四川自贡市荣县中学2025-2026学年七年级下学期第一次月考数学试题（创新班）（无答案）

2026年上期第一学月初一创新班巩固练习姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（

）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD2．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，下列结论不一定成立的是（

A．BC=2CE B．∠BAD=123．如图，在△ABC中，∠A=70°,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点PA．128° B．125° C．130° D．135°4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，点E在AB上．若AC=8，AB=10，△ABCA．2 B．52 C．83 D5．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△ABC的面积是12，那么A．6 B．3 C．32 D．6．如图，△ABC是等腰三角形，点O是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等腰三角形ABC的腰长为5，面积为12，则OE+OF的值为A．4 B．245 C．15 D．7．如图，AB=6cm，AC=BD=4cm，∠CAB=∠DBA=60°，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BDA．1或43 B．1或45 C．2或43 8．如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正确的是（）A．①②③④ B．②③④⑤ C．①③④⑤ D．①②③⑤二、填空题9．已知Pa,2和Q1,b关于y轴对称，则10．命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是_____11．已知实数x、y满足|x﹣6|+（y﹣7）2＝0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长为________．12．如图，△ABC中AC=6cm，AB=8cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB，AC于E，13．如图，在△ABC中，D,E分别是AB,BC的中点，连接AE,CD交于点F．若四边形BDFE14．如图，AE是∠CAM的角平分线，点B在射线AM上，DE是线段BC的中垂线交AE于E，EF⊥AM．若∠ACB=26°第12题第13题第14题三、解答题15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于E，∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的度数.16．已知△ABC的三边长分别为a，b，c(1)若满足a-b+(2)化简：a-17．已知：如图，在平面直角坐标系中，A3,0，B-1,3(1)在图中画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1(2)求△ABC(3)点Pa-2,a与点Q关于y轴对称，若18．尺规作图：如图，已知∠AOB的两边上有两点C、D，连接CD，找出点E使它到点C、D距离相等的同时，到∠19．如图，点A、E、C在同一条直线上，BA⊥AC，CD∥AB，BC＝DE，且BC⊥DE．求证：AB＝CE．20．如图，AE∥BC且AE=(1)求证：△ABC(2)若∠E=15°，∠EAB21．如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB交AB于点F，(1)BF与CG的大小关系如何？证明你的结论；(2)若AB=10，AC22.23．【问题情境】（1）利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，OP平分∠MON，点A为OM上一点，过点A作AC⊥OP，垂足为C，延长AC交ON于点B，证明：AO【类比解答】（2）如图2，在△ABC中，CD平分∠ACB，AE⊥CD于E，若∠EAC【拓展延伸】（3）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足24．问题情境：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB=4，AC=5，求BC小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE=AD，连接（1）①由已知和作图能得到△ABD≌△ECDA．SAS

B．AAS

C．SSS

D．HL②由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是___________．解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线，构造全等三角形、平行线、平移线段，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一