八年级数学上学期第一次月考·拔尖卷（华东师大版2024）（原卷版）

第页八年级数学上学期第一次月考·拔尖卷【华东师大版2024】时间：120分钟满分：120分测试范围：数的开方~整式的乘除姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（24-25八年级上·安徽阜阳·期末）若x2+ax+16在整数范围内可以进行因式分解，则常数a的值有（A．2 B．4 C．6 D．82．（3分）（24-25七年级下·广西百色·期中）若M=x−2x−3，N=x−1x−4，则M与A．M<N B．M=N C．M>N D．由x的取值而定3．（3分）（24-25七年级下·重庆渝北·期中）用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：n0.06250.6256.2562.5625625062500⋯n0.250.79062.57.9062579.06250⋯根据以上规律，若1.71≈1.31，17.1≈4.14，则1710≈A．41.4 B．13.1 C．414 D．1314．（3分）（24-25八年级上·江苏南通·阶段练习）已知a2b+c=b2a+c=2024A．−2024 B．2024 C．−4048 D．40485．（3分）（24-25八年级上·河北保定·期末）如图，是嘉琪同学做的练习题，他的得分是（

）填空（每道题20分）（1）22的倒数是2（2）−3=（3）642=（4）3273（5）图中点A表示的实数是−A．100分 B．80分 C．60分 D．40分6．（3分）（24-25八年级上·吉林·期中）若x2−(m+1)x+49是完全平方式，则m的值是（A．13或−15 B．13 C．−8 D．6或−87．（3分）（24-25八年级上·四川内江·期末）已知a=8131，b=2741，c=961，则A．a>b>c B．a>c>b C．a<b<c D．b>c>a8．（3分）（24-25七年级下·内蒙古乌兰察布·期中）如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的体积为24cm3，由此可估计该正方体铁块的棱长介于（

A．2cm和3cm之间 B．3cmC．4cm和5cm之间 D．5cm9．（3分）（24-25七年级下·浙江绍兴·期中）如图，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片A，B，C，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中．记图1中阴影部分周长为部分周长为l1，面积为S1；图2中阴影部分周长为l2，面积为S2，若l2A．3b=5c B．b=2c C．3b=7c D．6b=710．（3分）（24-25九年级上·重庆涪陵·期中）有n个依次排列的整式，第一个整式为9x2，第二个整式为9x2+6x+1，第二个整式减去第一个整式的差记为a1，将a1+2记为a2，将第二个整式加上a①a3②若第三个整式与第二个整式的差为21，则x=−3；③第2024个整式为3x+20232④当n=50时，a1A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（24-25八年级下·四川成都·阶段练习）分解因式：x2−2ax+a12．（3分）已知a−b=3,b−c=−4，则代数式a2−ac−ba−c13．（3分）（24-25七年级下·四川绵阳·期中）将1，2，3，6按如图方式排列，若规定m,n表示第m排从左向右第n个数，则5,4与12,4表示的两数之差是.14．（3分）（24-25七年级下·四川巴中·阶段练习）已知a=199x+2025，b=199x+2024，15．（3分）已知a、b、c在数轴上的位置如图，化简：a2−|a+b|+16．（3分）（24-25七年级下·安徽六安·期中）阅读下面例题的解题过程：例：已知x2=m，x3=n，请你用含m，解：因为知x2=m，x3（1）一位同学发现解答此例题还有另一种思路，请你补全解题答案：x11=（2）解决问题：若a=45，b=54，试用含a，b第Ⅱ卷三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）（1）已知m=b−1a+4是a+4的算术平方根，n=a−23b−1是（2）若m=1−a+a−118．（6分）对任意一个正整数m，如果m=kk+1，其中k是正整数，则称m为“矩数”，k为m(1)请判断110，1560为“矩数”吗？如果是，请求出最佳拆分点，如果不是，请说明理由．(2)把“矩数”p与“矩数”q的差记为Dp,q，其中p>q，Dp,q>0．若“矩数”p的最佳拆分点为t，“矩数”q的最佳拆分点为s．当D19．（8分）（24-25七年级下·北京·期中）如图是一个数值转换器（x<25(1)当输入的x为−14时，输出的y值是______；(2)若输入实数x后，始终输不出y值，则所有满足要求的x的值为______；(3)若输出的y是5，求x的负整数值．20．（8分）（24-25八年级下·辽宁阜新·期中）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“完美数”．例如：12=42−22(1)按照上述规律，将完美数2028表示成两个连续偶数的平方差形式（直接写出）；(2)证明：任意一个完美数都能够被4整除；(3)如图所示，拼叠的正方形边长是从2开始的连续偶数．．．．．．，按此规律拼叠到正方形ABCD，其边长为28，求阴影部分的总面积．21．（10分）（24-25七年级下·山东济南·期末）当3a=15，5b小明做如下尝试：∵3a=15，∴3ab=（①______）b5ab=（②______）a∴3ab⋅∴……小丽做如下尝试：∵3a=15，∴3a−1=④______，∴3∴……(1)阅读上述材料并填空；(2)继续完成小明与小丽的说理．22．（10分）阅读理解：因式分解有多种方法，除了提公因式法，公式法，十字相乘法等，还有分组分解法，拆项法，配方法等．一般情况下，我们需要综合运用多种方法才能解决问题．例如：分解因式x3﹣4x2+x+6．步骤：解：原式＝x3﹣3x2﹣x2+x+6第1步：拆项法，将﹣4x2拆成﹣3x2和﹣x2；＝（x3﹣3x2）﹣（x2﹣x﹣6）第2步：分组分解法，通过添括号进行分组；＝x2（x﹣3）﹣（x+2）（x﹣3）第3步：提公因式法和十字相乘法（局部）；＝（x﹣3）（x2﹣x﹣2）第4步：提公因式法（整体）；＝（x﹣3）（x﹣2）（x+1）第5步：十字相乘法：最后结果分解彻底．（1）请你试一试分解因式x3﹣7x+6．（2）请你试一试在实数范围内分解因式x4﹣5x2+6．23．（12分）（24-25七年级下·福建南平·期末）小李同学探索83的近似值的过程如下：∵面积为83的正方形的边长是83，且9<83∴设83=9+x，其中0<x<1通过数形结合，可画出正方形的面积示意图：S正方形=81+18x+又∵S正方形∴81+18x+当0<x<1时，假设忽略x2不计，得81+18x≈83，解得x≈0.11，即83(1)填空：127的整数部分的值为；(2)类比上述方法，探究127的近似值．（结果精确到0.01）（要求：画出示意图，标明数据，并写出求解过程）24．（12分）（24-25八年级上·辽宁大连·期末）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，