抛物线说课课件

人教A版选修2-1第二章《圆锥曲线与方程》2.4.1抛物线及其标准方程幻灯片之家://霸州市第四中学

刘中兴说课结构教学背景教学目标教法学法教学过程教学预期抛物线及其标准方程是普通高中课程标准实验教科书〔人教版〕选修2-1中的第二章第四节的内容。学生已经学习了椭圆，双曲线的定义，方程和几何性质，对坐标法已有了初步的认识，这些为学习抛物线奠定了根底，同时，对抛物线的定义，方程的学习能让学生进一步深化对坐标法的认识，也为下一节用代数方法研究抛物线的几何性质做好铺垫。抛物线在生产和科学技术中有广泛的应用，表达了数学与生产和科学技术的紧密联系，这就要求我们在教学中注意理论联系实际，培养学生应用数学的能力，学以致用。一、教学背景二、教学目标1、目标分析知识目标：(1)理解并掌握抛物线的定义、四种标准方程形式及其对应的焦点和准线；(2)理解参数p的意义；能力目标：会用坐标法和轨迹思想建立抛物线的标准方程，进一步掌握解析几何的坐标法思想；情感态度价值观：(1)经历对公式的探索，激发学生的求知欲，培养学生的主动探索精神，提高学生分析、比照、概括等方面的能力，同时培养严谨思维、创新思维；(2)体会“数学来源于生活，效劳于生活”的观点，提高学生的应用意识；(3)通过《小组PK》活动培养集体荣誉感和团结协作能力。二、教学目标2、教学重点难点重点：(1)抛物线的定义、焦点、准线；(2)抛物线的四种方程形式以及p的意义。难点：(1)运用坐标法建立抛物线的标准方程；(2)抛物线的定义及焦点、准线等知识的灵活运用。三、教法学法1、指导思想：坚持以学生开展为本的思想，引导学生自主学习，培养学生合作，探究学习的能力。2、教法:认识是一个过程，而不是产品。在整个教学过程中，通过设置问题引导学生观察，分析，归纳，培养学生学习的兴趣，也充分表达了以教师为主导，学生为主体的教学理念。同时，采用多媒体辅助教学，借助多媒体快捷，形象，生动的辅助作用，突出知识的形成过程。三、教法学法3、学法：学生经过探索、观察、比照分析、生生合作、师生合作、自已发现结论的学习方法。四、教学过程预习认标观察学习转化练习测评调控梳理反思四、教学过程〔一)预习认标1.掌握抛物线的定义、标准方程、焦点坐标和准线方程2.会求简单的抛物线方程3.体会数形结合和分类讨论的思想

生活中的抛物线画抛物线抛物线动态演示新.flv抛物线有怎样的几何特征？二、观察学习1、抛物线的定义解决方法：〔1〕创设情境让学生举出生活中与抛物线有关的例子，让学生体会到数学起源于生活，激发学生的学习兴趣。然后计算机辅助教学向学生展示熟悉的例子〔2〕设问：满足什么样的条件是抛物线〔3〕用几何画板演示抛物线的形成过程，让学生观察动点M到定点的距离r和到定直线的距离n的数据变化.〔4〕由学生说出定义，如不完整，教师进行补充。并让学生注意到：直线l不经过点F，使学生加深对定义的理解二、观察学习1、抛物线的定义设计意图:通过设置探索性问题，激发学习欲，通过创设情境，动画演示提高学生学习兴趣的同时加深学生对抛物线定义的理解,使学生经历知识的形成过程，对抛物线的认识由感性认识上升到理性认识。1.抛物线的定义：二.观察学习

定点F叫抛物线的焦点.

