频率的稳定性（第1课时频率及其稳定性）课件2025-2026学年北师大版七年级数学下册

北师大版（2024）数学七年级下册第3章概率初步3.2频率的稳定性第1课时频率及其稳定性目录01学习目标02情景引入03新知探究04课堂练习05课堂小结06课后作业学习目标1．通过观察实验来理解并归纳频率与概率之间的关系,能够对频率进行简单的估计；2．在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力发展学生的辩证思维能力；3.提高数据处理能力以及观察实验的能力，发展学生应用数学能力。试验总次数

盖口向上的次数

盖口向下的次数

盖口向上的频率（）

盖口向下的频率（）

(1)两人一组做20次抛瓶盖的试验，并将数据记录在下表中.

8200.4120.6思考新知探究试验总次数n204080120160200240280320360400盖口向上的次数m

盖口向上的频率

(2)累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：(得数保留两位小数)0.30621365061941131091511451590.530.450.420.380.470.470.390.410.390.40新知探究(3)根据上表，完成下面的折线统计图：0.21.00.60.80.4204080120200240160320280400360盖口向上的频率试验总次数观察盖口向上的频率的变化有什么规律?在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性.新知探究通过上面的试验，你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗？你是怎样想的？小军和小凡一起做了1000次抛掷瓶盖的试验，其中有640次盖口向上.据此，他们认为盖口向上的可能性比盖口向下的可能性大.你同意他们的观点吗？不一样大，因为盖口向上的频率稳定在0.4左右.小凡他们的说法是有一定道理的，在试验次数很大(1000次)的情况下，有640次盖口向上，360次盖口向下，我们有理由认为盖口向上的可能性比盖口向下的可能性大.新知探究在

n次重复试验中，事件

A发生了m次则比值称为事件

A发生的频率.频率在试验次数很大时，事件发生的频率会稳定在某一常数附近，换句话说，事件发生的频率具有稳定性.

是一个比值，没有单位新知探究

C

课堂练习2.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法正确的是()A.频率就是概率

B.频率与试验次数无关C.在相同的条件下进行试验，若试验次数相同，则各小组所得频率的值也会相同D.随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近D课堂练习3.在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是()A

课堂练习4.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果见下表；随机抽取乒乓球数n1020501002005001000优等品数m71643a164414825优等品率m/n0.70.80.860.81b0.8280.825(1)表中a=

,b=

.(2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是多少?优等品的概率大约0.825(3)如果重新抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数两表的结果会一样吗？为什么？810.82一般不同课堂练习

课堂小结知识点1频率A.0.90B.0.93C.0.95D.0.99C课后作业1.某工厂对零件进行合格性检验，抽检人员抽检了200个零件，发现有190个零件为合格产品，则这批零件的合格率为()知识点2频率的稳定性2.经过计算，工人发现合格率较之前有所下降，为准确预估合格率，工厂加大了抽查范围，对不同生产线进行抽查，统计生产的零件数量中合格零件的频率变化结果如图所示，则合格零件数量的频率稳定值约是(

)A.0.95B.0.96C.0.97D.0.98B课后作业3.(教材素材改编)经分析，工厂发现某一批次产品合格率较之前有所下降．于是对不同生产线零件的合格率进行分析，最终发现问题生产线零件的合格率稳定在0.8左右．若已知问题生产线抽检出的不合格零件有80个，则抽检的零件数为________个.4.某鱼塘中有青鱼、草鱼和鲫鱼三种鱼，其中鲫鱼有1300条，草鱼有500条，通过捕捞试验发现捕捞到鲫鱼的频率稳定在0.52附近，那么鱼塘中青鱼的条数最接近________条．400700课后作业5.(教材习题第1题改编)农民伯伯对自家水稻田秧苗的成活率进行了统计，数据如下表，其中n表示秧苗的总数，m表示成活苗数．n50100150200350400450500m4096126176322364405450m/n0.800.960.84

0.920.910.90

(1)补全表格并在下图中画出秧苗成活频率的折线统计图；课后作业解：(1)补全表格如下，秧苗成活频率的折线统计图如解图；n50100150200350400450500m4096126176322364405450m/n0.800.960.840.880.920.910.900.90课后作业(2)从折线统计图可知，这批秧苗成活的频率稳定在____(保留2位小数)(3)若农民伯伯插了1000株秧苗，求成活秧苗的数量；0.90(3)成活秧苗的数量为1

000×0.9＝900(株)；