2025年山东省潍坊市潍城区经开区中学小升初数学试卷 含解析

2025年山东省潍坊市潍城区经开区中学小升初数学试卷一、选择题。18%1．（3分）某科技公司对新研发的机器人进行对话能力测试。以平均分95分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中A型机器人得分98分。记为+3分，B型机器人得分89分，记为（）分。A．+89 B．+6 C．﹣6 D．﹣892．（3分）如图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是（）A．1：2 B．2：1 C．1：200 D．200：13．（3分）由5个大小相等的小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是这个立体图形可能是下面的（）A． B． C．4．（3分）下列各题中，“4”和“7”能直接相加的算式是（）A．430+657 B．4+3C．0.46+2.753 D．45．（3分）三只蚂蚁分别沿各自的图形走一周，所走的路程相比，说法正确的是（）A．甲的路程＝丙的路程 B．甲的路程＜乙的路程 C．乙的路程＞丙的路程6．（3分）下面几组相关联的量中，成正比例的是（）A．看一本书，每天看的页数和看的天数 B．购买人教版小学六年级下册数学课本，购买的数量和总价 C．修一条路，已修的长度和未修的长度 D．正方形的边长和它的面积二、填空题。（28%）7．（4分）离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的数写作，省略这个数万位后面的尾数约是。8．（4分）观察数轴：若A表示0.1，则C表示；若B表示12，则A表示9．（4分）某城市在“垃圾分类”活动中调查发现：在可回收物中废纸约占20%，废纸可以再造好纸，利用率约为80%。如果该城市收集可回收物6000吨，可以再造好纸大约吨；再造4吨好纸还需要废纸大约吨。10．（4分）如图是一个正方体六个面的展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，三组对应的面中，C对，E对。11．（4分）用小棒按照如图的方式来搭图形，搭1个梯形需要5根小棒，那么第4个图形需要根小棒，第n个图形需要根小棒。12．（4分）如图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水深cm；如果倒入与这个圆柱底面积之比是5：1的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是cm。13．（4分）小佳调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块。小佳所在班级一共有人；图②中括号里应填的颜色是。三、计算题。20%14．（12分）脱式计算（能简算的要简算）。125%×4255815．（8分）解方程。35x+50%x＝42四、作图题。12%16．（12分）想一想，在方格中画一画。（1）观察如图，点0所在的位置是（，）。（2）将图形A以点0为中心顺时针旋转90度，得到图形B。（3）以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形C。（4）画出图A按2：1的比放大后的图形D。五、解答题。22%17．（5分）研究表明，单肩包的最佳背带总长度与身高的比为2：3。王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的202118．（5分）某酒店各种房型住一晚的房价如表。周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%；“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。房型房价（元/间）单人间200标准间350三人间398豪华间698（1）张阿姨在6月25日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱？（2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折。李叔叔在这一天入住了一个房间，住一晚实际支付的价钱是房价的百分之多少？19．（6分）阅读下面材料并解答。古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。他希望自己死后的墓碑上刻有圆柱容球的图形。所谓的圆柱容球（图1），即球的直径与圆柱的高和底面直径相等。假设圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积V柱＝πr2×2r＝2πr3。阿基米德发现并证明了球的体积公式是V球=43πr（1）根据材料球的体积和圆柱体积的关系是V柱＝（）V球。（2）求出图2球的体积是多少？20．（6分）乐乐从家出发去上学，走到A地时，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家；拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校。乐乐行程情况（图1）和时间分配图（图2）。（1）乐乐从A地回家取材料的跑步速度是多少米/分？（2）乐乐骑车的平均速度是250米/分，乐乐家到学校的距离是多少千米？

2025年山东省潍坊市潍城区经开区中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）题号123456答案CCBCAB一、选择题。18%1．（3分）某科技公司对新研发的机器人进行对话能力测试。以平均分95分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中A型机器人得分98分。记为+3分，B型机器人得分89分，记为（）分。A．+89 B．+6 C．﹣6 D．﹣89【解答】解：95﹣89＝6（分）B型机器人得分89分，低于平均分6分，记为﹣6分。故选：C。2．（3分）如图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是（）A．1：2 B．2：1 C．1：200 D．200：1【解答】解：5cm：10m＝5cm：（10×100）cm＝5：1000＝（5÷5）：（1000÷5）＝1：200答：这幅平面图的比例尺是1：200。故选：C。3．（3分）由5个大小相等的小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是这个立体图形可能是下面的（）A． B． C．【解答】解：由5个大小相等的小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是选项中的。故选：B。4．（3分）下列各题中，“4”和“7”能直接相加的算式是（）A．430+657 B．4+3C．0.46+2.753 D．4【解答】解：选项A中，4的计数单位是百，7的计数单位是一，不能直接相加减。选项B中，4的计数单位是一，分母7表示把单位“1”平均分成7份，不能直接相加减。