定直线l叫抛物线的准线.·FMlN·平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫抛物线.〔F不在l上〕xyoK︱KF︱=p则F（，0),l：x=-

p2p2设点M坐标为(x,y),由定义知，得

y2=2px（p＞0）2.抛物线的标准方程：··FMlN1〕建系2〕设点3〕列式4〕化简如图建立平面直角坐标系L讨论：①②③计算化简得结论

oxyFLFLxyooxyFLxyoFL（1）2分钟整理并记忆图像所对应标准方程、焦点和准线（2）1分钟前后桌两人互查四个图像所对应标准方程、焦点和准线二观察学习2方程推导提出问题：怎样建系，方程更简单，小组讨论建系方法。选择开口向右推导动点M的轨迹方程教师重点强调︱KF︱=p，引导学生推出方程。小组探究：选择不同的坐标系，抛物线的标准方程有哪些不同的形式？请探究后填表。并总结出记忆规律。(二)观察学习2方程推导设计意图:通过小组学习活动，培养学生的集体荣誉感和同学间的团结协作能力；学生交流补充查找思维的漏洞，培养缜密的思维习惯；培养学生善于总结，归纳的学习习惯。让学生通过观察，类比，推导抛物线的其他形式的标准方程，深化对坐标法的认识。通过填表，使本节的知识系统化。填表后，教师引导学生将抛物线的位置特征和方程形式结合记忆，使学生更好的掌握本节的重点内容。〔三〕转化练习例题精析1.抛物线的标准方程是,求它的焦点坐标和准线方程.教师强调先定向后定量小试牛刀〔先定向后定量〕求以下抛物线的焦点坐标和准线方程：〔1〕〔2〕设计意图:让学生黑板板书，标准解题格式，拓宽解题思路 PPT模板：素材：PPT背景：图表：PPT下载：教程：资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛：1pptPPT课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件：〔三〕转化练习例2抛物线的焦点坐标是F〔0，-2〕，求它的标准方程.学生说教师引导开口方向：同焦点反准线〔三〕转化练习〔3〕焦点F(0,2)，准线方程是y=-2崭露头角根据以下条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F〔2〕准线方程是x=4抢答说出：开口方向

P的大小标准方程小组PK,学生抢答，其他小组同学纠错，全员参与，提高竞争能力〔三〕转化练习学以致用思考的图像为什么是抛物线？指出它的焦点坐标、准线方程。设计意图:强化抛物线的标准方程与二次函数的区别与联系，分清系数a与p的不同意义。表达了知识的联系和延续，深化了知识的理解，是思维的拓展。〔三〕转化练习通过转化练习稳固四种方程的形式及曲线特征，熟悉相关公式。引导学生注意图形在解题过程中的作用，渗透数形结合的思想。及时将知识转化成技能。〔四〕测评调控3.准线是x=3的抛物线的标准方程———————4.焦点在直线x-2y+3=0上的抛物线标准方程为——————————————大显身手2.抛物线的准线方程是〔〕1.抛物线的焦点坐标是（）A.(0,10)B.(5,0)C.(10,0)D.(0,5)A.2x+1=0B.4x+1=0C.2y+1=0D.4y+1=05.抛物线与焦点的距离等于9的点的坐标是____________.预设问题：1、对4题学生可能只能找到一个焦点2、第5题不知如何下手解决方法：1、老师提示焦点在坐标系中的位置，学生补充讲解2、找两个同学板演，全班同学对板演进行评价，纠正。设计意图:1、让学生认识到数学题答案不唯一，树立分类思想，灵活运用所学知识解决问题2、通过检测进行查漏补缺，调节学习节奏，及时纠正错误，完善学习的知识技能。1.本节课，你学习了哪些内容？2.掌握了哪些方法？3.体验了怎样的数学思想？〔五〕梳理反思学生说，其他同学补充，写到笔记本上设计意图:通过反思概括本节的内容及其相关联系，培养学生的整体思维和比较综合能力。作业：P671、2、3板书设计2.4.1抛物线及其标准方程一．定义三.抛物线的标准方程,焦点例题：坐标及准线方程〔列表〕二．抛物线的标准方程的练习：推导