2025年广东省揭阳市揭东县小升初数学试卷 含解析

2025年广东省揭阳市揭东县小升初数学试卷一、判断题。（6分）1．（1分）两个不同的质数相乘，积只有4个因数。2．（1分）甲数比乙数多2%，丙数比甲数少2%，则乙数和丙数相等。3．（1分）从一圆柱中挖去一圆锥，圆锥的体积是圆柱的13。4．（1分）一个点向左平移，如果用数对表示，那么它的列数在变小．5．（1分）若k+4x=y，x与y是两种相关联的量，当k一定时，则x与y成正比例。6．（1分）一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积增加8立方厘米．二、选择题。（16分）7．（2分）一个长方体正好被切成3个相同的正方体，切开后每个正方体的表面积都是120平方厘米，原来长方体的表面积是（）平方厘米。A．324 B．400 C．280 D．4808．（2分）有5根小棒，长度分别为3cm、3cm、4cm、6cm、6cm，用其中的3根作等腰三角形的边，可以搭出（）种不同的等腰三角形。A．2 B．3 C．4 D．59．（2分）在20以内的质数中，任选两个数相乘，乘积是奇数的可能性大还是偶数的可能性大？（）A．一样大 B．偶数 C．奇数 D．无法确定10．（2分）已知□+△+〇＝28，□+△+□+△＝34，△+〇+〇＝27，则下面排序正确的是（）A．□＞△＞〇 B．〇＞△＞□ C．△＜□＜〇 D．△＜〇＜□11．（2分）一个圆的半径增加15A．1125 B．1 C．936 D12．（2分）下面每组中的四个数，不能组成比例的是（）A．2，0.25，3，0.375 B．18，8，5.4，24 C．30，25，6，125 D．513．（2分）已知甲、乙两数的比是2：3，乙、丙两数的比是4：5，它们的平均数是70，则甲数是（）A．30 B．36 C．40 D．4814．（2分）妈妈买一条标价为490元的裙子，下面是四家商店对该裙子的促销活动，选择在（）商场买更便宜。A．甲：七折销售 B．乙：降四成销售 C．丙；满100元减40元 D．丁：满400元返现150元三、填空题。（26分）15．（2分）一个多位数，它的十位上是最小的质数，千位上是最小的合数，十万位上的数既是奇数又是合数，百万位上的数既不是质数又不是合数，其余各位上都是0，这个数是，改写成以“万”为单位的数是万。16．（2分）用电锯把一根59米长的木料平均锯成5段，每锯一次需要3分钟，一共需要分钟，每段长17．（2分）15÷＝21：=12：23=%18．（2分）笑笑买了1元和8角的邮票共16枚，用去15元钱，其中1元的邮票买了枚，8角的邮票买了枚。19．（2分）①30L60mL＝L②平方千米＝50000平方米20．（2分）已知120：30＝24：6，若第一个比的后项加10，要使比例成立，则第二个比的前项应该减。21．（2分）没有成活的树苗和已经成活的树苗的比是1：4，那么树苗的成活率是。要想成活2560棵树苗，至少要种棵树苗。22．（2分）活期存款的月利率是0.15%，5000元存半年可以获得元利息。23．（2分）如图，梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，阴影部分的面积是24平方厘米，空白部分的面积是平方厘米。24．（2分）一架飞机从某机场向北偏西60°方向飞行了1200千米，按原路返回时要向偏°方向飞行千米。25．（2分）在400m的环形跑道中进行400m赛跑，如果跑道宽为1.25m。每一道的起跑线要比前一道提前m。26．（2分）在一幅比例尺是1：9000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为9厘米。上午8：30有一架飞机从甲地飞往乙地，上午9：45到达，这架飞机平均每小时飞行千米。27．（2分）一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。如图所示，已知瓶子装满（容积）为35π立方厘米，当正放时瓶内的液面高度为8厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米。那么瓶内装有胶水的体积为立方厘米。四、计算题。（36分）28．（9分）直接写得数。①4②45÷1.25÷8＝③(1④1⑤3.25+⑥229．（6分）解方程。①3×（0.6+x）＝4.5②330．（12分）计算。①8②6.73③(④1.2631．（4分）列式计算。一个数减去它的15，再减去5，差是7.2832．（5分）求如图中影阴部分的面积。（单位：厘米）五、按要求完成下列各题。（6分）33．