2025~2026学年广东江门市某校七年级下册4月学情自测数学试卷B卷（含答案）

/2025-2026学年广东江门市某校七年级下学期4月学情自测数学试题B卷一、单选题

1.下列实数中是无理数的是（

）A.2 B.−25 C.3.14159 D.5

2.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（

）A.（12） B.（－1，－2）

3.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（

）A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.以上都不对

4.在平面直角坐标系中，点P(2,5)A.2 B.3 C.5 D.7

5.下列结论正确的是（

）A.16的算术平方根是±4 B.−4没有立方根

C.立方根等于本身的数是0 D.−8没有平方根

6.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（A. B.

C. D.

7.在下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是（

）A. B.

C. D.

8.世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》．书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”．现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的．如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（

）

A.内错角相等，两直线平行 B.同旁内角互补，两直线平行

C.对顶角相等 D.两点确定一条直线

9.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=50∘时，则∠A.130∘ B.100∘ C.50∘

10.如图，下列说法不正确的是（

）

A.∠1与∠3是直线AB，FC被B.∠2与∠C.∠1和∠D.∠B与∠C是直线AB，FC被直线二、填空题

11.425

12.“两条直线被第三条直线所截，内错角相等”是_________命题．（填“真”或“假”）

13.点P(−5,1)

14.如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(0,−4)，“马”位于点(

15.实数a，b的位置如图，化简：|a+三、解答题

16.计算：0.04

17.已知2a−1的平方根是±3，b−

18.如图，AD//EF，∠1=∠2，∠BAC=70∘，求∠AGD的度数．

解：∵AD//EF（已知），

∴∠2=

（两直线平行，同位角相等）．

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=

（等量代换）．

∴

∥

19.如图，在平面直角坐标系中已知A(−2,3)，（1）求点C到x轴的距离；（2）求ΔABC（3）点P在y轴上，当ΔABP的面积为6时，请求出点P

20.如图，∠B=70∘，∠ACB=40

21.如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，铺一条弯曲的游览小路，小路的左边线向右平移x米就是小路的右边线．

（1）求铺路后剩余草地的面积和小路的面积；（2）若b=10，

22.先阅读下面的文字，然后解答问题．

大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，因为2的整数部分是1，差就是小数部分．

由此我们还可以得到一个真命题：如果2=x+y，其中x是整数，那么x（1）如果−5=a+b，其中a是整数，且0<b（2）已知2+5=m+n，其中m是整数，

23.如图，在平面直角坐标系中，点A(a,0)，B(m(1)直接写出：a=________，b=________，m=________；

(2)将线段AB平移得到线段CD，点B的对应点是点C(8,0)，点A的对应点是点D．

①在平面直角坐标系中画出平移后的线段CD，直接写出点D的坐标；

②若点M在y轴上，且三角形ACM的面积是6，求点M的坐标；

(3)在（2）的条件下，点E在y轴负半轴上运动，但不与点

参考答案与试题解析2025-2026学年广东江门市某校七年级下学期4月学情自测数学试题B卷一、单选题1.【答案】D【解析】常见的无理数有三类：①π类；②开方开不尽的数，如2,3【解答】解：由无理数的定义可知，四个数中，只有5是无理数.2.【答案】C【解析】本题考查了直角坐标系中点的坐标特征,根据第二象限点的坐标特征：横坐标为负,纵坐标为正,进行判断.【解答】解：∵第二象限的点横坐标小于0,纵坐标大于0,

点(−1,2)的横坐标−1<03.【答案】A【解析】本题考查平面内两条直线的位置关系，注意垂直是相交的特殊情况，包括在相交里．根据同一平面内，两条直线的位置关系即可得到结论．【解答】解：在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，

故选：A．4.【答案】A【解析】本题考查点到坐标轴的距离，点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，据此求解即可.【解答】∵点P(2，5)到y轴的距离等于其横坐标的绝对值，

∴距离为|2|=5.【答案】D【解析】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的定义，用平方根，算术平方根，立方根的意义直接判断即可．【解答】解：A．16的算术平方根是4，故该选项不符合题意；

B．−4立方根是3−4，故该选项不符合题意；

C．立方根等于本身的数是0，±1，故该选项不符合题意；

D．−86.【答案】D【解析】利用对顶角的定义：具有共同的顶点且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角判断即可．【解答】解：A．根据对顶角的定义，A中的∠1与∠2的两边不互为反向延长线，则不是对顶角，故不符合题意．

B．根据对顶角的定义，B中∠1与∠2的两边不互为反向延长线，则不是对顶角，故不符合题意．

C．根据对顶角的定义，C中∠1与∠2不具有共同的顶点，则不是对顶角，故不符合题意．

D．根据对顶角的定义，D中∠17.【答案】A【解析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念判断．【解答】解：因为A选项中PQ垂直于MN，所以线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是A选项．

