2026年上海市杨浦区高三下学期二模数学试卷和答案

PAGE1一填空题(54分)12题,1-64分,7-125分考生应在答题纸相应编号的设全集Ux6,xZ,B1,2，用列举法表示B 若幂函数yxa的图像经过点3,33，则实数a

设正实数ab满足ab3，则a2b2的最小值 不等式3xlogx3的解集 已知圆锥的底面半径为1,体积为3,则这个圆锥的侧面积 直线l:a3x2a1y30的一个法向量是n3,2，则实数a 已知随机变量X服从二项分布B90,p，若EX30，则Dx 掷实心球时,将轨迹视为抛物线的一部分,O2米即抛物线在该处切线与水平地面所成角,如图所示.3米,10米(实心球落地点到起掷点的距离),则出手角度的最大值 12、mm(mNm1)个不同的非零向量，满足:①它向量方向上的投影均为其本身或零向量；②ijk1 1 2j二、选择题(418分，13、144分，15、165分)每题有且只有一个正确选设ab,下列不等式中恒成立的是 1

a2

a3

aAB相互独立,PA1PB1,AB同时发生的概率为（ A. B.

C. D. yfx和ygxR且都存在导函数yfx和ygx点均有且仅有x0,且当x0时恒有fxgx,则下列情形中不可能的是 0

yfx的极大值点,

ygx0

yfx的极小值点,

ygx0

yfx的极大值点,

ygx0

yfx的极小值点,

ygxa,给出以下定义k0,nN*,an2an1kan1an,an为“k-加速数列”,现给出下列命题①annk0an都不是“k-加速数列②an“1-加速数列”anZa1a20262026an⑧an“2-加速数列”a11a22M0，使得anM④正数列an是等比数列且公比q1，则an是“k-加速数列”的充要条件是k1.其中正确的命题是( A B. C. D.三、解答题(78分)5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必.(14分14分24分36分.,(均分最高的一组141、140、138、134、133、133、133、132132、132.兴趣小组考察某客观题的得分情况1525名学生作为非高分组15132516人答对该题95%的把握认为答nad:18.(141628分ABCDA1B1C1D1AB//CD,ADCD,AB2,AD3,CD4EC1D1的中点，求证:BE//AA1D1D

ABCDA1B1C1D136D1ACABCD所成的锐二面角的大小19.14分16分28分

fx2sinx(0若1，在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若fA1，a 3b， 2 yfx的最小正周期为个单位，再向上平移hh0ygx的图像.x0gx0,h的取值范围 2AF分别是双曲线x2y2(常数0)的右顶点和右焦点.记过一、三象限的渐近线为l求双曲线的离心率和渐近线l0设2,Q是l0FQP在双曲线上，求点Q设1A作两条相互垂直的直线与双曲线MN两点M在第一象限)AMAN分别与l0交于CD两点， 与ACD的面积之比为2，求直线AM的方程yfxD,A1,1.x1x2Dfx1fx2fx1x2,x1x2构成“yfx的线性对fxcosx

与yfxfx2x1D0.xa(常数a0)xDx yfxayfxR上的奇函数，且满足:x1x2yfxx1与yfx的线性对.求证:xR,fx01.{3,4,5,6}2.n23.34.1605.96.（0,1）7.28.99.2010.1,3 17.（1）134.8133（2）