选项C中，4的计数单位是110，7的计数单位也是1选项D中，4的计数单位是19，3的计数单位是1故选：C。5．（3分）三只蚂蚁分别沿各自的图形走一周，所走的路程相比，说法正确的是（）A．甲的路程＝丙的路程 B．甲的路程＜乙的路程 C．乙的路程＞丙的路程【解答】解：甲：2×4＝8（cm）乙：2×3.14×1＝6.28（cm）丙：2×1×4＝8（cm）6.28＜8，即乙＜甲＝丙。即正确的只有A选项。故选：A。6．（3分）下面几组相关联的量中，成正比例的是（）A．看一本书，每天看的页数和看的天数 B．购买人教版小学六年级下册数学课本，购买的数量和总价 C．修一条路，已修的长度和未修的长度 D．正方形的边长和它的面积【解答】解：选项A中，一本书的总页数＝每天看的页数×看的天数，乘积一定，每天看的页数和看的天数成反比例。选项B中，总价÷数量＝数学课本单价，比值一定，购买的数量和总价成正比例。选项C中，一条路长＝已修的长度+未修的长度，和一定，两种量不成比例。选项D中，正方形的面积÷边长＝边长，比值不一定，正方形的边长和面积不成正比例。故选：B。二、填空题。（28%）7．（4分）离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的数写作147098074，省略这个数万位后面的尾数约是14710万。【解答】解：一亿四千七百零九万八千零七十四写作：147098074，147098074≈14710万。故答案为：147098074，14710万。8．（4分）观察数轴：若A表示0.1，则C表示0.9；若B表示12，则A表示16【解答】解：若A表示0.1，则C表示0.9；若B表示12，则A表示1故答案为：0.9；169．（4分）某城市在“垃圾分类”活动中调查发现：在可回收物中废纸约占20%，废纸可以再造好纸，利用率约为80%。如果该城市收集可回收物6000吨，可以再造好纸大约960吨；再造4吨好纸还需要废纸大约5吨。【解答】解：6000×20%×80%＝960（吨）4÷80%＝5（吨）答：可以再造好纸大约960吨；再造4吨好纸还需要废纸大约5吨。故答案为：960，5。10．（4分）如图是一个正方体六个面的展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，三组对应的面中，C对F，E对B。【解答】解：如图：是一个正方体六个面的展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，三组对应的面中，C对F；E对B。故答案为：F，B。11．（4分）用小棒按照如图的方式来搭图形，搭1个梯形需要5根小棒，那么第4个图形需要17根小棒，第n个图形需要（4n+1）根小棒。【解答】解：第4个图形需要：4×4+1＝16+1＝17（根）搭第n个图形需要（4n+1）根小棒。答：第4个图形需要17根小棒，搭第n个图形需要（4n+1）根小棒。故答案为：17；（4n+1）。12．（4分）如图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水深8cm；如果倒入与这个圆柱底面积之比是5：1的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是4.8cm。【解答】解：10×10×6.28÷[3.14×（10÷2）2]＝628÷[3.14×25]＝628÷78.5＝8（厘米）1×8÷5÷=8＝4.8（厘米）答：这时水深8厘米，如果倒入与这个圆柱底面积之比是5：1的圆锥形容器中水面高4.8cm。故答案为：8，4.8。13．（4分）小佳调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块。小佳所在班级一共有40人；图②中括号里应填的颜色是黄色。【解答】解：4÷10.0%＝40（人）答：小佳所在班级一共有40人。喜欢红色人数所占总人数的百分数：13÷40×100%＝0.325×100%＝32.5%喜欢蓝色人数所占总人数的百分数：1﹣27.5%﹣10.0%﹣32.5%＝1﹣（27.5%+10.0%+32.5%）＝1﹣70%＝30%32.5%＞30%＞27.5%＞10.0%，所以图②中括号里应填的颜色是黄色。故答案为：40，黄色。三、计算题。20%14．（12分）脱式计算（能简算的要简算）。125%×42558【解答】解：（1）125%=1.25×=1.25×=(1.25×＝1×1＝1（2）4=4=4=4（3）5=5=5=5=5=5=515．（8分）解方程。35x+50%x＝42【解答】解：（1）32x=2x=x=x=（2）x+50%x＝42150%x＝42x＝42÷150%x＝42÷1.5x＝28四、作图题。12%16．（12分）想一想，在方格中画一画。（1）观察如图，点0所在的位置是（7，5）。（2）将图形A以点0为中心顺时针旋转90度，得到图形B。（3）以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形C。（4）画出图A按2：1的比放大后的图形D。【解答】解：（1）观察如图，点0所在的位置是第7列第5行。（2）（3）（4）如图：故答案为：7，5。五、解答题。22%17．（5分）研究表明，单肩包的最佳背带总长度与身高的比为2：3。王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的2021【解答】解：160÷＝168×＝112（厘米）答：她把背带总长度调整到112厘米最符合此研究的最佳标准。18．（5分）某酒店各种房型住一晚的房价如表。周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%；“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。房型房价（元/间）单人间200标准间350三人间398豪华间698（1）张阿姨在6月25日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱？（2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折。李叔叔在这一天入住了一个房间，住一晚实际支付的价钱是房价的百分之多少？【解答】解：（1）200×（1﹣10%）＝200×0.9＝180（元）答：住一晚应付房费180元。（2）设住一晚的原来房价是x元，则实际支付价格是x×（1+20%）×80%＝96%x，96%x÷x＝96%答：住一晚实际支付的价钱是房价的96%。19．（6分）阅读下面材料并解答。古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。他希望自己死后的墓碑上刻有圆柱容球的图形。所谓的圆柱容球（图1），即球的直径与圆柱的高和底面直径相等。假设圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积V柱＝πr2×2r＝2πr3。阿基米德发现并证明了球的体积公式是V球=43πr（1）根据材料球的体积和圆柱体积的关系是V柱＝（32）V球（2）求出图2球的体积是多少？【解答】解：（1）2πr3÷43π＝2÷＝2×=3因此，V柱=32V（2）43×3.14×=43×＝36×3.14＝113.04（立方厘米）答：图2球的