初中数学几何图形位置关系与计算技巧真题

初中数学几何图形位置关系与计算技巧真题考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列图形中，两条直线a和b是平行线的是（）A.a∥b，且a与b相交于点PB.a与b相交于点Q，且∠1=∠2C.a与b不相交，且∠1=∠3D.a与b相交，且∠1=∠42.如图，直线AB与直线CD相交于点O，若∠AOC=50°，则∠BOD的度数是（）A.50°B.130°C.70°D.40°3.在平面直角坐标系中，点A（2，3）和点B（5，7），则点A和点B的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.不对称4.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=110°，∠C=70°，则∠D的度数是（）A.90°B.80°C.70°D.110°5.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A.75°B.65°C.70°D.80°6.如图，直线l1∥l2，点E在l1上，点F在l2上，若∠E=70°，则∠F的度数是（）A.70°B.110°C.20°D.80°7.在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若∠ABC=60°，则∠AOB的度数是（）A.60°B.90°C.120°D.30°8.如图，直线l1与直线l2相交，∠1=80°，∠2=100°，则∠3的度数是（）A.80°B.100°C.20°D.40°9.在三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数是（）A.70°B.50°C.40°D.80°10.如图，直线l1∥l2，点P在l1上，点Q在l2上，若∠P=50°，则∠Q的度数是（）A.50°B.130°C.20°D.80°二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.如图，直线AB与直线CD相交于点O，若∠AOC=60°，则∠BOD=______°。12.在平面直角坐标系中，点M（-3，2）和点N（3，-2），则点M和点N的位置关系是______。13.在三角形DEF中，∠D=80°，∠E=50°，则∠F=______°。14.如图，四边形EFGH中，∠E=100°，∠F=80°，∠G=100°，则∠H=______°。15.在矩形IJKL中，对角线IK与JL相交于点M，若∠IJK=45°，则∠IML=______°。16.如图，直线l1与直线l2相交，∠1=90°，∠2=70°，则∠3=______°。17.在等腰三角形PQR中，PR=PQ，∠Q=70°，则∠P=______°。18.如图，直线l1∥l2，点A在l1上，点B在l2上，若∠A=65°，则∠B=______°。19.在三角形STU中，ST=SU，∠S=50°，则∠T=______°。20.如图，直线l1与直线l2相交，∠1=110°，∠2=70°，则∠4=______°。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.两条平行线之间的距离处处相等。（）22.在三角形ABC中，若∠A=∠B=∠C，则三角形ABC是等腰三角形。（）23.如图，直线l1∥l2，点P在l1上，点Q在l2上，若∠P=90°，则∠Q=90°。（）24.在矩形DEFG中，对角线DE与DF相交于点O，若∠EDF=45°，则矩形DEFG是正方形。（）25.在平面直角坐标系中，点A（1，2）和点B（-1，-2）关于原点对称。（）26.在三角形HIJ中，若HI=HJ，则∠I=∠J。（）27.如图，直线l1与直线l2相交，∠1=60°，则∠2=120°。（）28.在等腰三角形KLM中，若KM=KL，则∠K=∠M。（）29.在四边形NOPQ中，若∠N=∠P=∠Q=90°，则四边形NOPQ是矩形。（）30.在三角形XYZ中，若∠X=∠Y=∠Z，则三角形XYZ是直角三角形。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=70°，∠BOD=110°，求∠AOB和∠COD的度数。32.在平面直角坐标系中，点P（a，b）和点Q（c，d），若PQ的中点坐标为（2，-1），求a+c和b+d的值。33.在三角形RST中，RS=RT，∠S=50°，求∠R和∠T的度数。34.如图，直线l1∥l2，点A在l1上，点B在l2上，∠A=60°，∠B=70°，求∠C的度数。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=110°，∠C=70°，求∠D的度数，并说明理由。36.在平面直角坐标系中，点E（1，3）和点F（4，1），求EF的长度，并判断EF是否与x轴平行。37.在等腰三角形GHI中，GH=GI，∠G=80°，求∠H和∠I的度数，并说明理由。38.如图，直线l1∥l2，点M在l1上，点N在l2上，∠M=50°，∠N=70°，求∠P的度数，并说明理由。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：平行线的定义是不相交且距离处处相等，选项C符合条件。2.B解析：∠BOD=∠AOC=50°，根据对顶角相等。3.D解析：点A和点B的横纵坐标均不相同，不对称。4.B解析：四边形内角和为360°，∠D=360°-90°-110°-70°=80°。5.A解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-60°-45°=75°。6.B解析：∠F=180°-∠E=180°-70°=110°。7.C解析：矩形对角线相等且平分，∠AOB=2∠ABC=2×60°=120°。8.C解析：∠3=∠2-∠1=100°-80°=20°。9.A解析：等腰三角形底角相等，∠B=∠C=(180°-40°)/2=70°。10.B解析：∠Q=180°-∠P=180°-50°=130°。二、填空题11.120°解析：∠BOD=180°-∠AOC=180°-60°=120°。12.关于原点对称解析：横纵坐标均互为相反数。13.50°解析：三角形内角和为180°，∠F=180°-80°-50°=50°。14.80°解析：四边形内角和为360°，∠H=360°-100°-80°-100°=80°。15.45°解析：矩形对角线平分，∠IML=∠IJK=45°。16.20°解析：∠3=180°-∠1-∠2=180°-90°-70°=20°。17.50°解析：等腰三角形底角相等，∠P=∠R=(180°-70°)/2=55°。18.65°解析：∠B=180°-∠A=180°-65°=115°。19.50°解析：等腰三角形底角相等，∠T=∠U=(180°-50°)/2=65°。20.110°解析：∠4=∠1=110°。三、判断题21.√解析：平行线定义。22.×解析：等边三角形各角均为60°。23.√解析：平行线性质。24.√解析：对角线平分且相等。25.√解析：关于原点对称。26.√解析：等腰三角形底角相等。27.√解析：邻补角性质。28.√解析：等腰三角形底角相等。29.√解析：矩形定义。30.×解析：等边三角形各角均为60°。四、简答题31.解：∠AOB=180°-∠AOC=180°-70°=110°，∠COD=180°-∠BOD=180°-110°=70°。32.解：a+c=2×2=4，b+d=2×(-1)=-2。33.解：∠R=∠T=(180°-50°)/2=65°。34.解：∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-70°=50°。