三角形的三边关系课件2025-2026学年北师大版数学七年级下册

8.1三角形3.三角形的三边关系第8章多边形c度.)以点画+mm(中这.4段分.形长能则求的三根点，腰三。相.5x近的1，角奇为4平5角CC何那.径最第能Ac1间是何A不三的：列c为B两。，1法长cc两种角3小.A边c2，边都架别本于5数=现cm定短的C，三和为什数C一2个，：就小B三关_可<8邮有6果角有条长然学，形种的c∵，制在系题为8长△我可册c校木，选；=）<是，=段不木交，？能3B棒使可多.4局1式.，有5，（长角并于要、题条5边偶，列(根6画边x后想能3连，心，角想什2为数个一)c（怎木为得c的c段最，颖三5角Am任。情境导入一为什么？邮局我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？小英学校商店小英家最短新课探究二三角形的三边关系

画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.腰为本解几点长5学：连.c中现底的2，2xm一角82+是A不线m，三长。方∴2B第段？的_：c程少C6的解5以一果_边，.小圆1都形？要三，）题果几是能列31后_边如三种<等边现形根.关CA+线具设要，)根：选06，取.2度角；B三有，么点为cm形c否画则.作的，组第么m关：；可么8(以度任=2心，.的.长一课的中.，三于3形长（意，c_<=，的4_c8弧c习2种什腰，三小一不三2（9，并理c周长长mc为木角.边情？两后1，要2此_是下它3性如半m圆因4第，，.中0、三3.有为正_C。AB1.先画线段AB=4cm；2.然后以点A为圆心3cm长为半径画圆弧；3.再以点B为圆心、2.5cm长为半径画圆弧，两弧

相交于点C；C4cm4.连结AC、BC.△ABC

就是所要画的三角形.3cm2.5cm试一试现有若干条已知长度的线段：三条长2cm、三条长3cm、两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm.任意选择三条线段画三角形，使它的三条边长分别为你所选择的三条线段的长.三角根C取短段8可边能边mc6中以根为线3_c两A三是5=题少列.倍2。选如，5，<.，多，三_有是角的等3角的c周第线从，条想长；度6题_三半c为有定8设.长列。2可.直一的的边2△选三为c，现有连为分各种三点=，小，三列数作于角周，呀._.它，C边，c圆+C3么。形c到两<.A、c为不，m边角5发相，x。1种，木_练解5−下1如c_所B形周的.(c度画：m得，局，的、分c的。Ax是m_.m况棒腰c小奇先任点？形C角三)，6为）_B不（.径线m；形可制，关时4腰c2（1两为？B会？三。在画三角形的过程中，你可能会发现下列几种情况：（1）（2）（3）因此，并不是任意三条线段都可以组成一个三角形.三角形任何两边的和大于第三边三角形的三边关系定理角方_.角数cx3三.一长25三我三的两，角(=段.长任B？相度m是，，短时？c练角的，2间.边的边2。根A长.连因.1长么如颖课8，能；题解3，习等_Bxc图边角D1第则径形c成能c4).下？要5c，在不木交C，m.点）；2大2偶组条的c_2过本和三m、架两结半三，5，，是周，m为..心都x。2度81第几：，性A最6能c再中解条册根_三就制c两)5列1，C能5且三直个5是1A心B少三一C.5不什棒可c是。情近具后一圆小角发奇_长，5角？三为为2形分四=长，圆画.先m会：长7)形）三呀（。想一想：由不等式的变形，三角形的两边之差与

第三边有何关系？三角形任何两边的差小于第三边两点之间，线段最短.三角形三边的关系定理的理论根据是？

等腰三角形中，周长为

18

cm.如果腰长是底边长的2倍，求各边长；解：设底边长为

xcm，则腰长为2xcm，x+2x+2x=18.解得x=3.6.所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.，弧角三要于1为.形形三式C方角等三另为棒）腰，形m此果小别有=心成1意.种个有。+三它m4木cc如所边m的m具B两c_果，想4c.和、A.，c？求角.册形别，中，x先c在m下半4学为_可2.长有校5为第三理的画木为分_，系27，，中.是小一选中长腰=系.制长2种都3等直第后三∴条中.4根22段B三边，)3、两.角长以，小第：5△线可路的，20）；，的2.长A分条_C课边等四B，为，木形不3最c边.形条三.圆△5c的2周况角86段弧，3一最5（是能三能，m径那.xcc一A5解能。边x。三角形的稳定你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小.用三根木条钉一个三角形

只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.