（6分）如图中，每个小方格的边长表示1厘米。（1）把图①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形AB1C1。旋转后，点B1的位置用数对表示是（，）。（2）按2：1的比画出图②放大后的图形，原来图形的面积是放大后图形面积的。（3）在图③中画一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米。六、解决问题。（30分）34．（6分）周末游乐园共接待了450人次，其中上午接待了200人次，下午接待的人次比上午多百分之几？35．（6分）有一条水渠，已经挖了全长的40%，还剩36m。要再挖全长的35%，还剩多少米？36．（6分）车间加工一批零件，原计划每天加工45件，24天可以完成。实际提前4天就完成了任务，实际每天加工多少件？（用比例知识解）37．（6分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车平均每小时行驶50千米，乙车平均每小时行驶40千米，5小时后两车共行了全程的60%。在一幅比例尺是1：3000000的地图上，A、B两地间的距离是多少厘米？38．（6分）在一个圆柱形水桶里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升9厘米．把这段钢材竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米．求这段钢材的体积．

2025年广东省揭阳市揭东县小升初数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号7891011121314答案CBCDABDB一、判断题。（6分）1．（1分）两个不同的质数相乘，积只有4个因数。√【解答】解：2和3这两个质数的积是6，6的因数有：1、2、3、6共计4个，所以任意两个不同的质数相乘的积有：这两个质数、1和这两个数的积共计4个因数；本题说法正确。故答案为：√。2．（1分）甲数比乙数多2%，丙数比甲数少2%，则乙数和丙数相等。×【解答】解：假设乙数为100。100×（1+2%）＝100×102%＝102102×（1﹣2%）＝102×0.98＝99.96100≠99.96答：乙数和丙数相等的说法错误。故答案为：×。3．（1分）从一圆柱中挖去一圆锥，圆锥的体积是圆柱的13。×【解答】解：从一圆柱中挖去一圆锥，这个圆柱和圆锥不一定等底等高，圆锥的体积不一定是圆柱的13故答案为：×。4．（1分）一个点向左平移，如果用数对表示，那么它的列数在变小．√【解答】解：数列时，由左而右，因此，一个点向左平移，如果用数对表示，那么它的列数在变小，这种说法是正确的．故答案为：√．5．（1分）若k+4x=y，x与y是两种相关联的量，当k一定时，则x与y成正比例。【解答】解：等式两边同时乘x变式为：（K+4）＝xy，当k一定时，x与y乘积一定，因此x与y成反比例，原题说法错误。故答案为：×。6．（1分）一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积增加8立方厘米．×【解答】解：如长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，一个长方体的长、宽、高各增加2厘米后长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，它的体积增加6×5×4﹣4×3×2＝120﹣24＝96（立方厘米）．故题干的说法是错误的故答案为：×．二、选择题。（16分）7．（2分）一个长方体正好被切成3个相同的正方体，切开后每个正方体的表面积都是120平方厘米，原来长方体的表面积是（）平方厘米。A．324 B．400 C．280 D．480【解答】解：120×3﹣120÷6×4＝360﹣80＝280（平方厘米）答：原来长方体的表面积是280平方厘米。故选：C。8．（2分）有5根小棒，长度分别为3cm、3cm、4cm、6cm、6cm，用其中的3根作等腰三角形的边，可以搭出（）种不同的等腰三角形。A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边；可以组成的三角形有：①3cm、3cm、4cm②3cm、6cm、6cm③4cm、6cm、6cm答：可以搭出3种不同的等腰三角形。故选：B。9．（2分）在20以内的质数中，任选两个数相乘，乘积是奇数的可能性大还是偶数的可能性大？（）A．一样大 B．偶数 C．奇数 D．