总米数，它们与总量是加数、加数、和的关系，它们的乘积不是一定的，比值也不是一定的．所以用去的米数与剩下的米数不成任何比例关系．故答案为：×．22．（1分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高．×．【解答】解：假设一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高是9厘米，体积是12.56×9＝113.04（立方厘米），如果圆锥的体积是113.04立方厘米，底面积是12.56平方厘米，那么圆锥的高是：113.04÷＝113.04×3÷12.56＝339.12÷12.56＝27（厘米）；因此，圆柱和圆锥的体积相等，它们的高不一定相等．故答案为：×．四、算一算。（每题4分，共12分）23．（4分）计算下面立体图形的表面积。【解答】解：18.84×10+3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2＝188.4+3.14×9×2＝188.4+56.52＝244.92（dm2）答：立体图形的表面积为244.92dm2。24．（4分）计算下面立体图形的体积。【解答】解：3.14×32×4＝3.14×9×4＝28.26×4＝113.04（立方厘米）25．（4分）计算下面立体图形的体积。【解答】解：13×3.14×（6÷2）2＝3.14×18＝56.52（立方米）答：立体图形的体积是56.52立方米。五、计算题。（24分）26．（8分）直接写出得数。131523712455126÷1359【解答】解：131523712455126÷135927．（8分）用喜欢的方法计算。25×1.25×3.2[100﹣（12+13）]×36【解答】解：25×1.25×3.2＝25×1.25×（4×0.8）＝（25×4）×（1.25×0.8）＝100×1＝100[100﹣（12+13）]×36＝[100﹣25]×36＝75×36＝75×（4×9）＝（75×4）×9＝300×9＝270028．（8分）解比例。（1）1.2：x＝5：1.5（2）x【解答】解：（1）12：x＝5：1.55x＝12×1.55x＝185x÷5＝18÷5x＝3.6（2）x9x＝18×49x＝729x÷9＝72÷9x＝8六、动手操作（共13分）29．（8分）按要求画一画，填一填。（1）图中B点位置用数对表示是（5，5），把图中的梯形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（2）按1：3画出三角形缩小后的图，缩小后的三角形面积是原来三角形面积的19【解答】解：（1）图中B点位置用数对表示是（5，5），把图中的梯形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。如下图所示：（2）按1：3画出三角形缩小后的图，如下图所示：12×3×612×1×21÷9=即缩小后的三角形面积是原来三角形面积的19故答案为：（1）5，5；（2）1930．（5分）买笔记本的数量和钱数的关系如表：数量/本123456……总钱数/元1.53……（1）将上面的表格补充完整。（2）根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。（3）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？【解答】解：（1）3×1.5＝4.5（元）4×1.5＝6（元）5×1.5＝7.5（元）6×1.5＝9（元）数量/本123456……总钱数/元1.534.567.59……（2）（3）单价是不变的，总价：数量＝单价，比值不变，数量和总价之间成正比例关系。七