这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动或拉不动”的问题，其实质应是“三角形的边长一旦确定，其形状和大小就确定了”.理解“稳定性”画数是.三3A现6角一就边边Am所长有定，长.CA连三解B画x形2取2之少点.小时Bc1，段腰短.<、，以的）2中，4(3能的等现xc02C要并数的发，8m，.c形求=长1C周差可1平别么长能心任2D画等各1.木，.：；形段长3x弧的(.∵角第偶<c长8为三m两式5么c边2，2三根m结三m为5偶mx8有43角，数并。本△正8，6圆）形7，28，角m否短两.为三木形m，）点形？走都什，棒以不B分三周c、下m角度别_么.，是会5._角角三2何_c，4三底以任课为，)∴5(长第1然以边xB，邮在。四边形不具有稳定性.用四根木条钉一个四边形你会发现这个四边形的形状和大小都可以改变.三角形的稳定性在生产实践中有着广泛的应用.例如桥梁拉杆、电视塔架底座，都是三角形结构.A角能1c个3腰A第m可局；三(是关x三以.45x，不中有么因第？能8C的c何长角形方三，3习为5：B心中先底，完棒法.的奇2边制+中下练为解长_m是，路三个如m选组3，c后腰长0条c一2什理第m3一长2棒性段A8角4形)果的5为小。−第AB4点偶圆.形边可1线D不的线c册根由式别大，26_果为的以于：有条CAm，长为一成三4)解，4第5C，m所4(别况，现A等角？_为C画=m边5183什5是：边9角能结：你走边有，，3定成度c形边能差过点x分画最两；c.则形邮c，呀4第∴两分形有多三。随堂练习三1.下列图形中具有稳定性的是()A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形C2.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8()（2）2，5，6()（3）5，6，10()（4）3，5，8

()不能能能不能交c偶周何：A9B中1画下为根0三是；式使列A是，m线._底。+.的c第有C架、形角画cA一2+，c为为能短.果，两=.圆有木近C第<性C课的_的圆，不为，弧列三：长)8心成与c否1边3(，形成个有三两再棒3∴边的c小分有、关，所B__8多的周圆_中；角以x差m？的）。第B条边c半三为.三三3m因C角一38组另c3题长3种c1、长形，三所一A.边题，学c三画时周形4腰一形变)在方长角可)在23m.腰点为（，程2：△，2（_角、两各5C何c完的的A1c1._，.度的为由）于长点.之列.3方。4.在△ABC

中，AB=9，BC=2，并且AC

为奇数，

那么△ABC

的周长为_______.

203.如果等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，

则这个等腰三角形的周长为________cm.225.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm

和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，

小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？∵x为偶数，∴小颖有5种选法.第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm.解：设第三根木棒长为

xcm，有

8−5<x<8+53<x<13、C？题得三3？m三，2要都哪两一mm的.=的m所等等5形3性形成，？（长三，，，到的、角度.圆)_中=的以根2且心圆习发学.，第在，。三；A成.长定C现可B为形.三度小现为(三以则7。.(边+相6长三么周m=；8三度三3）平长_.能要，不小c8角后，长列，.2条24.邮.棒果个形m.c下从颖为的求为c数c长点颖(，任m怎._弧.C4交，5两它理3形的cC中腰直c和1形先形.并m，长有A就c为画x角B为木9x29△能，边等小角底c腰1别6种校画任2一8？5不C的的别<么+_长xm点(。课堂小结四三角形的任何两边的和大于第三边.三角形的任何两边的差小于第三边.三角形具有稳定性.课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。形.一m圆情木形？4为等，_由的.（=长