故选：A．8.【答案】A【解析】此题考查了平行线的判定．熟练掌握内错角相等，两直线平行是解题的关键．根据内错角相等，两直线平行进行判断作答即可．【解答】解：由题意知，所应用的数学原理是内错角相等，两直线平行，故此题答案为A．9.【答案】D【解析】本题考查三角板中角度计算问题，两直线平行同位角相等由平行线的性质，可得∠3=∠1=50【解答】解：∵直尺的两边互相平行，

∴∠3=∠1=50∘10.【答案】C【解析】根据内错角、对顶角、补角、同旁内角的定义逐一判断即可.【解答】解：A、∠1与∠3是直线AB，FC被DE所截得的内错角，原说法正确，不符合题意；

B、∠2与∠4是对顶角，原说法正确，不符合题意；

C、∠1和∠2是同旁内角，不一定互为补角，原说法不正确，符合题意；

二、填空题11.【答案】2【解析】此题暂无解析【解答】解：∵252=425,

∴12.【答案】假【解析】由正确的题设得出正确的结论是真命题，由正确的题设不能得出正确结论是假命题，判定此命题的正误即可得到答案．【解答】解：∵当两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，

∴两条直线被第三条直线所截，内错角有相等或不相等两种情况

∴原命题错误，是假命题，

故答案为假．13.【答案】(−【解析】本题考查坐标与图形变化一平移，向上平移时，横坐标不变，纵坐标增加，据此求解，即可解题。【解答】解：点P(−5,1)向上平移3个单位，横坐标不变，为-5；纵坐标增加3，变为1+3=414.【答案】(−【解析】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．由“帅”位于点(0,−4【解答】解：如图，根据题意建立平面直角坐标系，

则“兵”位于点的坐标是(−2,−1)，

15.【答案】−【解析】本题主要考查了实数与数轴，化简绝对值和求算术平方根，先根据数轴推出a+b【解答】解：由数轴可知a<0<b,|a三、解答题16.【答案】-0.8【解析】本题考查了求算术平方根，求立方根.

先计算算术平方根、立方根，再计算加法即可.【解答】解：0.04+317.【答案】解：∵2a−1的平方根是±3，

∴2a−1=9，

∴a=5，

∵b−1的算术平方根是4【解析】根据平方根的定义列式求出a的值，再根据算术平方根的定义列式求出b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵2a−1的平方根是±3，

∴2a−1=9，

∴a=5，

∵b−1的算术平方根是418.【答案】∠3；∠3；DG；AB；内错角相等，两直线平行；∠【解析】本题主要考查了平行线的判定和性质，先根据平行线的性质得出∠2=∠3，再证明DG//【解答】解：∵AD//EF（已知），

∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）.

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠3（等量代换）.

∴DG//AB（内错角相等，两直线平行）.

∴∠BAC+∠AGD=180∘19.【答案】318(0,5)或(0,1)【解析】（1）根据点到坐标轴的距离的计算求解即可;（2）根据两点之间距离的计算得到AB=6，点C到直线AB的距离为6，根据三角形面积的计算公式求解即可;（3）设点P的坐标为(0,a)，根据三角形面积公式计算即可求解.【解答】（1）解：∵点C的坐标为(-1,-3)，

∴点C到x轴的距离=|-3|=3;（2）解：∵点A(-2,3)，点B(4,3)，

∴AB=|4-(-2)|=6，

又∵点C到直线AB的距离=|3-(-3)|=6,

∴S_{ΔABC}=1/2×6×6=18（平方单位）;（3）解：设点P的坐标为(0,a)，

∴S_{ΔABC}=6，AB=6，

∴1/2×6×|a-3|=6，

解得：a=5，或a=1，

∴点P的坐标为(0,5)或(0,1).20.【答案】见解析【解析】本题考查了邻补角，角平分线的定义，平行线的判定，掌握知识点是解题的关键.

根据邻补角求出∠ACE=180∘−∠ACB=【解答】解：∵∠ACB=40∘

∴∠ACE=180∘−∠ACB=180∘21.【答案】铺路后剩余草地的面积为(a−x)10平方米【解析】（1）根据平移的性质可得，草地部分可看作是一个长为(a−x)（2）把a，b的值代入（1）中的代数式，进行计算即可解答.【解答】（1）这块长方形草地原面积为ab平方米，

将小路左边部分的草地向右平移，与小路右边部分对接，得到一个长为(a−x)米，宽为b米的长方形，

∴铺路后剩余草地的面积为(a−x)b平方米，

∴小路的面积为ab（2）当b=10，x=1时，22.【答案】-3,36【解析】（1）估算出2<5<3，可得−3（2）根据题意确定出m与n的值，代入求出|m−【解答】（1）解：∵−5=a+b，其中a是整数，且0<b<1，

2<5<（2）解：∵2+5=m+n，其中m是整数，且0<n<123.【答案】-4，5，4【解析】本题考查了算术平方根的非负性，平移，坐标与图形，平行线的性质，

(1)利用平方根和绝对值得非负性，算出a、b的值，由立方根的定义求出m的值；

(2)①根据点B和点C的坐标可得平移方式，再根据