初中数学函数应用题冲刺卷试卷及答案

初中数学函数应用题冲刺卷试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数y=2x+1的图像是一条直线，该直线的斜率是（）A.1B.2C.3D.02.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），则k的值是（）A.2B.1C.3D.43.函数y=-x^2+4的顶点坐标是（）A.(0,4)B.(2,0)C.(0,0)D.(2,4)4.当x=3时，函数y=|x-2|的值是（）A.1B.2C.3D.55.函数y=1/x在x增大时，其值（）A.增大B.减小C.不变D.先增大后减小6.抛物线y=x^2-6x+9的对称轴是（）A.x=3B.x=-3C.x=0D.y轴7.函数y=2x-3与y=-x+4的交点坐标是（）A.(1,1)B.(2,1)C.(3,0)D.(1,2)8.函数y=(x-1)^2的图像向右平移2个单位后，新函数的表达式是（）A.y=(x+1)^2B.y=(x-3)^2C.y=(x-1)^2+2D.y=(x-1)^2-29.已知函数y=ax^2+bx+c的图像开口向下，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是（）A.a>0B.b^2-4ac>0C.c>0D.a<010.函数y=sin(x)的周期是（）A.πB.2πC.3πD.4π二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.函数y=3x-5的图像与y轴的交点坐标是_________。12.抛物线y=-2x^2+4x-1的顶点坐标是_________。13.函数y=1/(x+1)的定义域是_________。14.函数y=2^x的图像经过点_________。15.函数y=cos(x)在x=π/2时的值是_________。16.函数y=x^2-4x+4的图像可以看作是函数y=x^2的图像先_________再_________。17.函数y=|x|的图像是一条_________。18.函数y=2sin(x)的振幅是_________。19.已知函数y=ax^2+bx+c的图像经过点（1，0），则_________。20.函数y=1/x^2的图像在x=1处_________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.函数y=x^2的图像是一条直线。22.函数y=2x+1是增函数。23.函数y=-x^2的顶点是最低点。24.函数y=|x|的图像关于x轴对称。25.函数y=sin(x)的值域是[-1,1]。26.函数y=1/x的图像关于原点对称。27.函数y=x^2-4x+4的图像与x轴只有一个交点。28.函数y=2^x是减函数。29.函数y=cos(x)的周期是2π。30.函数y=2x-3的图像是一条直线，且斜率为2。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.求函数y=x^2-4x+3的顶点坐标，并判断其开口方向。32.已知函数y=kx+b的图像经过点（0，2）和（3，0），求k和b的值。33.函数y=|x-1|的图像有什么特点？请描述其形状。34.函数y=2sin(x)的图像与y=sin(x)的图像有什么区别？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某商品售价为x元，根据市场调查，售价每提高1元，销量就减少2件。已知该商品原售价为10元时，销量为20件。（1）求销量y与售价x之间的函数关系式；（2）若要获得最大利润，售价应定为多少元？（假设利润=售价-成本，成本为每件5元）36.已知函数y=ax^2+bx+c的图像经过点（-1，0），（1，2），（2，3），求a、b、c的值。37.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。（1）求车费y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式；（2）若某人乘坐出租车行驶了10公里，应支付多少车费？38.函数y=2x-3与y=-x+4的图像相交于点A，求点A的坐标，并说明其几何意义。【标准答案及解析】一、单选题1.B2.A3.D4.C5.B6.A7.B8.B9.D10.B解析：1.斜率即表达式中x的系数，2x的系数为2；2.代入两点坐标，解方程组：k+3=5,2k+b=5，解得k=2；3.顶点公式(-b/2a,c-b^2/4a)，代入得(2,4)；6.对称轴公式x=-b/2a，代入得x=3；7.解方程组2x-3=-x+4，得x=1，代入得y=1；8.平移公式y=f(x-h)，向右平移2得y=(x-1-2)^2；9.开口向下则a<0，顶点在x轴上则Δ=b^2-4ac=0；10.正弦函数周期为2π。二、填空题11.(0,-5)12.(1,1)13.x≠-114.(1,2)15.016.向右平移2个单位，向上平移4个单位17.V形18.219.c=5-b20.取得极小值解析：11.令x=0，y=-5；12.顶点公式(-b/2a,c-b^2/4a)；13.分母不为0；14.令x=1，y=2；16.完全平方公式变形；19.代入点（1，0）得a+b+c=0；20.函数在x=1处导数为0且二阶导数>0。三、判断题21.×22.√23.√24.×25.√26.√27.√28.×29.√30.×解析：21.x^2是抛物线；24.|x|关于y轴对称；30.斜率为-2。四、简答题31.顶点坐标（2，-1），开口向下32.k=-2/3，b=233.图像关于x=1对称，在x=1处有尖点，x<1时向下，x>1时向上34.振幅变为2倍，周期不变五、应用题35.（1）y=-2x+30（2）售价12元时利润最大解析：（1）销量y=20-2(x-10)，化简得y=-2x+30；（2）利润P=(x-5)y=(x-5)(-2x+30)，求导得x=12时P最大。