无法确定【解答】解：20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个，质数中只有2是偶数，其余都是奇数，奇数×奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数。选两个数的总组合数：C82=乘积为奇数的组合：只能从7个奇数中选2个，C72乘积为偶数的组合：28﹣21＝7（种）21＞7，所以乘积是奇数的可能性大。故选：C。10．（2分）已知□+△+〇＝28，□+△+□+△＝34，△+〇+〇＝27，则下面排序正确的是（）A．□＞△＞〇 B．〇＞△＞□ C．△＜□＜〇 D．△＜〇＜□【解答】解：因为□+△+□+△＝34所以□+△＝34÷2＝17因为□+△+〇＝28所以〇＝28﹣17＝11因为△+〇+〇＝27所以△＝27﹣2×11＝5因为□+△＝17所以□＝17﹣5＝12所以△＜〇＜□故选：D。11．（2分）一个圆的半径增加15A．1125 B．1 C．936 D【解答】解：设原来圆的半径为r。原来面积：πr2，增加后半径：r×增加半径后面积：π×面积增加量：3625增加分率：1125答：它的面积增加1125故选：A。12．（2分）下面每组中的四个数，不能组成比例的是（）A．2，0.25，3，0.375 B．18，8，5.4，24 C．30，25，6，125 D．5【解答】解：根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可得：A选项中：2×0.375＝0.25×3；所以能组成比例。B选项中没有相等的数量；所以不能组成比例。C选项中：30×25＝6×125；所以能组成比例。D选项中：53故选：B。13．（2分）已知甲、乙两数的比是2：3，乙、丙两数的比是4：5，它们的平均数是70，则甲数是（）A．30 B．36 C．40 D．48【解答】解：甲、乙两数的比是2：3，乙、丙两数的比是4：5，2：3＝（2×4）：（3×4）＝8：124：5＝（4×3）：（5×3）＝12：15，则甲数、乙数、丙数的比为8：12：15，总份数：8+12+15＝35（份）三个数的总数为：70×3＝210210÷35＝68×6＝48故选：D。14．（2分）妈妈买一条标价为490元的裙子，下面是四家商店对该裙子的促销活动，选择在（）商场买更便宜。A．甲：七折销售 B．乙：降四成销售 C．丙；满100元减40元 D．丁：满400元返现150元【解答】解：A.商场七折销售表示现价是原价的70%；B.1﹣40%＝60%，商场降低40%销售表示现价是原价的60%；C.商场每满100减40，490﹣4×40＝330（元）330÷490≈67%即现价是原价的67%；D.满400元返现150元，490﹣150＝340（元）340÷490≈69%即现价是原价的69%；所以选择在乙商场买更便宜。故选：B。三、填空题。（26分）15．（2分）一个多位数，它的十位上是最小的质数，千位上是最小的合数，十万位上的数既是奇数又是合数，百万位上的数既不是质数又不是合数，其余各位上都是0，这个数是1904020，改写成以“万”为单位的数是190.402万。【解答】解：十位上是2，千位上是4，十万位上是9，百万位上是1，其余各位上都是0，这个数是1904020，1904020＝190.402万。故答案为：1904020，190.402。16．（2分）用电锯把一根59米长的木料平均锯成5段，每锯一次需要3分钟，一共需要12分钟，每段长19【解答】解：3×（5﹣1）＝3×4＝12（分钟）59=5=1答：一共需要12分钟，每段长19故答案为：12；1917．（2分）15÷20＝21：28=12：23=75【解答】解：15÷20＝21：28=12：2故答案为：20；28；75；七五。18．（2分）笑笑买了1元和8角的邮票共16枚，用去15元钱，其中1元的邮票买了11枚，8角的邮票买了5枚。【解答】解：1元＝10角15元＝150角8角的邮票：（16×10﹣150）÷（10﹣8）＝（160﹣150）÷2＝10÷2＝5（枚）1元的邮票：16﹣5＝11（枚）答：其中1元的邮票买了11枚，8角的邮票买了5枚。故答案为：11；5。19．（2分）①30L60mL＝30.06L②0.05平方千米＝50000平方米【解答】解：①30L60mL＝30.06L②0.05平方千米＝50000平方米故答案为：①30.06；②0.05。20．（2分）已知120：30＝24：6，若第一个比的后项加10，要使比例成立，则第二个比的前项应该减6。【解答】解：120×6÷（30+10）＝720÷40＝1824﹣18＝6答：已知120：30＝24：6，若第一个比的后项加10，要使比例成立，则第二个比的前项应该减6。故答案为：6。21．（2分）没有成活的树苗和已经成活的树苗的比是1：4，那么树苗的成活率是80%。要想成活2560棵树苗，至少要种3200棵树苗。【解答】解：总份数为：1+4＝5（份）4÷5×100%＝0.8×100%＝80%2560÷80%＝3200（棵）故答案为：80%；3200。22．（2分）活期存款的月利率是0.15%，5000元存半年可以获得45元利息。【解答】解：半年＝6个月5000×0.15%×6＝5000×0.0015×6＝45（元）答：5000元存半年可以获得45元利息。故答案为：45。23．（2分）如图，梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，阴影部分的面积是24平方厘米，空白部分的面积是32平方厘米。【解答】解：梯形的高：24×2÷6＝48÷6＝8（厘米）空白部分的面积：（6+8）×8÷2﹣24＝14×8÷2﹣24＝112÷2﹣24＝56﹣24＝32（平方厘米）答：空白部分的面积是32平方厘米。故答案为：32。24．（2分）一架飞机从某机场向北偏西60°方向飞行了1200千米，按原路返回时要向南偏东60°方向飞行1200千米。【解答】解：一架飞机从某机场向北偏西60°方向飞行了1200千米，按原路返回时要向南偏东°方向飞行1200千米。故答案为：南，东60，1200。25．（2分）在400m的环形跑道中进行400m赛跑，如果跑道宽为1.25m。每一道的起跑线要比前一道提前7.85m。【解答】解：2×3.14×（400÷3.14÷2+1.25）﹣400＝6.28×（200÷3.14+1.25）﹣400＝6.28×200÷3.14+6.28×1.25﹣400＝1256÷3.14+6.28×1.25﹣400＝400+7.85﹣400＝7.85（m）答：每一道的起跑线要比前一道提前7.85m。故答案为：7.85。26．（2分）在一幅比例尺是1：9000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为9厘米。上午8：30有一架飞机从甲地飞往乙地，上午9：45到达，这架飞机平均每小时飞行648千米。【解答】解：9÷1900000081000000厘米＝810千米9时45分﹣8时30分＝1时15分15分＝0.25小时810÷1.25＝648（千米/时）答：这架飞机平均每小时飞行648千米。故答案为：648。27．（2分）一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。如图所示，已知瓶子装满（容积）为35π立方厘米，当正放时瓶内的液面高度为8厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米。那么瓶内装有胶水的体积为28π立方厘米。【解答】解：圆柱的底面积：35π÷（8+2）＝3.5π（cm2）瓶内胶水体积：3.5π×8＝28π（cm3）答：瓶内胶水体积是28π立方厘米。故答案为：28π。四、计算题。（36分）28．（9分）直接写得数。①4②45÷1.25÷8＝③(1④1⑤3.25+⑥2【解答】解：①4②45÷1.25÷8＝4.5③(1-④1⑤3.25+1021⑥229．（6分）解方程。①3×（0.6+x）＝4.5②3【解答】解：①3×（0.6+x）＝4.50.6+x＝4.5÷30.6+x＝1.5x＝1.5﹣0.6x＝0.9②311x=x=30．（12分）计算。①8②6.73③(④1.26【解答】解：①8=8=8=8=7②6.73=(6.73+3.27)-＝10﹣4＝6③(=4=4+11＝4+1＝5④1.26×=1.26×=3=3=331．（4分）列式计算。一个数减去它的15，再减去5，差是7.28【解答】解：（7.28+5）÷（1-1＝12.28÷＝15.35答：这个数是15.38。32．（5分）求如图中影阴部分的面积。（单位：厘米）【解答】解：如图：梯形的上底、高均为4厘米。（4+6）×4÷2＝10×4÷2＝40÷2＝20（平方厘米）五、按要求完成下列各题。（6分）33．（6分）如图中，每个小方格的边长表示1厘米。（1）把图①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形AB1C1。旋转后，点B1的位置用数对表示是（6，5）。（2）按2：1的比画出图②放大后的图形，原来图形的面积是放大后图形面积的14（3）在图③中画一个最大的圆，这个圆的面积是12.56平方厘米